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Baliste: énergie et raideur (ressort: élastique)



  1. #1
    arthur21

    Baliste: énergie et raideur (ressort: élastique)


    ------

    Bonjour,

    je dois construire une baliste capable de faire un lancer précis avec une balle de kicker.

    Il faut que j'ai la vitesse de la balle à l'instant où elle quitte la baliste.
    Le ressort choisi est un élastique.
    voici une image pour illustrer la situation:



    (donc: en noir: la baliste, en bleu: la balle, en rouge: l'élastique, en vert clair: le repère xy, en rose: l'inclinaison alpha, en bleu clair: sortie de la baliste (endroit où je dois trouver la vitesse). )

    Si je me suis bien informer, le bilan énergétique est:

    -1/2 kx² = 1/2 mv²

    avec ça, je peux calculer grossièrement la vitesse de la balle à la sortie de la catapulte, mais il faut que j'intègre au bilan énergétique la force de frottement entre la balle et la baliste (force de frottement supposé constante) ainsi que l'inclinaison alpha. Mais c'est là qu'advient mon problème, je sais pas comment intégrer ces paramétres au bilan énergétique.


    Ensuite, un autre problème, comment calculer la raideur k d'un élastique? je sais que k= mg/x mais:

    pour trouver x, je dois avoir la longueur de l'élastique à vide, et la longueur de l'élastique à charge d'une masse quelconque M et donc
    x = longueur à charge - longueur à vide

    mais comment mesurer la longueur à vide d'un élastique? dois-je le coupé (2) ou le laisser en forme de "rond" (1)





    un autre truc que je ne comprend pas avec le bilan énergétique:
    -1/2 kx²= 1/2 mv²

    c'est que si je fais l'analyse avec les unité, ça me donne:

    - kg m² /s² = kg m² /s² (enfin, je ne comprend pas ce "-" dans le premier membre)


    voila, merci

    -----

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  3. #2
    LPFR

    Re : Baliste: énergie et raideur (ressort: élastique)

    Bonjour.
    D'abord pour les dimensions du bilan énergétique. La force se mesure en NEWTONS, pas en kilos. Et le k en N/m.

    Pour mesurer le k, il faut que l'élastique soit droit. Le plus facile et de le tendre un peu avec un poids, puis de mesurer le changement d'élongation quand vous ajoutez un autre poids:
    k= delta(force)/delta(longueur)
    Au revoir.

  4. #3
    arthur21

    Re : Baliste: énergie et raideur (ressort: élastique)

    merci d'avoir répondu,

    oui je sais pour les unités, mais N = kg m /s²

    donc: kx², ça donne: (N/m) m²

    ce qui revient au final à: kx² --> kg m² /s²

    non? (mais cet partie, c'etait juste pour faire l'analyse des unité)

    j'aurai pu très bien dire:
    -1/2 kx² = 1/2 mv² ---> -N m= N m (mais encore une fois, je ne comprend pas d'où vient le "-")

  5. #4
    LPFR

    Re : Baliste: énergie et raideur (ressort: élastique)

    Citation Envoyé par arthur21 Voir le message
    j'aurai pu très bien dire:
    -1/2 kx² = 1/2 mv² ---> -N m= N m (mais encore une fois, je ne comprend pas d'où vient le "-")
    Re.
    En fait il n'y a pas de signe moins. L'énergie stockée dans le ressort ou l'élastique est positive.
    A+

  6. #5
    banb

    Re : Baliste: énergie et raideur (ressort: élastique)

    pour le travail des forces de frottements, on peut admettre que l'énergie mécanique au départ + le travail moteur est égal à l'énergie mécanique au bout de la baliste + le travail résistant.
    Or le travail moteur est nul.
    Donc 1/2kx²=1/2mv² + Ff.d

    d est la longueur de la baliste et la Ff est égale au coefficient de frottement.la force exercée perpendiculairement à la surface.
    Cette force exercée perpendiculairement est la composant normale du poids. Donc Ff=µ.mg.cos (a)

    Et 1/2kx²=1/2mv² + µmg.cos(a).d
    Vu qu'il s'agit d'une balle, la valeur de µ risque d'être quasi nulle et si a n'est pas trop grand, cos (a) est environ égal à 1
    Bonne recherche.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    arthur21

    Re : Baliste: énergie et raideur (ressort: élastique)

    Ok, merci beaucoup pour ton explication clair et précise
    J'y vois plus clair maintenant.

  9. Publicité
  10. #7
    arthur21

    Re : Baliste: énergie et raideur (ressort: élastique)

    J'ai encore une autre question concernant ces élastiques.

    Comment calcul-t-on la raideur total de plusieurs ressort mis en série? et de plusieurs ressort mis en parallèle?

    merci

  11. #8
    arthur21

    Re : Baliste: énergie et raideur (ressort: élastique)

    enfait, j'ai encore une dernière question à propos des force de frottement:

    tu dis que Ff = coefficient de frottement x la normal du poid.

    mais quand tu dis coefficient de frottement, c'est frottement cinétique ou statique?
    et aussi, je n'arrive pas bien a différencier ces 2 sortes de frottement, qu'est-ce qui caractérise chacune d'elle?

  12. #9
    MCMB

    Re : Baliste: énergie et raideur (ressort: élastique)

    Il me semble que lorsque les ressorts sont en parallèle, leurs raideurs s'ajoutent, et lorsqu'ils sont en série, c'est l'inverse de leurs raideurs qui s'ajoute. Un peu comme les capacités en électronique.
    En parallèle: Kp = k1 + k2 + ... + kn
    En série: 1/Kp = 1/k1 + 1/k2 + ... + 1/kn

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