Moteur Radioactivité

[invite13b154dd]

J'ai un problème à résoudre et je voudrais avoir une piste par où commencer:

Au cours de la fabrication d'une pièce en acier, on incorpore du fer radioactif(⁵⁹Fe) à l'acier. La pièce finale possède une masse totale de 0.2kg à sa sortie de la chaîne de montage. Au moment ou l'on commence à utiliser la pièce dans un moteur pour la tester. son activité radioactive est de 20 * 10^-6 Ci. Après 1000 heures d'utilisation de la pièce, on effectue un changement d'Huile et on constate que chaque litre d'huile à moteur contient suffisamment de 59Fe pour fournir une activité radioactive de 800 dés/min. Le moteur continent en tout 6.5 litres d'huile. Si la demi-vie du fer radioactif est de 45.1 jours, calculez combien l'usure de la pièce dans le moteur en déterminant la masse d'acier se retrouvant dans l'huile à chaque heure de fonctionnement du moteur.

Je ne sais pas trop par ou commencer le problème ... merci d'avance
-----

[FC05]

Déjà, commence à convertir les données en unités SI.

Après, calcules la masse de ⁵⁹Fe à l'instant initial. Penses que c'est une histoire de proportions ... je te laisse faire la suite.

[KLOUG]

Bonjour

Intéressant comme problème.
Avec des points très impécis dans l'énoncé.

Il a fallu utiliser un appareil de mesure pour détecter 800 désintégrations par minute. On est obligé de supposer que le rendement est de 100 %.

On est obligé de supposer que les 800 désintégrations/min correspondent à une intensité d'émission totale de 100 %.
Le fer 59 se désintègre par émission bêta moins (avec trois énergies maximum différentes : 130, 273 et 466 keV). la somme des intensités d'émission fait : 1.25 + 45.6 + 52.8 = 99.65 soit 100 %.

Tout ce préambule pour dire que les 800 désintégrations par minutes proviennent très probablement d'un comptage bêta et l'on peut assimiler 1 des/seconde à 1 Bq.

Ceci posé puisqu'on vous demande une activité horaire, passez les valeurs de temps en heures (comme la période du fer 59 par exemple).
Vous allez constater vous-même que l'activité décroit dans la pièce moteur et donc dans l'huile aussi.
En toute rigueur un petit calcul intégral serait nécessaire, pour connaître l'activité horaire.
En fait c'est composition de fonctions exponentielles.
A ceci près que l'activité horaire n'est pas une constante. L'activité horaire va diminuer avec le temps mais l'activité dans l'huile va continuer de croître.

La question est donc légèrement ambigüe.

Nous restons à l'écoute de votre progression.

Bonne continuation
KLOUG