Simulation de cristallographie

[invite8f0c515e]

Bonjour à vous, je n'ai pas l'habitude de squatter le forum physique, mais là je cherche un peu d'aide étant donné que je me lance dans la cristallographie. Comme je n'ai pas de source de rayon X dans mon appartement, j'ai utilisé MATLAB pour visualiser le phénomène.

En gros pour débuter doucement, j'ai créé un réseau 2D quadratique avec un atome par maille (longueur de 0,1 unité). J'expose ensuite le cristal à la source de rayon (Lambda=0,07), je le fais tourner et je relève les angles de diffraction associés à tel angle de rotation du cristal.

http://www.youtube.com/watch?v=EAvlj-tiZ0A

Ensuite j'en déduis les nœuds du réseau réciproque grâce à la construction d'Ewald. Cela dit, je pensais trouver des nœuds organisé en un réseau quadratique d'après les relations entre réseau direct et réciproque. Mais j'obtiens ceci (cela dit il y a quand même une "symétrie" de 90°) :



C'est normal?

Voilà si vous voulez je peux vous filer le programme que j'ai fait si vous pensez qu'il y a une erreur dedans.

Merci !
-----

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Je ne suis pas calé en cristallographie, mais il y a des choses qui me gênent dans votre résultat.
-D'abord, je trouve votre longueur d'onde beaucoup trop grande. Avec ça vous n'obtenez que du premier ordre.
-Pourquoi la tache centrale manque?
-La symétrie n'est pas assez bonne. Pour une simulation, elle aurait dû être parfaite et elle ne l'est pas.
-Quelle est l'étendue de votre réseau 2D (combien de mailles?).

Pour MATLAB, je ne l'ai pas et je ne le connais pas.
Au revoir

[invite8f0c515e]

Pour la longueur d'onde, d'accord, mais c'était pour pas avoir 25000 noeuds à mesurer.
La tâche centrale manque car je ne l'ai pas mise =)
La symétrie n'est pas bonne car si c'est bien une simulation informatique, j'ai mesuré à la main les angles de diffractions (d'où la grande longueur d'onde pour pas avoir à passer 2 jours à mesurer des angles)
Le cristal est en 20*20 noeuds, ceci explique la précision bof de l'emplacement des noeuds.

Merci

[invite8f0c515e]

Ai je bien procédé correctement? Je veux dire c'est bien le réseau réciproque que je vois? Parce que je m'attendais pas à trouver ça, mais bon comme je suis tout seul...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8f0c515e]

La cristallo n'intéresse pas grand monde on dirait.

[invite8f0c515e]

Je me suis corrigé, j'avais fait une erreur stupide (j'ai pris s1 au lieu de s un moment) dans mon programme. Je m'en suis rendu compte en faisant autrement et en trouvant bien un réseau réciproque carré avec la maille attendue. En fait le lambda à 0.07 suffit pour déterminer le réseau réciproque, même si j'ai pas beaucoup de point. Si vous voulez je développe la méthode??

[invite8f0c515e]

Voilà le réseau réciproque que je trouve

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Que celui qui n'a jamais fait des erreurs bêtes dans un programme jette la première pierre.
Ça commence à ressembler à quelque chose.
Mais il y a toujours un manque symétrie inexpliqué pour un calcul théorique. À moins que la position de points soit relevée à la main, auquel cas on le comprend mieux. Mais si c'est le cas il serait intéressant de tracer ce même dessin automatiquement, sans passer par la partie manuelle.

Que les "points" ne soient pas de points mais un alignement de petits points ne me gène pas. ce qui me gène est que les petits points ne soient pas alignés avec le centre.

Je veux bien que vous m'expliquiez la méthode. Mais brièvement (le principe, uniquement), car je ne suis pas sûr ni de la comprendre ni de pouvoir vous aider.

Au revoir.

[invite8f0c515e]

Le programme a dessiné le réseau, je ne fais plus les mesures, mais ma méthode est un peu abusée. En fait je projette sur un cercle (je suis en 2D pour l'instant) de rayon 1/lambda et centré sur le point de rotation du cristal l'intensité des rayonnements émis (dans toutes les directions donc). Ensuite j'imprime ce cercle d'intensité sur un plan après avoir déplacé le cercle de 1/lambda dans la direction de la source (d'un vecteur -s0 donc).

Je vous mettrai une petite vidéo pour comprendre, en fait c'est très simple, et en l'ayant en visuel on comprend beaucoup mieux je pense.

Les taches ne sont pas très net car en fait le faisceau est assez large (voir ma première vidéo) donc au lieu de couper le cercle en un point, il l'intersecte en un arc de cercle.

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Je pense que vous calculez l'amplitude des taches à l'infini. De sorte que la largeur du faisceau ne joue pas sur la largeur des taches.
La largeur du faisceau joue sur le nombre de mailles qui contribuent à l'image de diffraction. Et cette image est le produit de convolution de la transformée de Fourier d'un réseau infini par la transformée de Fourier d'un carré des dimensions de votre réseau.
La première transformée est un réseau infini de taches infiniment fines, et la seconde transformée est un "sinus cardinal" (oui, entre guillemets) dont le premier zéro est à l'inverse de la largeur du réseau.
Donc, à la place de chaque tache ponctuelle on trouve une "croix" de points dont la séparation est de l'ordre de 1/20 de la distance entre taches (pour un réseau de 20 mailles).
Et ce qui me gène c'est précisément la forme des petits points qui forment chaque tache.
Au revoir.

[invite8f0c515e]

Bonsoir. J'ai essayé de faire une détection des rayons émis à une plus grande distance du centre de rotation du cristal (pour avoir un diamètre angulaire plus petit). Ça prend un peu plus de temps, mais du coups la résolution augmente considérablement, puisque ça revient à réduire virtuellement la largeur du faisceau.

Voilà ce que ça donne (j'ai créer un réseau "triclinique" cette fois-ci)
Ça commence à ressemble à quelque chose, non?

[invite6dffde4c]

Bonjour.
La validation de la pièce jointe a pris son temps.

Mais cette fois je trouve l'image à mon goût. Je crois que le test est bon.
Bonne continuation.