Quand la loi de Faraday n'est plus applicable ?

[Glouboz]

Bonjour,

La loi de faraday e=-d flux magn / dt n'est parfois plus applicable mais je ne comprends pas quels sont ces cas.
Il y a par exemple la roue de barlow mais comment reconnaitre ces cas ?

Merci d'avance
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[Jeanpaul]

Il s'agit d'induction électromagnétique, donc de la génération d'un champ électromoteur, ce qui peut se faire de 2 façons, pour simplifier :
1- En bougeant le conducteur, le champ électromoteur vaut v x B
2- En faisant varier le champ magnétique, le champ vaut -dA/dt (potentiel vecteur)
On peut montrer que dans les 2 cas, la force électromotrice, obtenue en intégrant E le long du fil vaut - d(flux)/dt sauf dans un cas (et on en vient à ta question), qui est celui où le circuit subit un changement (par exemple un curseur sur un rhéostat ou la roue de Barlow) car cela revient à intégrer sur une ligne qui change.
Une expérience facile à faire est de mettre un galvanomètre aux bornes d'un rhéostat bobiné avec un aimant au bout. Si on bouge l'aimant, on observe une fém, si on bouge le curseur, on ne voit rien.
Pour traiter la roue de Barlow, le plus simple est d'imaginer qu'elle a la forme d'une étoile à 20 branches et d'étudier ce qui se passe quand une branche passe ; ça recommence à la branche suivante.

[Glouboz]

Mais ce que je comprend pas c'est que la plupart du temps ce circuit sur lequel on fait l'integrale change. C'est d'ailleurs pour cela qu'après il est interessant de deriver par rapport au temps. Parce qu'il y a une variation.

Par exemple avec les rails de laplace la longueur du circuit se modifie pourtant on peut appliquer la loi de faraday.
Avec la roue de barlow, la longueur sur laquelle on integre elle ne change meme pas !

Alors quels sont ces changements avec lesquels on ne peut pas appliquer la loi de faraday ?

[Jeanpaul]

De fait, c'est assez subtil. Dans le cas des 2 rails, tu peux imaginer que la rail est un ressort et que le circuit ne subit pas de saut. En revanche avec le rhéostat dont on bouge le curseur, on saute d'une spire à l'autre et il n'y a pas de fém.
Une bonne idée, c'est de raisonner sur le flux coupé, alors les 2 rails sont évidents, et de réserver la variation de flux pour le cas où B dépend du temps. Que les deux calculs soient équivalents est la base de la relativité par équivalence temps-espace (les équations de Maxwell sont compatibles avec la transformation de Lorentz mais pas avec celle de Newton).
Pour la roue de Barlow, c'est encore plus délicat car on ne voit pas le flux coupé vu que si la roue tourne, le circuit est exactement le même, d'où mon conseil d'imaginer que la roue a des rayons qui trempent dans le mercure, alors on voit le flux coupé.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Glouboz]

Ok merci je crois avoir mieux saisi