Bonjour à tous et bonne année 2008
Me revoilà avec un nouveau sujet.
I.Anti arc électrique.
Deux impédences complexes Z1 et Z2, de même valeur ohmique R :
Z1=R+j.X1 ; Z2=R+j.x2
sont branchées en parallèle.
1.Démontrer qu'entre X1, X2 et R doit exister une relation : X1.X2=-R² pour que l'impédence complexe résultante soit égale à R.
Ma réponse :
En parralèle on a:
1/Z = 1/Z1 + 1/Z2
1/Z = Z1Z2 / (Z1+Z2)
Z = (R + j.X1) (R + j.x2) / (2R + j.X1 + j.X2)
Z = (R² + R.j.X2 + R.j.X1 - X1.X2) / (2R + j.X1 + j.X2)
Admettons :
X1.X2 = -R²
On a donc :
Z = (2R² + R.j.X2 + R.j.X1) / (2R + j.X1 + j.X2)
Z = R (2R + j.X2 + j.X1) / (2R + j.X1 + j.X2)
D'où :
Z = R
2.Interpréter le signe moins devant R².
Ma réponse :
Je ne vois pas, un indice svp.
3.Application : Suppression des étincelles à l'ouverture d'un circuit inductif.
Voir schéma.
A l'ouverture de circuit (R,L), il y aura une étincelle due à l'aspect réactif inductif du circuit.
En branchant aux bornes de l'impédance (R,L), l'impédance (R,C), on peut en rendant ainsi le dipôle
purement résisitif, espérer supprimer l'étincelle.
Calculer alors la valeur en microfarads de la capacité C à utiliser lorsque :
R=100 ohm et L=1 H
Ma réponse :
Je me penche actuellement sur cette question, je posterais ma réponse demain
Voilà, je voulais savoir si ma méthode pour la question 1 est bonne ou si je dois procéder autrement.
Merci d'avance pour vos réponses.
A bientôt.
Road Ster
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