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Entropie...



  1. #1
    mort_khan/Triskaël

    Entropie...


    ------

    Salut tous,
    On viens d'aborder, en cour de thermo de sup PCSI, le chapitre sur l'entropie... Et c'est là que le bas blesse : on arrive pas à comprendre ce qu'est l'entropie.
    Alors voilà : est-ce que quelqu'un pourrait donner une définition clair de l'entropie ?
    Merci.
    MKT.

    -----

  2. #2
    Coincoin

    Re : Entropie...

    Salut,
    Que penses-tu de l'article de Wikipedia : http://fr.wikipedia.org/wiki/Entropie ?
    Encore une victoire de Canard !

  3. #3
    mort_khan/Triskaël

    Re : Entropie...

    Ben j'en dis deux choses :
    Merci,
    C'est ce qu'on nous a dit, mais on avait pas compris avec ça. Si tu peux essayer de me donner une définition plus compréhensive , je suis preneur.
    Merci,
    MKT.

  4. #4
    edouardo

    Re : Entropie...

    Salut,

    Je suis exactement dans la même situation , sauf que moi je viens de finir la partie thermo et que j'ai toujours rien compris à ce qu'est l'entropie, l'enthalpie ... On a pourtant demandé plusieurs fois au prof, mais bon .. il nous répond : ' c'est pourtant évident ... ' donc je suis également preneur de ce que représentent ces grandeurs.

    merci d'avance
    edouardo

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    mort_khan/Triskaël

    Re : Entropie...

    Ouaip... Notre prof nous a dès le départ prévenu que le chapitre sur l'entropie est le plus difficile de l'année et qu'on arriverait à sausir la notion d'entropie qu'avec le temps, comme ça a été pour la notion d'énergie. Mais bon, c'est plus simple d'apprendre une notion qu'on comprend, d'où l'explication de ce post.

  7. #6
    GreG-nap

    Re : Entropie...

    mais peut on se fier a wikipédia?

  8. #7
    carbone14

    Smile Re : Entropie...

    La création entropie correspond à l'accroissement du désordre microscopique d'un système.
    Le signe de l'entropie permet donc de prévoir dans certains cas l'évolution d'un système: augmentation de nomgre de molécule de gaz fait augmenter le désordre, la diminution du nombre d molécules gazeuses fait diminuer le désordre.
    L'entropie des solides cristallisés est nulle a T=O K
    J'espère que cela éclaire un peu vos lanternes.....

  9. #8
    spi100

    Re : Entropie...

    Comme dit plus haut, l'entropie est une mesure du désordre micro.
    Pour la calculer on procède comme ceci.

    Pour une énergie donnée E, on regarde toutes les configurations micro ayant cette énergie. Si N(E) est ce nombre, l'entropie est donnée par S =- ln (N(E)).

    Pourquoi prendre le log, et ne pas considérer directement N(E) ?
    Car on veut que l'entropie soit une grandeur additive i.e. si Sys1 et Sys2 sont deux systèmes isolées, l'entropie S de la réunion Sys de Sys1 et Sys2 doit être S = S1 + S2. Ainsi si pour Sys1 et Sys2, tu as N1(E) et N2(E), le nombre de configurations accessibles à Sys est N1(E)*N2(E), soit encore en prenant le log, S = S1 + S2.

    Qu'est-ce que traduit l'entropie ?
    Si tu connais l'energie de ton système E, tu n'es capable de déterminer sans ambiguité sa configuration micro, uniquement si il n'y a qu'une seule configuration possible pour cette energie. Si tu as deux configurations, tu as 1 sur deux de te tromper si tu en choisis une. Si tu en as N(E) possibles, tu as une chance sur N(E) de te tromper si tu en choisis une. En ce sens S, mesure l'incertitude que tu as sur la description microscopique de ton système.

    Pourquoi l'existence de configurations équivalentes est - elle source d'agitation ?
    Comme deux configurations equivalentes sont de même énergie, le système peut très facilement sauter d'une configuration à l'autre (ca ne coute rien). Le système passe son temps à sauter de configuration equivalentes en configurations equivalentes. Plus il y a de configurations à explorer plus le système paraitra "agité".
    Les transitions entre deux configurations équivalentes ont deux causes :
    1/ Le système n'est pas parfaitement isolé, et la moindre perturbation va provoquer une transition.
    2/ Incertitude de nature quantique sur l'energie, qui rend les transitions possibles.
    Dernière modification par spi100 ; 03/04/2005 à 14h07.

