Bonjour.
Je suis étudiant en mathématiques, et je prépare des articles sur l'analyse complexe (les fonctions holomorphes, les intégrales curvilignes, etc...). Je voulais savoir si vous aviez des exemples d'utilisation de cette théorie mathématique en physique.
Merci d'avance!
bonjour,
Oui, et il y en a pleins!Envoyé par Valvino
Commençons:
Résolution de l'équation de diffusion de la chaleur.
Résolution de l'équation de Poisson par la méthode des fonctions de Green.
Tu peux en trouver d'autres dans le livre de Walter Apple Mathématique pour les physiciens..
En électronique avec les tranformées de Laplace/Fourier (si je ne me trompe pas).
Il en a d'autres qui vont surement venir....
A plus.
Merci pour la référence. Il est vraiment bien ce bouquin, je vais le conseiller à tous mes camarades physiciens!
Alors pour ça je suis TRES grandement intéressé. Si tu avais un exemple, un pdf ou peu importe sous la main, je suis preneur.
Merci d'avance
\o\ \o\ Dunning-Kruger encore vainqueur ! /o/ /o/
Bonjour,
Je sens l'odeur de l'ironie planée...Alors pour ça je suis TRES grandement intéressé. Si tu avais un exemple, un pdf ou peu importe sous la main, je suis preneur.
Merci d'avance
Vas-y lâche toi!
A plus.
Bonjour,
Cela pourrait être un très bon sujet de réflexion. En fait les fonctions analytiques interviennent partout en physique. Voici une explication qui me semble recouvrir beaucoup de choses:
Dans la plupart des situations physiques on fait agir une grandeur A sur un système physique et on regarde la réponse B.
Exemples simples:
A est un champ électrique appliqué sur un corps et B est une densité de courant.
A est un faisceau de particules dirigé sur une cible et B est la réponse sous la forme d(un faisceau de particules.
Tout cà relève de la théorie de la réponse linéaire et ce qui amène l'analycité (extension aux nombres complexes de grandeurs réelles) c'est la causalité, a savoir que la réponse B à l'instant t° ne dépend que des valeurs prises par A à des instants antérieurs à t°. Voir par exemple les relations de Kramers-Kronig, la formule de Kubo.
Par ailleurs les phénomènes physiques sont régis par des équations aux dérivées partielles qui contiend le temps comme variable , et donc la causalité,
On peut écrire formellement celles-ci sous la forme:
D.A = B
A est la réponse inconnue et B l'action connue. G un opérateur différentiel.
Si on représente B en distributions (des pics de Dirac d spatio-temporels) alors si on connait la solution de:
D.G = d
G est la réponse à la distribution d (fonction de Green) alors on a par superposition (intégration) la solution complète.
Cette intégration se fait sur un contour (à définir) et renvoie aux résidus etc...
Bref la cause de tout çà c'est la causalité.
Même pas... actuellement je résoud Poisson avec un système qui n'est pas parallélisable, donc toute méthode que je pourrai paralléliser et qui ne soit pas spectrale m'intéresse (si tu veux les détails).
Cordialement,
\o\ \o\ Dunning-Kruger encore vainqueur ! /o/ /o/
