Bonjour à tous,
j'ai un gros gros problème avec un exercice de thermodynamique qui décrit l'étirement réversible (quasi-statique) d'un muscle soumis à une force F (la deuxième variable thermodynamique qui décrit le système est sa température T).
Les questions précédentes nous ont permis d'écrire dU et dS pour ce muscle :
dU = a.dT + b.dF + F.dl
a.dT + b.dF est en fait l'expression de dQ et F.dl, l'expression de dW.
on sait également que l = l (T,F) d'où dl = (dl/dT)FdT + (dl/dF)TdF.
On peut donc ajouter cela dans l'expression de dU ce qui nous donne :
dU = a.dT + F.(dl/dT)FdT + b.dF + F.(dl/dF)TdF.
On factorise et on obtient :
dU = [a+ F.(dl/dT)F]dT + [b + F.(dl/dF)T]dF
et on peut simplifier l'expression sous la forme suivante :
dU = a'.dT + b'.dF.
dS= dQ/T = (a/T).dT + (b/T).dF
Par la suite on nous dit que dU et dS étant des différentielles totales, on peut exprimer b et (da/dF) en fonction de T, (dl/dT) et (d²l/dT²).
Je sais que comme elles sont des différentielles totales, on peut écrire : (da'/dF)T = (db'/dT)F
et
(d(a/T)/dF)T = (d(b/T)/dT)F.
Je suppose qu'il faut résoudre ces équations pour trouver b et (da/dF) mais je ne comprends absolument pas comment faire...
Désolé pour la longueur de l'exposé, mais j'espère que quelqu'un pourra m'expliquer, bonne journée!
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est-ce que quelqu'un aurait la moindre idée de ce que je peux faire avec ces équations ?
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