  10. #9
    mariposa

    Re : Entropie...

    Citation Envoyé par spi100

    Pourquoi l'existence de configurations équivalentes est - elle source d'agitation ?
    Comme deux configurations equivalentes sont de même énergie, le système peut très facilement sauter d'une configuration à l'autre (ca ne coute rien). Le système passe son temps à sauter de configuration equivalentes en configurations equivalentes. Plus il y a de configurations à explorer plus le système paraitra "agité".
    Les transitions entre deux configurations équivalentes ont deux causes :
    1/ Le système n'est pas parfaitement isolé, et la moindre perturbation va provoquer une transition.
    2/ Incertitude de nature quantique sur l'energie, qui rend les transitions possibles.

    Précision: le système explore les configurations a cause (grace) aux collisions entre particules.

  11. #10
    spi100

    Re : Entropie...

    Citation Envoyé par mariposa
    Précision: le système explore les configurations a cause (grace) aux collisions entre particules.
    Ok pour un gaz mais pas forcemment, si tu considères une chaine de spins par exemple.

  12. #11
    FC05

    Re : Entropie...

    Moi, je n'aime pas du tout cette notion de désordre associée à l'entropie.

    Pour prendre une image, quelle est la différence d'entropie entre un jeu de carte "rangé", "ordonné", et un jeu de carte mélangé.

    Leurs existances sont équiprobables et leurs énergies identiques.

    Sans compter que les notions d'ordre et de desordre sont subjectives (donc pas trés scientifiques).

    Restons simple, l'entropie est une mesure log du nombre de micro-états accessibles.

  13. #12
    spi100

    Re : Entropie...

    Citation Envoyé par FC05
    Moi, je n'aime pas du tout cette notion de désordre associée à l'entropie.

    Pour prendre une image, quelle est la différence d'entropie entre un jeu de carte "rangé", "ordonné", et un jeu de carte mélangé.

    Leurs existances sont équiprobables et leurs énergies identiques.

    Sans compter que les notions d'ordre et de desordre sont subjectives (donc pas trés scientifiques).

    Restons simple, l'entropie est une mesure log du nombre de micro-états accessibles.
    Que tu le veuilles ou non, lorsque tu fais des mesures de paramètres sur un système macro, tu observes un bruit brownien qui entache ta mesure -> il y a du désordre.
    Si tu as entendu parler de "fonction de correlation", alors tu es capable de définir de façon scientifique ce qu'est le désordre.

  14. #13
    spi100

    Re : Entropie...

    Citation Envoyé par FC05
    Pour prendre une image, quelle est la différence d'entropie entre un jeu de carte "rangé", "ordonné", et un jeu de carte mélangé.
    A l'echelle micro, les cartes ne cesseraient jamais de se mélanger. C'est cette agitation que l'on nomme désordre.
    Le système ne reste pas dans un micro-état fixé une fois pour toute, il saute de micro-état en micro-état.

  15. #14
    FC05

    Re : Entropie...

    Ne mélangeont pas tout

    Je compare juste deux états sans regarder les passages entre eux.

    Et je dit juste que le mot de desordre n'est pas adapté, car son utilisation dans le sens commun ne correspond pas.

    Il demande donc une redéfinition de son sens avant utilisation, mais pour moi cette utilisation n'étant pas nécessaire, il vaut mieux l'oublier car ceci ne peut qu'être cause de confusion.


    Un exemple qui n'a rien à voir (ou presque), j'ai eu un cours de quantique, pendant 6 mois le prof à utilisé le mot dégénéré sans le définir une seule fois ! Personne dans l'amphi n'avait percuté, ni même osé demandé ce que celà voulait dire !
    Il y en à même qui se demandaient ce que ce terme de biologie venait faire ... sans compter qu'on parlait d'hybridation.
    Et même en cherchant dans les bouquins on a eu du mal à trouver ... il faut dire que c'était évident !

  16. #15
    spi100

    Re : Entropie...

