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spectre d'une sinusoide



  1. #1
    samouna

    spectre d'une sinusoide

    bon soir tout le monde,j'ai 3questions auquelles j'ai besoin de répondre:
    quel est le spectre d'une sinusoide parfaite et d'une sinusoide ayant des distortions pour la meme fréquence?
    et comment on détermine le taux de distortion?
    MERCI de bien vouloir me répondre.

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    samouna

    Re : spectre d'une sinusoide


  4. #3
    PA5CAL

    Re : spectre d'une sinusoide

    Bonsoir

    Le spectre d'un signal sinusoïdal de fréquence f et de durée quasi-infinie est constitué de trois pics situés à -f, 0 et +f. Le pic situé en 0 s'annule si la valeur moyenne du signal est nul.

    Le sinusoïde de même fréquence ayant subi une distorsion verra des harmoniques rajoutées à son spectre, c'est-à-dire des pics situés à +2f, +3f, +4f, +5f... et -2f, -3f, -4f, -5f... etc.

    Pour déterminer le taux de distorsion harmonique total (THD) d'un signal à moyenne nulle, on calcule ou on mesure:
    - d'une part, la valeur efficace du signal considéré,
    - d'autre part, la valeur efficace des harmoniques de rang supérieur ou égal à 2 (signal considéré ôté de la sinusoïde fondamentale).
    Le THD totale est le rapport de ces valeurs efficaces:
    (en %)

    Ainsi, si la transformée de Fourier d'un signal donne les coefficients ai et bi pour i>0 (respectivement pour les termes en sinus et en cosinus), alors :

  5. #4
    PA5CAL

    Re : spectre d'une sinusoide

    Il existe un autre taux de distorsion, qui est calculé ou mesuré par rapport à la valeur efficace du fondamental (sinusoïde de fréquence f) au lieu de celle du signal complet.

  6. #5
    PA5CAL

    Re : spectre d'une sinusoide

    Celui-là se calcule donc comme suit:

  7. A voir en vidéo sur Futura

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