Bonjour,
Dans le réservoir de section S se trouve un fluide parfait incompressible, initialement au repos. Dans la conduite de section s<<S, on a
1) Montrer que v ne dépend pas de x (c'est fait)
2) Montrer que quand t tend vers l'infini, v tend vers v0
3) Montrer qu'à un instant t donné, P est une fonction affine de x (c'est fait)
4) Déterminer une équa diff vérifié par v et l'integrer
Je demande juste des pistes
Merci
Skops :P
Déjà, pour le 1), on ne sait pas ce qu'est x ...
pour le 2) quand t tend vers l'infini, le réservoir est vide, alors la vitesse elle tend vers ... l'indéfini !
pour le 3) comme x est indéfini ... voir 1)
pour le 4), j'ai bien une réponse, mais bon, vu le 1,2,3) j'ai quelques doutes.
"La réalité c'est ce qui reste quand on refuse d'y croire" P.K. Dick
Je suis desolé, l'énoncé est donné comme ca. Je n'ai donc aucune indication en plus (oral CCP)
Dans la question 4, il demande de poser
On doit peut être tomber sur un truc du genre
Mais donne ta piste, ca sera toujours ca
Skops :P
cet exo me semble bizzare car si v est independant de x alors en applicant bernouilli entre un point de la conduite est la sortie on trouve:
1/2*(rho)*V²+rho*g*z+P=1/2*(rho)*V0²+rho*g*z+P0
or V=V0 car V ind de x
donc P=P0 dans la conduite
donc je ne comprend pas bien ou ils veulent en venir
l'axe 0x est-il bien l'axe horizontal???
bonjour,
Pour ma part je pense que lorsqu'il est dit que l'on tend vers 0 on n'atteint pas 0 donc il y a toujours de l'eau (vive la théorie). De plus lorsque t tend vers l'infini la hauteur tend vers 0 donc la vitesse aussi. la vitesse V=(2gHauteur)(1/2).
désolé de pas allez plus loin mais en DUT, on est moins sur la théorie.
Pour le 4)
Voilà comment je fait usuellement ... mais je prends h, la hauteur d'eau comme variable. A toi d'adapter.
Il faut poser que l'on suppose que la variation de vitesse est suffisamment faible pour que l'on puisse appliquer Bernoulli. C'est peut-être l'idée de la question 2, qui te demanderai de poser Navier-Stokes, et de virer les termes qui dépendent de la viscosité (fluide parfait) et du temps pour retrouver Bernoulli (mais franchement c'est très mal posé).
Tu trouves que v = racine(2.g.h).
Qv = s.v (s étant la section du tuyau)
Soit :
Qv = s . racine(2.g.h) (eqn 1)
mais Qv est aussi Qv = - dV/dt (avec V le volume de la cuve). Le signe moins vient du fait que Qv est positif et dV/dt négatif, la cuve se vidant.
On a aussi V = S. h (S section de la cuve, constante ici).
D'où :
Qv = - S . dh/dt (eqn 2)
Tu égalises les deux expressions de Qv, séparation de variables et intégration ...
Bon courage.
"La réalité c'est ce qui reste quand on refuse d'y croire" P.K. Dick