    Citation Envoyé par FC05
    Ne mélangeont pas tout

    Je compare juste deux états sans regarder les passages entre eux.
    Justement, c'est ça qui est important et qui explique ce que l'on nomme l'agitation thermique.
    Si tu as E1, E2, E3, .... En micro-états de même énergie. Tu vas observer des séquences (successions) de ces micro-états, dans un ordre complètement aléatoire. La suite Un des Ei est complètement décorrélée.

    Et je dit juste que le mot de desordre n'est pas adapté, car son utilisation dans le sens commun ne correspond pas.

    Il demande donc une redéfinition de son sens avant utilisation, mais pour moi cette utilisation n'étant pas nécessaire, il vaut mieux l'oublier car ceci ne peut qu'être cause de confusion.
    Qu'est-ce que tu proposes ?
    Dernière modification par spi100 ; 04/04/2005 à 12h01.

  17. #16
    FC05

    Re : Entropie...

    Pour ce qui est du fait que le passage d'un micro-état à un autre soit complétement aléatoire, j'ai du mal à le croire à partir du moment où on a des phénomènes de transport.

    Dans un gaz, une molécule ne peut passer instantanément d'un côté à l'autre du récipient.


    En ce qui concerne ce que je propose, je pense que c'est clair : oublier cette notion de "désordre" et se concentrer sur la définition statistique de l'entropie.

  18. #17
    spi100

    Re : Entropie...

    Citation Envoyé par FC05
    Pour ce qui est du fait que le passage d'un micro-état à un autre soit complétement aléatoire, j'ai du mal à le croire à partir du moment où on a des phénomènes de transport.
    Complètement aléatoire est surement exagéré.

    Il faut distinguer le cas classique et cas quantique.

    Dans le cas d'un gaz classique, comme le signalait Mariposa , l'exploration des configurations est déterministe, elle se fait par les chocs entre particules.

    Dans le cas quantique, le hasard joue pleinement son rôle, et ce sont les fluctuations quantiques des grandeurs du système qui provoquent les transitions.
    Si tu parles par exemple d'un gaz de fermions, ne perd pas de vue, que tu ne peux plus parler de la trajectoire des fermions, de plus les particules sont indiscernables. Dans ce cas, je ne suis pas sûr que l'on puisse parler d'exploration de l'espace des phases par chocs entre les particules, comme on le fait pour un gaz de Maxwell. Il faut utiliser le vocabulaire de la mécanique quantique, qui parle de transitions entre etats, et de probabilité de transition.

  19. #18
    spi100

    Re : Entropie...

    Quelle est à ton avis la définition statistique de l'entropie ?

    , où est la probablité de trouver le système dans le micro-état i.

    Comment calcule-t'on les ?
    Par l'equation maitresse, qui dit :
    , où est la probabilité de transtion par unité de temps, de l'état i vers l'état j.

    Un système isolé est à l'équilibre thermodynamique si pour tout i et j. On montre que ça implique que S est alors maximale.

    Tu vois dans ces expressions que les notions de probabilité et de probabilité de transition, y sont centrales.
    Dernière modification par spi100 ; 04/04/2005 à 13h55.

  20. #19
    mort_khan/Triskaël

    Re : Entropie...

    Je voudrais juste préciser qu'à l'origine, dans ce post, je demande une réponse claire ! Pas de compliquer les choses !

  21. #20
    spi100

    Re : Entropie...

    Tu as eu des réponses claires : les définitions physiques et mathématiques de l'entropie. A toi de voir où tu veux t'arrêter.

    Si la définition de l'entropie à l'équilibre thermo te suffit, les post #8 et #9 conviennent.
    Si tu t'intéresses à la notion d'entropie au voisinage de l'equilibre thermo, alors il faut se tourner vers le post #18.
    En sup ou spé, je pense que tu peux te cantonner à la définition de l'entropie à l'équilibre thermo.

  22. #21
    gaz et chaleur

    Re : Entropie...

