capacité information et entropie

[invitea86d6f62]

bonjour,
je veux demontrer cette formule
I(X,Y)=1/2log₂(1+s/b)
j'ai commencé par ecrire:


I(X,Y)=l'integral double de -l'infini à +l'infini de p(x,y)log((p(x,y)/p(x)p(y))dxdy
pouvez vous me donner une idee pour continuer
merci d'avance.
-----

[invite8ef897e4]

Bonjour,

pouvez vous me donner une idee pour continuer

Generalement pour resoudre un probleme, il suffit de bien commencer. Or ici on ne sait pas s'il s'agit d'un probleme de mathematiques ou de physique ! Pouvez-vous nous renseigner sur ce que vous essayez de calculer ? Cela nous aiderait, nous autres physiciens, a nous faire une idee de comment proceder avec le calcul. Remarquez que, dans l'etat actuel des choses, du point de vue du mathematicien, vous pouvez tres bien dire que votre premiere ligne egale votre derniere ligne : cela definirait s et b.

[invitea86d6f62]

c'est une question a propos de la theorie de ligne(math comme outil pour la physique)
en fait je veux calculer I(X,Y) pour un canal AWGN.
I etant l' informaion entre l'emetteur et le recepteur (X:source et Y:recepteur).et cela en demontrant la relation suivante:
I(X,Y)=1/2log2(1+SNR).le SNR=energie normalisée d'un bit/densité spectrale de puissance de bruit.
merci pour l'interet accordé a ma question.