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Flux de B pour un solénoïde infini



  1. #1
    Glouboz

    Flux de B pour un solénoïde infini


    ------

    Bonjour
    On a determiné que B=µ0 N/a
    avec a la longueur du solénoïde infini
    Je ne comprends pas le cheminement qui amène a deduire que le flux de B est égale à µ0 N² Pi R² I/a

    Merci d'avance

    -----

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  3. #2
    Jeanpaul

    Re : Flux de B pour un solénoïde infini

    Le flux, par définition c'est B N S où B est le champ, S la surface d'une spire et N le nombre de spires.
    C'est à partir de ce flux que l'on calcule par exemple l'auto-inductance.

  4. #3
    LPFR

    Re : Flux de B pour un solénoïde infini

    Citation Envoyé par Jeanpaul Voir le message
    Le flux, par définition c'est B N S où B est le champ, S la surface d'une spire et N le nombre de spires.
    C'est à partir de ce flux que l'on calcule par exemple l'auto-inductance.
    Bonjour Jeanpaul.
    La définition du flux n'utilise pas le nombre de spires. C'est \int B dS. Ici c'est simplement BS.
    Cordialement,

  5. #4
    Jeanpaul

    Re : Flux de B pour un solénoïde infini

    Il faut bien préciser de quoi on parle : du flux dans une spire ou du flux dans le circuit constitué par la bobine et où on doit additionner les spires. Il suffit d'imaginer qu'il est constitué de N spires en série. Les flux s'ajoutent.

  6. #5
    LPFR

    Re : Flux de B pour un solénoïde infini

    Citation Envoyé par Glouboz Voir le message
    On a determiné que B=µ0 N/a
    avec a la longueur du solénoïde infini
    Je ne comprends pas le cheminement qui amène a deduire que le flux de B est égale à µ0 N² Pi R² I/a
    Dans un solénoïde infini, le champ B est



    est le nombre de spires par mètre.

    Le flux est égal à B multiplié par la section S du solénoïde.

    Et c'est l'inductance qui est égale à

    Au revoir.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    invite21348749873
    Invité

    Re : Flux de B pour un solénoïde infini

    Bonjour
    Le flux total a travers le solenoide est N. BS
    C'est pourquoi L est proportionnel à N².

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  10. #7
    LPFR

    Re : Flux de B pour un solénoïde infini

    Citation Envoyé par Jeanpaul Voir le message
    Il faut bien préciser de quoi on parle : du flux dans une spire ou du flux dans le circuit constitué par la bobine et où on doit additionner les spires. Il suffit d'imaginer qu'il est constitué de N spires en série. Les flux s'ajoutent.
    Re.
    Le flux dans un solénoïde n'est pas égal au flux dans une spire multiplié par le nombre de spires.
    Prenez un tas de spires uniques alimentées et mesurez le flux qui traverse chacune d'elles (en mesurant l'inductance, par exemple. Puis commencez à joindre les spires. Le flux n'augmente pas éternellement avec le nombre de spires, car les spires éloignées contribuent de moins en moins.
    Et je ne sais pas calculer analytiquement ni le champ ni le flux dans une spire. Si je ne prends pas un fil de diamètre fini, je me retrouve avec des champs qui augmentent à l'infini quand on se rapproche du fil. Alors que pour un solénoïde infini, je n'ai pas le problème.

    Ce qui s'ajoute est la tension induite quand le flux varie.

    Cordialement,

  11. #8
    LPFR

    Re : Flux de B pour un solénoïde infini

    Citation Envoyé par Arcole Voir le message
    Bonjour
    Le flux total a travers le solenoide est N. BS
    C'est pourquoi L est proportionnel à N².
    Re.
    Avez-vous essayé d'appliquer Faraday à ça?

    Vous vous retrouveriez avec une dépendance de N au cube.
    A+

  12. #9
    invite21348749873
    Invité

    Re : Flux de B pour un solénoïde infini

    Citation Envoyé par LPFR Voir le message
    Re.
    Avez-vous essayé d'appliquer Faraday à ça?

    Vous vous retrouveriez avec une dépendance de N au cube.
    A+
    Bonjour
    Je ne pense pas.
    La circulation de E le long du solenoide est proportionelle à N mais le Phi dérivé par rapport au temps est le Phi d'une spire.

