Avion

[invite76d7081c]

On modélise un avion monomoteur en vol en supposant qu'il subit les quatre forces suivantes appliquées à son centre d'inertie G :

P, son poids ;

F, la force motrice (due à l'hélice, par exemple) appliquée dans l'axe longitudinal du fuselage, vers l'avant (donc approximativement horizontale si le vol est horizontal) ;

T, la traînée, colinéaire à , de sens opposé, due à la résistance de l'air ;

R, la réaction de l'air, ou portance, perpendiculaire à et au plan des ailes.

La trajectoire de G est horizontale, la vitesse de l'avion constante et . On note P, F, T et R les valeurs de , , et .

L'avion est en vol rectiligne.

Calculer R et donner une relation reliant T et F.



L'avion vire. Pour cela, le plan des ailes est incliné d'un angle par rapport à l'horizontale, et étant supposées toujours horizontales. Le mouvement est supposé circulaire uniforme.

Données : rayon du cercle trajectoire : ; .

a. Donner une relation entre T et F.

b. Exprimer et R en fonction de m, v, g et r. Calculer et R.



b. On projette la relation précédente suivant :

(2) R.sin(alpha) = mv²/r
puis sur la verticale :

ET C'EST ICI QUE JE NE COMPRENDS PAS
(3) -mg+Rcos(alpha)= mz¨=O

pourquoi est ce égale a zéro pour cette équation???


sinon après je devrai m'en sortir mais la je comprend pas !!!!




MERCI
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[invite76d7081c]

JE RECTIFIE !!!



On modélise un avion monomoteur en vol en supposant qu'il subit les quatre forces suivantes appliquées à son centre d'inertie G :

P, son poids ;

F, la force motrice (due à l'hélice, par exemple) appliquée dans l'axe longitudinal du fuselage, vers l'avant (donc approximativement horizontale si le vol est horizontal) ;

T, la traînée, colinéaire à , de sens opposé, due à la résistance de l'air ;

R, la réaction de l'air, ou portance, perpendiculaire à et au plan des ailes.

La trajectoire de G est horizontale, la vitesse de l'avion constante et . On note P, F, T et R les valeurs de , , et .

L'avion est en vol rectiligne.

Calculer R et donner une relation reliant T et F.



L'avion vire. Pour cela, le plan des ailes est incliné d'un angle alpha par rapport à l'horizontale, F et T étant supposées toujours horizontales. Le mouvement est supposé circulaire uniforme.

Données : rayon du cercle trajectoire : r= 600m ; v=200km.h-1

a. Donner une relation entre T et F.

b. Exprimer et R en fonction de m, v, g et r. Calculer et R.


pour la a. on a donc T=F

b.
axe horizontal:
(2) R.sin(alpha) = mv²/r


puis sur la verticale :
ET C'EST ICI QUE JE NE COMPRENDS PAS
(3) -mg+Rcos(alpha)= mz¨=O

pourquoi est ce égale a zéro pour cette équation???


sinon après je devrai m'en sortir mais la je comprend pas !!!!




MERCI

[calculair]

bonjour,

En virage, la portance est toujours perpendiculaire aux ailes.
cette portance se decompose selon une projection verticale, qui s'oppose toujours au poids mg et une composante horizontale qui crée la force centripète qui fera tourner l'avion.

Si la vitesse de l'avion n'augmente pas l'avion descendra aussi dans le virage, alors il faudra tenir compte de m d²z /dt² qui est l'acceleration verticale.
Si le pilote compense la perte de portance verticale ( en augmentant la puissance motrice par exemple) l'avion tournera à altitude constante; alors m d²z /dt² = 0.

J'espère que c'est clair.....