FTBF et FTBO en sciences de l'ingénieur

[invite9b5977b4]

Bonjour,

Pouvez vous m'éclairer sur un détail concernant le lien entre FTBO et FTBF?

-d'abord, à part le fait que BF=BO/1+BO et que pour un gain de la BO très grand on la la pulsation à -3dB de la BF qui est quasi égale à la pulsation à 0 dB de la BO, je ne vois pas concrètement le lien qui lie ces deux notions.

-dans mon cours, lorsqu'on trace le lieu de la BO sur un diagramme de Bode, il est indiqué que pour des basses pulsations, on a une information concernant la précision de la BF et pour des plus hautes pulsations on a des infos sur la stabilité et la rapidité de la BF. Pourquoi cela?

-enfin y a-t-il d'autres choses importantes à savoir sur ces deux notions?

Merci
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[stefjm]

-d'abord, à part le fait que BF=BO/1+BO et que pour un gain de la BO très grand on la la pulsation à -3dB de la BF qui est quasi égale à la pulsation à 0 dB de la BO, je ne vois pas concrètement le lien qui lie ces deux notions.

Je ne l'ai jamais trop vu écrit sous cette forme.

Concernant la bande passante et le gain, une caractéristique des systèmes bouclés est qu'ils conservent le produit gain Bande passante.
Autrement dit, le produit gain bande en BO est le même en BF.

-dans mon cours, lorsqu'on trace le lieu de la BO sur un diagramme de Bode, il est indiqué que pour des basses pulsations, on a une information concernant la précision de la BF et pour des plus hautes pulsations on a des infos sur la stabilité et la rapidité de la BF. Pourquoi cela?

En basse fréquence, on a ce qui se passe en continu : D'où la précision.
Ex1 : pas d'intégration en BO, donc kain statique de la BO = k
En BF : gain statique k/(1+k), différent de 1 donc erreur.
Si k est grand, k/(1+k) tend vers 1, donc précision meilleures avec risque d'instabilité.

Ex2 : une intégration en BF, donc gain de la BO pour fréquence nulle de la forme 1/(jw), ie infinie en basse fréquence.
En BF : gain statique de 1, donc précision.
Et ceci est obtenu sans augmenter le gain pour toutes les fréquences.

Un grand gain en BO permet d'obtenir la précision.

Pour la stabilité, il ne faut pas que la BO vienne fleurter vers le point -1, car à ce moment là, on obtient un très grand gain en BF qui déstabilise le système.
BF = BO/(1+BO)=-1/(1-1)=-1/0 !!!
On conserve donc une marge de gain et une marge de phase pour passer loin du point qui pose problème.

Ce sont les fréquence moyennes qui sont concernées, celles qui risquent de faire résonner le système. (Larsen dans le haut parleur)

La rapidité est caractérisée par cette fréquence. Plus cette fréquence est élevée (grande bande passante en BF) plus le système est rapide.

Les hautes fréquences ne posent pas de soucis, elles sont en général filtrées par le procédé et le rebouclage ne change rien. (BF=BO)

-enfin y a-t-il d'autres choses importantes à savoir sur ces deux notions?

Il y a plein de choses intéressantes mais il faudrait préciser un peu le cadre.