    Bonjour Monsieur Khan/TrisKael

    Réponses a vos question.L'entropie et l'enthalpie ,c'est quoi?
    A-Il y a 2 especes d'entropie
    1/L'entropie de Clausius ou macroscopique
    b/L'entropie statistique ou microscopique
    L'entropie de clausius caracterise:
    1-a/ les pertes d'energie "irreversibles" dans les machines.D'aprés le 1er principe de la thermo,"conservation de l'energie" ces pertes doivent apparaitre sous forme d'energie
    Effectivement ,on constate leur existance sous forme d'energie thermique DQ .Laque
    lle est fonction de 2 variables ,la temperatureT et l'entropie DS
    DQ= Tx DS comme vous le savait.
    Donc ,dans ce cas, l'entropie n'est qu'une des 2 variables pemettent de calculer l'equivalent "chaleur " de ces pertes.Dans ce cas ,l'entropie ne peut qu'augmenter.

    L'irrevesibilité ,physiquement ,cela correspond a quoi?
    Considerons un moteur ,electrique par exemple ,dont les roulements manquent de graisse et "chauffent" Vous constatez l'elevation de temperature des paliers,puis vous
    arretez le moteur et vous le laisser refroidir.
    Si ensuite vous chauffez les paliers avec une lampe a souder par exemple ,le moteur electrique ne va pas se mettre a tourner.,il y a donc "irreversibilité".La rotation du moteur produit de chaleur,mais invesement ,la chaleur ne produit pas de rotation
    Mathématiquement, c'est beaucoup moins difficile a appréhender.
    Cette entropie"irreversible" se cacule trés facilement dans le cas d'une evolution isoba
    re S =Cp x LOG ( Tchaud/Tfroid) .Elle ne peut qu'augmenter (Tchaud>Troid)
    Dans le cas d'une isotherme (fluide) DS= -r x LOG (Pf/Pi) ,Pf etat final ,Pf etat initial
    r "constante" du fluide considéré.Cette expression est trés employée dans les calculs d'ecoulements adiabatiques avec pertes de charge (Fanno)

    1-b/ Les echanges thermiques dans diverses machines
    L'entropie DS= DQ/T comme précedement ,mais DQ n'est pas dû a des pertes d'en ergie comme en a/ ,mais a un chauffage ou refroidissement du corps considéré.
    DS a le même signe que DQ.Conventionnellement ,lorsque vous chauffez votre maison,son entropie augmente(DQ>0),lorque vous la refroidissez ,son entropie
    diminue.
    Le fait que l'entropie liée aux echanges thermiques puisse diminuer en a secoué plus
    d'un ,mais c'est comme ça.Bien entendu ,l'etape suivante consiste a la prise en com pte de l'entropie universelle.
    ---------------------------------------------
    L'entropie statistique ou microscopique.
    Considerons une "collection" de particules microscopiques dont les proprietés sont differentes.L'entropie de la collection est la probalité d'un état caracterisé par ces pro
    priétés.Il est facile de démontrer que l'etat le plus probable de cet ensemble de particules est celui correspondant a une répartion uniforme des dites propriétes (Blotzmann).
    ---------------------------------------
    B-L'enthalpie
    C'est l'energie totale de la matiere considérée.
    Indispensable en mecanique des fluide ,elle est la somme de l'energie interne d'un gaz+son energie elastique +son energie cinétique
    L'energie de "position" (hauteur) est en géneral négligée pour les gaz en raison de leur masses spécifiques peu elevées

    A votre disposition pour tous autres infos.
    Cordialement Gaz et chaleur

  23. #22
    mariposa

    Re : Entropie...

    Citation Envoyé par mort_khan/Triskaël
    Je voudrais juste préciser qu'à l'origine, dans ce post, je demande une réponse claire ! Pas de compliquer les choses !

    Le concept d'entropie en Quelques mots.

    1- On constate expérimentalement qu'il n'est possible de transformer de la chaleur en enérgie "noble' comme l'énergie mécanique ou l'énergie électrique.

    2- pour résoudre ce problème il faut 2 sources de chaleur de température 1 (chaud) et 2 (froid). Carnot arrive a calculer le rendement maximale théorique d'une telle machine qui fonctionne suivant un cycle: ce rendement c'est:

    1-Q2/Q1

    3- De cette considération on peut construire les températures absolues T1 et T2; le rendement s"écrit alors:

    1- T2/T1

    4- clausius a repris le Travail de Carnot en considérant une suite de transformation infinitésimal et démontre que pour des transformations réversibles on a:

    Intégrale de dQ/T = 0

    Ou d''une manière équivalente integrale de A a B ne dépend que de l'état initial et de l'état final: Donc il existe une fonction d'état S (entropie) telle que:

    dS = dQ/T

  24. #23
    Blizzy

    Re : Entropie...

