statistiques; marge d'erreur d'une expérience

[invitee0b34c4b]

Bonjour,

Il s'agit d'une expérience que j'ai faite en biologie (PCR). J'ai aussi posé cette question sur un forum de biologie, mais vu qu'il s'agit d'un problème de statistiques, je pense que des physiciens pourraient plus facilement m'aider...

J'ai fait l'expérience 3 fois afin de déterminer l'incertitude de mon expérience. J'ai des résultats d'expériences suivants (toutes les valeurs sont des concentrations):
a1, a2, a3 = valeurs obtenues pour mes échantillons d'intérêt
b1, b2, b3 = valeurs obtenues pour le background (bruits de fond) correspondant à mes écantillons d'intérêt.
c1, c2, c3 = valeurs obtenues pour mes échantillons de référence
d1, d2, d3 = valeurs obtenues pour le background (bruits de fond) correspondant à mes écantillons de référence.

A, B, C et D correspondent à la moyenne des échantillons a1-3, b1-3, c1-3 et d1-3 respectivement.

Afin d'obtenir le résultat final de mon expérience je dois soustraire le backgroud de mes échantillons et finalement ajuster mes échantillons d'intérêt à mes valeurs de référence.
Ce qui me donne le calcul suivant:
(A-B)/(C-D).

Mon problème se situe dans le calcul de l'écart-type (de l'incertitude de mon expérience, en fait...).
Mon but final étant d'obtenir la concentration de mon échantillon avec la marge d'erreur (S), qui englobe toutes mes valeurs... Je ne sais donc pas comment obtenir "S".

J'espère que mon problème est assez clair et quelqu'un pourra m'aider. Merci d'avance.
-----

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Je ne suis pas expert en stats. Mais je sais qu'utiliser l'écart type quand on n'a que trois mesures c'est une absurdité.

L'écart type est une propriété des distributions gaussiennes. Or, vous n'avez aucune raison d'affirmer que vos mesures obéissent à une telle distribution. Vous n'avez ni les arguments théoriques ni assez de mesures (minimum un millier, et encore!) pour une vérification expérimentale.

Quand on sait que la distribution est gaussienne et que l'on a assez des mesures (quelques dizaines) on peut calculer une valeur d'écart type puis utiliser le T de Student ou le test de khi² pour se donner bonne conscience.
Au revoir.

[inviteb836950d]

Bonjour
je ne suis pas non plus un expert en stat mais tu as quand même fait 12 manip. Je pense que tu dois pouvoir faire un écart-type groupé sur les 4 séries.

(Il me semble que l'écart-type n'est pas une propriété des distributions gaussiennes, en fait la notion d'écart-type est indépendante des distributions. Par contre la relation qu'il peut exister entre l'écart-type et l'intervalle de confiance dépend bien de la distribution.)

[invitee0b34c4b]

Merci pour ces réponses. En fait, il se peut tout à fait que j'emploie les mauvais termes au mauvais moment... Donc, je vais essayer d'être plus précise quant à ce que je cherche...
En admettant que je ne peux pas indiquer l'écart-type, je dois quand même indiquer la variation de mes résultats. Je dois en fait mettre une valeur à ma barre d'erreur sur mon graphe final. Cette valeur montre le minimum et le maximum que j'ai obtenu. Je ne sais comment l'appeler ni comment le calculer!
Pour un exemple simple:
pour le même sample, j'obtiens 3 concentrations differentes, soit 4.56 ng/ul, 4.7 ng/ul et 4.61 ng/ul. Mon graphe montrera la valeur moyenne de 4.62 ng/ul. La barre d'erreur est de -0.063 à +0.08 (par rapport à la moyenne).
Qu'est ce que serait ma barre d'erreur dans le cas de l'exemple cité avant? C'est-à dire après soustraction et division des contrôle...

merci pour votre aide

[A voir en vidéo sur Futura]