Je suis récemment tombé sur un sujet traitant de la mesure d'une position par le biais d'accéléromètre. C'est globalement la même chose ici mais comme je comptais préciser les données de mon problème je me suis permis de créer une nouvelle question.
Mon idée est la suivante ; Je veux mesurer un rayon grâce à une règle que je ferait tourner (roulement sans glissement) autour du rayon (gaine, tube) à mesurer. Je voulais installer des accéléromètre sur la règle et obtenir le rayon en combinant les résultats.
J'ai considéré que theta était une fonction de t car le mouvement est donné par la main de l'opérateur il est donc impossible d'obtenir une rotation à vitesse constante. Le problème est plan.
Position de A celons X :
OAx := t-> (R+a)*cos(theta(t)) - (L + R*theta(t))*sin(theta(t))
Vitesse de A celons X :
-(R + a) sin(theta(t)) diff(theta(t), t) - R diff(theta(t), t) sin(theta(t)) - (L + R theta(t)) cos(theta(t)) diff(theta(t), t)
Accélération en A celons X :
-(R+a)*cos(theta(t))*diff(theta (t),t)^2-(R+a)*sin(theta(t))*diff(diff( theta(t),t),t)-R*diff(diff(theta(t),t),t)*sin (theta(t))-2*R*diff(theta(t),t)^2*cos(the ta(t))+(L+R*theta(t))*sin(thet a(t))*diff(theta(t),t)^2-(L+R*theta(t))*cos(theta(t))*d iff(diff(theta(t),t),t) end
En gros j'ai une expression qui dépend de theta(t), ses dérivée et dérivée seconde et de R (les autres paramètres sont connus).
J'aimerais savoir s'il parait possible d'extraire R sachant que l'ont peut facilement connaitre l'expression des accélération celons X et Y du nombre d'accéléromètre que l'on veut. Peut être que l'ajout d'une accéléromètre angulaire peut aider ?!
Il me semble que le problème principal proviens de la grande difficulté d'obtenir les conditions initiales non ?!
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