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[potentiel électrique] gradient de potentiel.



  1. #1
    Big Bang Theory

    Arrow [potentiel électrique] gradient de potentiel.

    Bonjour,

    Comment démonter à partir de cette équation : E=-dV/dl
    que le rapport entre E et V en coordonnées polaires est donné par :
    E(r)=-dV/dr et E(θ)=-(1/r)dV/dθ

    d en gras représente une dérivée partielle.

    Merci de m'aider car cette fois ci je n en ai aucune idée.

    -----


  2. #2
    invite21348749873
    Invité

    Re : [potentiel électrique] gradient de potentiel.

    Bonjour
    Un petit déplacement dl d' un point M dans un repere ox,oy peut toujours s'écrire:
    dl = a U+ bV
    U vecteur unitaire de la direction OM
    V vecteur unitaire perpendiculaire à U
    Dans ces conditions , les projections de dl sur U et V ont pour module:
    dr sur U et Rd teta sur V
    D'ou votre relation.

  3. #3
    mariposa

    Re : [potentiel électrique] gradient de potentiel.

    Citation Envoyé par Big Bang Theory Voir le message
    Bonjour,

    Comment démonter à partir de cette équation : E=-dV/dl
    que le rapport entre E et V en coordonnées polaires est donné par :
    E(r)=-dV/dr et E(θ)=-(1/r)dV/dθ

    d en gras représente une dérivée partielle.

    Merci de m'aider car cette fois ci je n en ai aucune idée.
    Bonjour,

    Pour compléter ce qu'a écrit Arcole, il faut absolument que tu accompagnes tes calculs par un petit dessin.

    Un point M peut être repéré par 2 couples de nombres qui sont les coordonnées cartésiennes et les coordonnées polaires. Il en va ainsi du potentiel attaché (grandeur scalaire) au point M.

    Par contre en M tu définis un repère local et il y a autant de repères locaux qu'il y a de points dans le plan.

    Le champ électrique que tu calcules est exprimé dans un repère local. Tu pourras vérifier qu'un champ de vecteurs qui est constant (en module et en direction) dans le repère cartésien prend autant de valeurs (de composantes) qu'il y a de repères locaux.

    Tout çà se comprend mieux avec un dessein.

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