la loi d'ohm en complexe

[Zonda G25]

Bonjour, j'ai effectué recemment un exercice de physique trés banal mais dont le resultat simple derisoire. Voici l'énoncé : un dipole D est soumis a une tension sinusoidale u=10 racine de 2 cos100t et on me demande de mettre l'intensité i sous cette forme avec les impédances complexes suivantes:

1) Z= 100
2) Z = -50j
3) Z = 250j

donc U = 10 +0j = 10
donc pour le 1) on i= 10/100 racine de 2 cos100t
donc pour le 2) on a I=U/R (loi d'ohm en complexe)
I= 10/(-50j) => -500j/(-2500) => j/5
si on on fait le module on a: 1/5 soit: i= 0.2 racine de 2 cos 100t
pour le 3) j'ai repris la même méthode. Etant donné que j'ai Z = -50j, il devrait y avoir un déphasage?
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[pephy]

I= 10/(-50j) => -500j/(-2500) => j/5
si on on fait le module on a: 1/5 soit: i= 0.2 racine de 2 cos 100t
Etant donné que j'ai Z = -50j, il devrait y avoir un déphasage?

bonjour
I=0,2j donc déphasé de +pi/2 par rapport à la tension

[Zonda G25]

Bonsoir, j'aurai besoin s'il vous plait d'une explication. En tant qu'élève le seul moyen que l'on nous ai apris pour trouver le dephasage d'un courant, d'une tension ou d'un dipole c'est d'appliquer la formule suivante:

tan^-1(b/a)
b represente la partie imaginaire
a represente la partie réel
Or il n'y a pas de partie réel puisque Z= 0,2j. De plus la division par zero n'existe pas.... et dans l'enoncé il n'est pas précisé qu'il s'agisse d'une bobine, d'un condensateur ou d'une resistance. Donc comment avez vous fait? Mon raisonnement est-il juste?

Merci

[Zonda G25]

OUPS a la place de "Z= 0.2j" il faut lire "I=0.2j"

[A voir en vidéo sur Futura]

[Thibaut42]

Il faut bien comprendre comment on a cette formule toute faite.

Je te propose de revenir à la définition d'un nombre complexe


Voila sa représentation.
Pour obtenir le déphasage, ou argument, tu utilises les formules trigo, a savoir que
tan phi = coté opposé/coté adjacent = partie imaginaire / partie réelle.

Par contre, que constates-tu pour l'angle formé par un imaginaire pur???

[Zonda G25]

Hum en effet, l'angle est donc forcement de pi/2, faut que j'y pense la prochaine fois....
Donc mes expressions deviennent : i= 0.2 racine de 2 cos (100t+pi/2) et ce quel que soit le signe de la partie imaginaire?