opérateurs

[invite473b98a4]

Bonjour, à quoi correspondent les :: qu peuvent entourer un opérateur exemple
:A²: au lieu de A² . quelle est la différence entre les deux?
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[invite7ce6aa19]

Bonjour, à quoi correspondent les :: qu peuvent entourer un opérateur exemple
:A²: au lieu de A² . quelle est la différence entre les deux?

Bonjour,

Dans quel contexte as-tu trouvé ces 2 expressions?

[invite473b98a4]

Pour des opérateurs permettant la quantification du potentiel vecteur. ça permet de prendre un commutateur nul et donc de sortir des termes croisés.

[invite69d38f86]

Les deux points autour de produit d'opérateurs correspondent souvent au fait de les ordonner en mettant les opérateurs d'annihilation à droite.
voir par exemple http://en.wikipedia.org/wiki/Normal_order

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite473b98a4]

merci c'est ça, même si je ne vois pas tellement à quoi ça sert.

[invitedbd9bdc3]

merci c'est ça, même si je ne vois pas tellement à quoi ça sert.

Ca sert à deux choses. Premierement c'est une prescription pour eviter d'avoir des infinies du au vide (par exemple, un hamiltonien definit avec l'ordre normal n'a pas d'energie du vide infinie).
Ensuite, c'est utilisé pour prouver le theoreme de Wick, tres important pour pouvoir faire des calculs en TQC (par exemple pour trouver les diagrammes de Feynman).

[invite473b98a4]

Premierement c'est une prescription pour eviter d'avoir des infinies du au vide (par exemple, un hamiltonien definit avec l'ordre normal n'a pas d'energie du vide infinie).

Et ça s'applique comme un normal?
je suis allé voir à wick's theorem mais je n'ai pas encore bien tout compris.

merci.
bonne journée.

[invitedbd9bdc3]

Et ça s'applique comme un normal?
je suis allé voir à wick's theorem mais je n'ai pas encore bien tout compris.

merci.
bonne journée.

Je comprends pas trop la question mais je vais essayer de développer ce que je disais.

Un hamiltonien typique en théorie des champs va etre du type:

où est l'energie des excitation k.
Si tu en fais pas d'ordre normal, ce sera equivalent à :

où est le nombre d'exitations de nombre quantique k.Tu vois qu'il y a un infini meme dans le vide, où tous les n sont nuls, car diverge.

Un prescription pour eviter ça est de definir l'ordre normal

Et il n'y a plus d'infini!


Pour le theoreme de Wick, il te sert à pourvoir calculer des valeurs moyennes dans le vide d'un nombre quelconques d'operateurs comme une somme de produit de valeur moyenne à deux opérateurs.
Un exemple :

où <> signifie la valeur moyenne dans le vide.
Pour des fermions, il y aurait un signe moins devant le 2eme terme.
Tu vois que si tu sais calculer une valeur moyenne de deux opérateurs, tu sais le faire pour un nombre quelconque! C'est toute la force de ce theoreme, qui est généralisable à un certain nombre d'autre cas, où le vide peut être l'etat fondamental d'un système tel que des electrons dans un metal ou un gaz de boson.

[invite473b98a4]

D'accord merci, c'est un peu comme ça que je voyais le "ça fait comme un normal", je voulais dire .
Deux choses me chiffonnent quand même, ça revient bien à annuler le commutateur non? Donc clairement à dire "il n'y a pas d'infini"!!! annuler un commutateur en MQ . Une autre chose essentiel et qui est perdue, du moins dans la quantification que j'étudie est la perte d'invariance de lorenTz pour le champs électroma, c'est quand même fou d'être censé décrire des photons et de ne pas pouvoir leur appliquer une transfo de lorentz. (A cause de coulomb)
Merci pour ces éclaircissement et le théorème de wick je vais y regarder de plus près, mais il me faut un peu de temps.

[invitedbd9bdc3]

Pour le champ EM, si tu quantifies en jauge de Coulomb, tu perd l'invariance de Lorentz. Mais si tu n'as pas l'intention de faire de la physique relativiste, ça marche tres bien.
Si tu cherches à faire de la QED, il faut quantifier en jauge de Lorenz. Mais c'est plus complexe.