Intérférences:loi de variation de l'amplitude lumineuse créee par deux fentes d'young

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Bonjour à tous, j'étudie actuellement mon cours d'optique ondulatoire et je ne comprend pas bien quelque chose.
Lorsqu''on a par division du front d'onde, deux sources secondaires ( 2 trous d'young), je sais que l'intensité en un point M sur l'écran d'observation est:
I= 4Io.cos^² ( (Pi.différence marche)/longueur d'onde)

Mais ne n'arrive pas à calculer l'expression de l'amplitude en ce point M.PAr quelle relation est-elle reliée à l'intensité?
J'ai les amplitudes aux deux sources mais je n'arrive pas à simplifier le calcul lorsque je les additionne, et surtout je ne vois pas comment de cette expression, on peut ensuite déduire l'expression de l'intensité.
Je ne vois pas le lien mathématique!

Si quelqu'un pourrait m'écrire les quelques lignes de calculs ce serai très cool!
Merci d'avance à vous tous!
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[LPFR]

Bonjour.
L'amplitude d'une des sources est:

Celle de l'autre est:

Quand vous additionnez les deux et utilisez les formule de trigonométrie ad hoc, vous arriverez à quelque chose qui aune dépendance temporelle, multiplié par une amplitude qui comporte un terme qui dépend de l1-l2. C'est la différence de chemin optique. Cette différence vous pouvez la calculer en fonction de la position du point M et de deux sources.
L'intensité au point M sera le carré de l'amplitude (sans le terme dépendant du temps).

Simplifiez-vous la vie en considérant que la distance au point M est beaucoup plus grande que l'écart entre les deux sources.
Au revoir.