  13. #10
    LPFR

    Re : Flux de B pour un solénoïde infini

    Citation Envoyé par Arcole Voir le message
    Bonjour
    Je ne pense pas.
    La circulation de E le long du solenoide est proportionelle à N mais le Phi dérivé par rapport au temps est le Phi d'une spire.
    Re.
    Tant pis.
    A+

  14. #11
    Jeanpaul

    Re : Flux de B pour un solénoïde infini

    Sans s'énerver, le flux vaut bien L i, donc il varie comme N², non ?

  15. #12
    stefjm

    Re : Flux de B pour un solénoïde infini

    J'avais comme relation pour l'inductance :


    Et comme dépend de B et B de N, il apparait bien un .
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

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  17. #13
    LPFR

    Re : Flux de B pour un solénoïde infini

    Citation Envoyé par Jeanpaul Voir le message
    Sans s'énerver, le flux vaut bien L i, donc il varie comme N², non ?
    Re.
    Non.
    Le champ B vaut:

    Le flux qui traverse n'impore quelle section vait:

    Maintenant, pour calculer l'inductance on applique Faraday:

    Et le N apparaît ici parce qu'en intégrant le long du fil, on fait N fois le tour de la surface de Stokes. Si c'était une bobine du secondaire, le N serait le N du secondaire.


    Ce qui permet de trouver l'inductance comme le coefficient entre la tension induite et les variations de courant.

    Et je trouve très désagréable de dire que le flux est L*I. Mathématiquement c'est vraie pour une bobine, mais l'inductance ne dépend pas du flux magnétique en général (on peut ajouter un aimant à côté). C'est une propriété observable quand le courant change. Il faudrait, au moins, écrire que le flux en question est uniquement celui produit par la bobine elle-même et pas par d'autres choses.

    Nota: j'ai gardé le signe moins devant car il semble que cela plaise à certains. Je trouve que, sans un petit dessin à côté, il est totalement injustifié (il faudrait mettre un +/-).
    Cordialement,

  18. #14
    invite21348749873
    Invité

    Re : Flux de B pour un solénoïde infini

    Citation Envoyé par LPFR Voir le message
    Re.
    Tant pis.
    A+
    Sincèrement désolé de vous agacer.
    Mais si vous lisez ce que je dis, vous verrez que nous disons la meme chose.

  19. #15
    LPFR

    Re : Flux de B pour un solénoïde infini

    Citation Envoyé par Arcole Voir le message
    Sincèrement désolé de vous agacer.
    Mais si vous lisez ce que je dis, vous verrez que nous disons la meme chose.
    Re.
    Ce n'est pas de l'agacement. C'est simplement que je na sais quoi faire de plus pour vous convaincre. Je vous donne mes arguments. S'ils vous conviennent, tant mieux, et si non, tant pis.

    On remonte aux équations de Maxwell (je ne marque pas les vecteurs, on est entre bandits):

    On intègre sur une section du tore:

    On applique le théorème de Stokes sur le terme de gauche:

    Ceci est pour un seul tour de la surface de Stokes. Si on fait plusieurs tours il faut multiplier par le nombre N de tours:

    Et, pour l'instant, je n'ai rien à faire de l'inductance. Mais je peux la calculer si je le veux en utilisant la définition d'inductance.
    Cordialement,

  20. #16
    Inductanceman

    Re : Flux de B pour un solénoïde infini

    Citation Envoyé par Arcole Voir le message
    Sincèrement désolé de vous agacer.
    Mais si vous lisez ce que je dis, vous verrez que nous disons la meme chose.
    Messieurs,
    Si je puis intervenir dans la discussion, il me paraît inutile de dépenser votre énergie à contrer quelqu'un de prétentieux et borné (je comprends mieux maintenant, après avoir compris la signification du "sigle", le "geste de cape d'adieuuu" consécutif à ma tirade sur certains modes d'enseignement...IoI). Cher LPFR, je puis dire que vous semblez représenter tout ce qui me repousse chez certains enseignants : cette sorte d'orgueil pitoyable allant souvent de pair avec une absence totale de sens pédagogique. Je vous ai lu répondant à des jeunes avides d'informations, de manière ésotérique,
    péremptoire et nocive, drappé dans ce que d'aucuns ont pu qualifier paradoxalement de "morgue des grands". Votre refus outragé de continuer à participer à mon post -question pourtant fort intéressante-, est la preuve éloquente de votre insignifiance. N'en déplaise aux modérateurs, j'use de ma liberté d'expression pour vous dire que vous avez failli, pour un temps, me faire me désintéresser de ce genre de forum, pourtant forts utiles... Quant je pense que vous sévissez également sur Wikipédia... Bref, pour le bien de tous, je me permets de vous conseiller de retourner promptement à la contemplation de vos petits oiseaux...
    Pour les autres, s'il est possible d'avoir des réponses et d'échanger des idées concernant mon post, d'avance merci !
    Cordialement

  21. #17
    invite21348749873
    Invité

    Re : Flux de B pour un solénoïde infini

    Citation Envoyé par LPFR Voir le message
    Re.
    Ce n'est pas de l'agacement. C'est simplement que je na sais quoi faire de plus pour vous convaincre. Je vous donne mes arguments. S'ils vous conviennent, tant mieux, et si non, tant pis.

