Spectre de détection d'une source de Technetium m

[invitef3730c4d]

Bonjour! La question que je voudrais vous poser est tirée du concours que j'ai passé l'année dernière et que je retente cette année... je la trouve extrêmement difficile, et à vrai dire je ne vois même pas par quel bout commencer pour y répondre :
"On considère un spectre de détection d'une source ponctuelle de Technetium99m dans un cristal d'iodure de sodium (NaI). On rappelle que l'énergie gamma du Tc99 est de 140keV, que la résolution en énergie du NaI est d'environ 15%, et que le rapport entre l'énergie de l'électron Compton et celle du photon diffusé, lors d'une diffusion Compton, est égal à : E(1-cos teta)/mc² (m=masse électron, c=vitesse de la lumière). l'observation du spectre en l'absence de rayonnement diffusé (source ponctuelle) permet de dire :
(il faut choisir les réponses vraies)
A : Qu'il ne peut pas y avoir de dépot d'énergie dans le cristal à la valeur de 100keV.... (ici, j'aurais été tentée de dire vrai, puisqu'on précise qu'il n'y a pas de diffusé, donc théoriquement pas de photon d'E inférieure à 140keV, non?)
B : Que la largeur de la vallée Compton est sup à la valeur du front Compton (je ne vois pas du tout comment on peut comparer )
C : Que le front Compton est d'environ 120keV

Voilà... De plus, je ne comprends pas ce que signifie "la résolution en énergie du NaI est de 15%"... cela signifie-t-elle que le NaI ne capte que 15% des photons gamma émis par le Tc99?
Merci bcp de votre aide, j'ai bien conscience que la question est longue et ennuyeuse...
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[KLOUG]

Bonsoir

Je reprends votre problème en apportant quelques éléments.

On rappelle que l'énergie gamma du Tc99 est de 140keV, que la résolution en énergie du NaI est d'environ 15%..

En général la résolution correspond à la largeur du pic d'absorption totale à mi-hauteur. En prenant une résolution de 15 % on obtient 21 keV de largeur à mi hauteur. Ce qui fait qu'à mi hauteur le pic est compris entre 130 et 150 keV pour arrondir.
La résolution d'un semi-conducteur est elle d'environ 1 keV. Un scintillateur a une meilleure sensibilité (meilleur seuil de détection si vous préférez) mais une moins bonne résolution.

Ce qui fait qu'à la base du pic vous pouvez considérez en première approximation que la largeur est deux fois plus importante (de 120 à 160 keV).

L’énergie du photon diffusé est donnée par la formule :
E gamma' = Egamma / [1 + (Egamma/ mc²) x(1-cos teta)]

E gamma' min = Egamma / [1 + (Egamma/ 0,511) x 2] ou
E gamma' min = Egamma / [1 + 4 Egamma]
Dans le cas du Technétium
E gamma' min = 0,14 / [1 + 4 x 0,14] = 90 keV

On va donc récupérer dans le détecteur les énergies variables depuis 0 jusqu'à une certaine valeur maximale; elles correspondent à des interactions Compton (dans le détecteur) initiales suivies ou non d'une absorption partielle de l'énergie des rayonnements diffusés produits.

Donc en reprenant les questions
A : Qu'il ne peut pas y avoir de dépot d'énergie dans le cristal à la valeur de 100keV....
non ! les interactions des rayonnements de 140 keV dans le détecteur font que l'énergie de l'électron compton minimal peut être nulle et que le diffusé peur avoir récupéré toute l'énergie. A voir quelle interaction il produira par la suite. La première interaction donnera un rayonnement diffusé compris entre 90 et 140 keV. Ensuite il y a d'autres interactions (effet photoélectrique) qui interviennent.
Le fond Compton (et pas le front) va d'ailleurs de 0 jusqu'à la valeur en énergie de la base du pic.
En terme de probabilité d'interaction l'effet compton est un peu plus important que l'effet photoélectrique


B : Que la largeur de la vallée Compton est supérieure à la valeur du front Compton.
Le front Compton corrspond à la descente avant le pic d'absorption totale. La taille de la vallée n'est pas aisée à définir.


C : Que le front Compton est d'environ 120keV
On peut dire que 120 keV correspond à la base du pic dans sa partie basse et donc au début du front Compton.


Vous pouvez regarder le petit schéma en pièce jointe.

Désolé d'avoir été un peu long et peut-être pas très clair.
je peux vous envoyer des polycopiés sur l'interaction rayonnement matière et sur la spectrométrie gamma traitée de mainière générale donc avec un NaI.

Envoyez-moi vos coordonnées en MP si vous êtes intéressée.

Bonne continuation
KLOUG

[KLOUG]

Et pour compléter ma réponse j'ai trouvé un autre lien que mes polycopiés.

http://www.med.univ-rennes1.fr/cerf/..._cv_rb_41.html

La largeur du pic d'absoption totale dépend essentiellement des fluctuations statistiques aléatoires du gain du PM. La largeur à mi-hauteur [[Delta]]E rapportée à l'énergie E0 définit la résolution en énergie [[Delta]]E/E0. Celle-ci est d'environ 10% à 140 keV (pic d'émission du technétium-99m).

Voir aussi le spectre NaI.

KLOUG

[invitef3730c4d]

Merci beaucoup! Je vous ai trouvé très clair, merci . En tous cas, cette question était (à mon sens de petite étudiante!) loin d'être facile...Ce prof a tendance à poser des questions qui s'éloignent tellement du cours qu'on ne sait même plus où il veut en venir!

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef3730c4d]

En fait, j'ai encore une question... J'ai trouvé un semblant de correction dans les annales, où apparemment, pour dire si le front est plus large (ou pas) que la vallée, ils ont utilisé la formule E(1-cos teta)/mc² : ils sont partis du fait qu'un choc frontal créait un teta de 180° donc cos teta = -1, on aboutit donc à 2E/mc².... ils calculent donc ce rapport : ça fait 2 x 140/511. Et c'est à partir de là que je ne comprends plus : ils concluent que comme ce rapport 280/511 est inférieur à 1, alors le front est plus large que la vallée... Je ne comprends vraiment pas comment on peut en conclure ceci...
De plus, pour moi le front ce n'est pas une "étendue" ( puisque c'est une valeur d'énergie) contrairement au pic ou à la vallée Compton... donc comment pourrait-on estimer que ce front a une largeur?

[KLOUG]

Bonsoir
D'accord avec vous !
Le front est une valeur finalement assez précise (il suffit de voir les différents graphiques).
Je pense que le correcteur pense plutôt au plateau entre 0 et le front justement.
Quoique le front et le plateau ne sont pas trop définis car la part de l'effet photoélectrique devient importante en-dessous de 100 keV.

Ok pour l'histoire de la rétrodiffusion pour le gamma.
L’énergie minimum est atteinte quand têta est égal à pi. En simplifiant on obtient. Soit les 90 keV.
J'ai trouvé aussi des éléments chez des copains canadiens (très bons radioprotectionnistes).

La position du bord Compton est normalement évaluée en retranchant l’énergie du gamma rétrodiffusé de celle du gamma principal. On peut également évaluer sa position en prenant le point milieu de la descente.
Mais ils ne précisent pas quelle énergie du gamma rétrodiffusé (min ou max ?).

Je pense qu'il y a peut-être une petite confusion entre front plateau et vallée.

Je pense aussi que le Tc99m n'est pas le radionucléide le plus adapté pour bien parler de ces différents aspects. le cobalt 60 était plus indiqué.


Bonne soirée
KLOUG