densité linéaire élémentaire pour un plan uniformément chargé

[invite14ace06c]

bonsoir,

on veut calculer le champ créé par un plan uniformément chargé étendue sur le plan y=0 portant une densité surfacique de charge uniforme sigma;

et on se propose de trouver le champ électrostatique qu'elle créé en un point donné M;

et pour cela on divise la plan en plusieurs charge élémentaire linéaire d'épaisseur dx de densité linéaire élémentaire d(lambda)=(sigma) dx

ce que je n'arrive pas a voir c'est que d(lambda)=(sigma) dx
car ça ressemble pas a la relation lambda= dq/dl

merci de votre explication
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[invitea3eb043e]

Prends une bande de longueur L et de largeur dx, quelle est la charge portée ?
Est-ce qu'on peut l'assimiler à une charge lambda.L ?

[invite14ace06c]

euuuuh
je sais que lambda= dq/dx avec dq une charge ponctuelle placé au point dl

[LPFR]

...
et pour cela on divise la plan en plusieurs charge élémentaire linéaire d'épaisseur dx de densité linéaire élémentaire d(lambda)=(sigma) dx
...

Bonjour.
Est-ce que cette méthode est imposée par l'énoncé?
Parce que ce n'est vraiment pas ni la plus simple ni la plus courte.
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea3eb043e]

euuuuh
je sais que lambda= dq/dx avec dq une charge ponctuelle placé au point dl

Une surface dS porte une charge sigma.dS
Si la surface est une bande de largeur dx et de longueur L, la surface est dS = L.dx donc la charge sera sigma.L.dx
Si on regarde ça comme une bande de longueur L, on voit que ça ressemble à un fil de densité linéique lambda= dQ/L = sigma.dx qui est un infiniment petit.
Note quand même la remarque de LPFR.

[invite14ace06c]

lambda= dQ/L = sigma.dx

donc d(lambda)=sigma d²x !

Est-ce que cette méthode est imposée par l'énoncé?

oui cette exercice ce divise en deux partie la 1ere est de considéré un disque de rayon infinie et la 2eme c'est cela .