    On remonte aux équations de Maxwell (je ne marque pas les vecteurs, on est entre bandits):

    On intègre sur une section du tore:

    On applique le théorème de Stokes sur le terme de gauche:

    Ceci est pour un seul tour de la surface de Stokes. Si on fait plusieurs tours il faut multiplier par le nombre N de tours:

    Et, pour l'instant, je n'ai rien à faire de l'inductance. Mais je peux la calculer si je le veux en utilisant la définition d'inductance.
    Cordialement,
    Bonjour
    Je comprends; vous additionnez les circulations le long de chaque spire en considérant le flux traversant UNE spire.
    Il n'y a rien à objecter à cela.
    Toutefois, j'ai calculé nombre de transfos et de culasses de moteurs et autres ,en disant : "si B est l'induction a travers N spires de section S, le flux total est BNS"; et ça marche aussi; je reconnais que l'on devrait dire plutot: "la circulation totale de E le long du solenoide est égale à moins N fois la dérivée du flux traversant chaque spire".

  22. #18
    LPFR

    Re : Flux de B pour un solénoïde infini

    Citation Envoyé par Arcole Voir le message
    ...je reconnais que l'on devrait dire plutot: "la circulation totale de E le long du solenoide est égale à moins N fois la dérivée du flux traversant chaque spire".
    Re.
    Je crois que nous sommes tombés d'accord.

    Ceci dit, ce n'est pas une invention à moi. C'est comme cela que je l'ai appris.
    Cordialement,

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  24. #19
    Astérion

    Re : Flux de B pour un solénoïde infini

    Bonjour,
    Citation Envoyé par Inductanceman Voir le message
    Messieurs,
    Si je puis intervenir dans la discussion, il me paraît inutile de dépenser votre énergie à contrer quelqu'un de prétentieux et borné (je comprends mieux maintenant, après avoir compris la signification du "sigle", le "geste de cape d'adieuuu" consécutif à ma tirade sur certains modes d'enseignement...IoI). Cher LPFR, je puis dire que vous semblez représenter tout ce qui me repousse chez certains enseignants : cette sorte d'orgueil pitoyable allant souvent de pair avec une absence totale de sens pédagogique. Je vous ai lu répondant à des jeunes avides d'informations, de manière ésotérique,
    péremptoire et nocive, drappé dans ce que d'aucuns ont pu qualifier paradoxalement de "morgue des grands". Votre refus outragé de continuer à participer à mon post -question pourtant fort intéressante-, est la preuve éloquente de votre insignifiance. N'en déplaise aux modérateurs, j'use de ma liberté d'expression pour vous dire que vous avez failli, pour un temps, me faire me désintéresser de ce genre de forum, pourtant forts utiles... Quant je pense que vous sévissez également sur Wikipédia... Bref, pour le bien de tous, je me permets de vous conseiller de retourner promptement à la contemplation de vos petits oiseaux...
    Pour les autres, s'il est possible d'avoir des réponses et d'échanger des idées concernant mon post, d'avance merci !
    Cordialement
    J'interviens également...

    Personnellement ce qui me révulse c'est ce genre d'arguments ésotériques, prétientieux, qui se basent sur du vent...
    L'ensemble des arguments donnés sur Futura par LPFR sont pour le moins très bons! (non du fayotage car je me rappelle d'une discussion très vive avec lui sur la tension de surface, et je n'ai pas la prétention de "soutenir" quelqu'un sans de base sérieuse).
    S'il sévit sur Wikipedia (en français, en tout cas) tant mieux!

    Ce qui est sur, c'est que je vais me souvenir de toi (si tu interviens encore...) comme l'ensemble des personnes qui postent pour juste flooder.

    Cordialement,

    Astérion.

    NB: en temps normal, on ne devrait pas répondre à ce genre de réplique (notamment si elle ne nous est pas dédiée)... mais là j'ai eu une grosse journée!
    J'espère que LPFR m'excusera.

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