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arbre en torsion



  1. #1
    zied2083

    arbre en torsion


    ------

    bonjour,
    je voudrais dimensionner un arbre en torsion sa chant que mon arbre fait tourner une masse M à une vitesse de 400tr/min.
    j'ai calculé le couple nécessaire au démarrage qui est de 523.5 Nm qui est normalement la contrainte maximale de torsion que va subir l'arbre.
    je voudrais calculer le diamètre pour un arbre en acier.
    merci infiniment.

    -----

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  3. #2
    verdifre

    Re : arbre en torsion

    bonjour,
    il manque pas mal de données pour pouvoir avoir une réponse..
    arbre plein, arbre creux ?
    longueur de l'arbre ?
    quel critere pour le calcul ?
    deformation maxi ?, rupture ?, coeff de securité ?
    fred
    On ne vient pas de nulle part et il serait souhaitable qu'on n'aille pas n'importe où !

  4. #3
    zied2083

    Re : arbre en torsion

    merci pour votre réponse monsieur
    c'est un arbre plein ( cylindre plein )
    j'ai la formule suivante Thau maxi = 16 * Cmax / Pi * D^3 < Rpg
    Avec
    Rpg : la Résistance pratique au cisaillement : Rpg = Reg / s
    Reg : la Résistance élastique au cisaillement
    s : facteur de sécurité supérieur à 1 que j'ai fixé à 2.
    j'ai calculé le diamètre minimal avec ce critère mais ce qui me laisse perplexe c'est que la longueur de l'arbre n'intervient pas.
    merci

  5. #4
    Jaunin

    Re : arbre en torsion

    Bonjour, Zied2083,
    Encore bienvenu sur le forum de Futura-Sciences.
    Votre formule pour le Thau maxi est correcte.
    Mais comme vous la dit Verdifre, que je salue ! il faut connaître al longueur de votre arbre.
    Ceci afin de calculer la déformation angulaire par mètre de longueur, en radian, pour savoir si votre arbre plein fait deux tours sur lui-même avant de faire tourner votre masse. Utilisé le moment quadratique polaire.
    Ce qui serait intéressant ce serait de comparer votre axe plein avec un axe creux, (tube), qui serait surement plus compétitif en résistance et en poids.
    Cordialement.
    Jaunin__

  6. #5
    nabil1235789

    Re : arbre en torsion

    Bonjour:

    tout d'abords je tiens a faire passer mon grand bonjour a notre sympatique ami Jaunin.

    Pour un pb de RDM il y a plusieurs criteres.
    Pour ce cas precis de torsion pure dont je rappelle tout d'abords les formules mises en jeu:

    Tau =G .gamma gamma etant la distortion
    gamma = teta.r tete etant l'angle unitaire de torsion
    on montre aussi : teta = d(alpha)/dx alpha etant la rotation d'une section
    et enfin on montre que : teta = Mt/G.Io = d(alpha)/dx....-e-
    la relation entre Mt et la contrainte donne: tau Max= Mt.R/Io.....-e'-

    les criteres:
    - Critère de resistance: tau Max= Mt.R/Io = 16 * Cmax / Pi * D^3 < Rpg
    c'est ce que tu as utiliser.

    - Critère de regiditè: c'est un critère relative a la deformation:
    on doit impose que la rotation relative entre les sections extremes ne depasse pas une certaine valeure

    -e- implique : teta = Mt/G.Io = d[alpha(x)]/dx

    si on integre cette equation de 0 à L : alpha(L) -alpha(0) = Mt.L/G.Io

    avec Mt et Io constants bien sur.

    donc si on impose que alpha(L) -alpha(0) < alpha (limite)

    tu as une condition qui fait intervenir L

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    zied2083

    Re : arbre en torsion

    merci a tous pour vos réponses.
    donc si j'ai bien compris il faudra faire un dimensionnement en torsion il y a deux critères : en contrainte ( ce que j'ai fait ) ,et en rotation ou la longueur apparait.
    merci encore.

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  10. #7
    zied2083

    Re : arbre en torsion

    j'ai pas pu éditer mon message.
    je dois calculer la longueur de l'arbre mais je n'ai pas de valeurs pour alpha limite ou autre.
    je n'ai que bien évidement la valeur de G( acier ).
    sincères salutations.

  11. #8
    nabil1235789

    Re : arbre en torsion

    bonjour

    il y a le critere de resistance( la contrainte maxi doit rester inferieure a celle autorisé pâr le materiau) que tu as utiliser et pour des arbres long on doit verifier aussi le critère de regiditè ( la deformation ne doit pas depasser une certaine valeur imposée)

    par exemple si on considere qu'une section extreme est bloquée ; l'autre section extreme tourne d'un angle alpha par rapport a la premiere cet angle doit rester inferrieur a une valeur.

  12. #9
    zied2083

    Re : arbre en torsion

    bonjour a vous monsieur.
    j'ai utilisé le deuxieme critére, ne connaissant que G =80000 MPa ( acier) la valeur de teta max = Mt/G.Io avec Cmax = 523.5 Nm = 523500 MPa ,et Io = Pi*R^4 / 2 avec R = 13 mm le rayon que j'ai déterminer avec le critére en contrainte.
    j'ai trouvé une valeure trés faible de teta max et il me manque la valeur limite de alpha max ( comme Rpg dans le premier critére ) pou pouvoir evaluer L .
    merci beaucoup.

  13. #10
    Jaunin

    Re : arbre en torsion

    Bonjour,
    Personnellement je ne dépasserai pas un angle de 0.5 ° par mètre.
    Mais comme cela n’est que suggestif et dépend aussi de la fonction de l’arbre, je vais voir si je trouve une norme ou quelque chose de concret.
    Cordialement.
    Jaunin__

  14. #11
    Jaunin

    Re : arbre en torsion

    Bonjour,
    En ce qui concerne la construction de machine outils, l'angle de torsion ne doit pas dépasser 1/4° par mètre.
    Je vais encore chercher.
    Cordialement.
    Jaunin__

  15. #12
    Jaunin

    Re : arbre en torsion

    Re-Bonjour,
    J'ai retrouvé encore quelques renseignements.
    Pour les ponts roulants l'angle ne doit pas être supérieur de 0.25° à 0.35° par mètre.
    Pour les broches de perceuse l'angle ne doit pas dépasser 1° sur une longueur = 20 à 25 fois le diamètre extérieur.(?)
    Si mes petits camarades avaient une autre information, car ces renseignements remontent à quelque annéesssssss.
    Je n'ai rien trouvé dans la conception des machines modernes, cnc ou autre. L'information m'intéresse.
    Cordialement.
    Jaunin__

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  17. #13
    zied2083

    Re : arbre en torsion

    merci beaucoup à tous.
    je vous en suis reconnaissant monsieur Jaunin.

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