    Salut tout le monde,je vais pas crée un nouveau post(sauf si on me le conseille) car ma question va dans le sens de celui ci...
    J'aimerais vos lumières sur cette situation:On me dit(dans un livre) que si l'entropie n'existait pas,les gaz et les liquides n'existerait pas,car la seule tendance de l'etat d'energie minimum impliquerait au niveau atomique-moléculaire des interactions potentielles minimisant l'energie totale(ce qui est le cas des solides).Voila mon probleme,est ce que l'entropie permet vraiment cela?Parce que je suis pas trop d'accord,pour moi de l'eau dans une verre,s'evaporera(si les conditions le permette) non pas parce que l'entropie existe,mais parce qu'a une certaine temperature,d'apres la distribution de Maxwell-Boltzmann une quantité fixe de molécule d'eau possede l'energie cinetique suffisante pour rompre les interaction et sortir de la phase liquide et qu'en retour la condensation se fait a un rythme moin soutenu(dans les bonnes conditions evidement)...Bref en quoi l'entropie est elle necessaire a expliquer cela?

  25. #24
    mort_khan/Triskaël

    Re : Entropie...

    Merci à tous, je vais faire le tri dans vos réponses.
    Désolé pour toi, Blizzy, mais je n'ai pas ta réponse. Cela dit, je trouve la question intéressante

  26. #25
    deep_turtle

    Re : Entropie...

    Pour répondre à Blizzy, je ne suis pas sûr de comprendre ce que veut dire ton bouquin, mais par contre je suis sûr que tu omets quelque chose dans ton raisonnement : certes dans une distribution de Maxwell il y a toujours des molécules d'eau qui ont une énergie suffisante pour s'échapper du liquide, mais il y a aussi toujours, dans la vapeur au-dessus, des molécules qui ont une énergie suffisante pour retourner se lier au liquide... La coexistence liquide-vapeur est un équilibre dynamique, un va et vient incessant de molécules !

  27. #26
    Blizzy

    Re : Entropie...

    Salut Deep Turtle,merci de ta réaction,oui bien sur si tu souhaite qu'il y ai un equilibre et que toute l'eau ne s'evapore pas,alors a l'equilibre le bilan entrant/sortant de l'eau liquide est nul,mais si on se met dans les conditions qui font que toute l'eau s'evapore,alors toutes les molécules continueront suivant M-B leur petit train train cinetique jusqu'a ce qu'il ne reste plus une goutte d'eau...Dans ce dernier cas l'entropie intervient t'elle...car effectivement l'eau liquide est passée dans un etat plus desordonné,mais en quoi cela est t'il plus du a l'entropie qu'a la temperature?

  28. #27
    spi100

    Re : Entropie...

    Tu parles de la température et de l'entropie comme si elles étaient deux notions complètement dissociées.
    La température est directement reliée à l'entropie.

  29. #28
    Blizzy

    Re : Entropie...

    ...évidement dans ce cas la...désolé je n'en suis qu'au tout debut de mon étude de la thermo(en fait je n'en suis qu'a essaye de comprendre le premier principe ),je ne le savais pas!Merci pour cette (grande) precision!

  30. #29
    mort_khan/Triskaël

    Re : Entropie...

    Citation Envoyé par Blizzy
    ...évidement dans ce cas la...désolé je n'en suis qu'au tout debut de mon étude de la thermo(en fait je n'en suis qu'a essaye de comprendre le premier principe ),je ne le savais pas!Merci pour cette (grande) precision!
    Effectivement, tu ne pouvais pas voir ça : on viens de finir la thermo en sup (Prépa PCSI), et :
    _le 1er principe se voit dans le premier chapitre,
    _le second (celui qui fait intervenir la notion d'entropie) dans le 4ème (sur 6), et accessoirement, aux dires de ma prof de physique, le plus comlpiqué des chapitres de l'année...

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