Bernouilli

[roger44]

Bonjour
je reviens sur un problème de Bernouilli. Voir image. Autant il est raisonnable de croire que la pression diminue dans la restriction, puisque c'est ça que l'on constate dans un Venturi, autant j'ai du mal à croire qu'elle peut être très élevée dans la partie élargie du tube.

Ca voudrait dire que je peux envoyer de l'air dans une pièce par un petit tube , avec un tube identique pour évacuer la pièce, et la pression sur les murs de la pièce serait gigantesque.

Ou est la faille dans mon raisonnement?
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[Aroll]

Bonjour,
En chaque point du parcours, la pression totale (Pt) reste constante.
Cette pression totale est égale à la somme des pressions statique (Ps) et dynamique (Pd): Pt = Ps + Pd = cte
La pression dynamique s'exprime par: Pd = 1/2*rho*v².
On a donc: Pt = Ps + 1/2*rho*v², d'ou: Ps = Pt - 1/2*rho*v²

Les pressions que tu désigne par P1, P2, et P3 sont des pressions statiques (Ps), elles sont donc chaque fois égales à la pression totale (qui est constante) moins la pression dynamique à cet endroit précis, qui elle, varie selon le carré de la vitesse.

On a donc:
P1 = Pt - 1/2*rho*V²1 (carré de la vitesse en 1)
P2 = Pt - 1/2*rho*V²2 (carré de la vitesse en 2)
P3 = Pt - 1/2*rho*v²3 (carré de la vitesse en 3)
La pression en P3 ne pourra donc jamais dépasser la valeur de Pt (pour V3 =0).

Amicalement, Alain

[roger44]

Merci Alain

Conservation d'énergie, c'est évident. Trop bête ma question.
Je repose une autre question cette nuit sur Venturi (je préfère ne pas la rajouter ici parce que j'ai un peu honte de ma Bernoulli question)

Roger