TP Régimes transitoires

[invite7f3c173d]

Bonjour je suis étudiante en L1Biologie et j'ai un problème concernant une démonstration sur le décrément logarithmique pour les régimes oscillatoires.

On a U_H(t+T)=exp^-S*U_H(t)
(S étant le décrément logarithmique)
à partir de ça je dois démontrer que S=lambda*T.

J'ai commencé par isoler S :
U_H(t+T)/U_H(t)=exp^-S
ln (U_H(t+T)/U_H(t))=-S
S=ln(U_H(t+T)/U_H(t))

Mais après ça je ne sais pas du tout comment continuer.

Je dois le rendre demain et j'aurai vraiment besoin d'aide.
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[invite7f3c173d]

J'ai oublié, dans ce cas on se place dans un régime faiblement amorti pseudo-périodique
donc la solution de l'équation différentielle est de la forme
U_H=A*exp^-lambda*tcos(wt+phi)
(régime libre)
Mais je ne sais pas si ça peut aider pour la démonstration...

[invite1acecc80]

Bonsoir,



d'où:



Au final:



Au revoir.

[invite7f3c173d]

Oui, mais le problème c'est justement d'expliquer comment on passe de :
ln(U_H(t+T)/U_H(t))
à
lambda*T...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7f3c173d]

A non c'est bon ^^ j'ai compris
merci de m'avoir répondu