Mathematica graphique d'une intégrale elleptictheta

[invitea2402403]

Bonjour à tous,
j'aimerais réaliser le calcul suivant avec mathematica

Plot3D[Abs[
Integrate[
Sin[Pi y]/(2) (EllipticTheta[3, Pi/(2) (x - Sin[t] - y),
Exp[- I Pi^2 t]] -
EllipticTheta[3, Pi/(2) (x - Sin[t] + y), Exp[-I Pi^2 t]]), {y,
0, 1}]]^2, {x, -1, 2}, {t, 0.01, 3}]

Malheureusement, j'obtiens le message d'erreur suivant (ce qui pose problème c'est la présence de l'exponentielle imaginaire dans le calcul car il n'y a pas de problème pour de "simple" exponentielle)

NIntegrate::inumr: The integrand 1/2 (EllipticTheta[3,1/2 \[Pi] \
(-<<20>>-y),0.220584+0.975368 \[ImaginaryI]]-<<1>>) Sin[\[Pi] y] has \
evaluated to non-numerical values for all sampling points in the \
region with boundaries {{0,0.01}}. >>
General::stop: Further output of NIntegrate::inumr will be suppressed \
during this calculation. >>

et mathematica continue son "running".
J'ai essayé de laisser tourner pendant plusieurs jours mais rien ne se passe et aucun graphique à l'horizon?

Quelqu'un pourrait-il m'aider pour ce problème, vraiment désolé mais je ne suis vraiment pas doué avec ce logiciel ...
D'avance merci à tous
-----

[inviteca4b3353]

ce qui pose problème c'est la présence de l'exponentielle imaginaire dans le calcul car il n'y a pas de problème pour de "simple" exponentielle

Ce qui pose probleme c'est que ta fonction theta n'est définie que pour |q|<1 (cf help mathematica sur EllipticTheta). Si tu prends une Exp reelle de la forme q=exp(-t) avec t>0, la fonction theta est définie car exp(-t)<1. En revanche si tu la remplaces par q=exp(-it), tu as |q|=1 est la fonction n'est pas définie. D'ou l'erreur renvoyée par mathematica.