Bonjour,
me revoilà encore et toujours avec des questions sur une matière qui m'intéresse de plus en plus : la mécanique quantique.
Là je suis en train d'essayer de faire un exercice sur les états liée et l'évolution d'un paquet d'ondes et l'émission du rayonnement.
Alors on se place dans un puit de potentiel tel que :
V(x)=infini si |x|>a et V(x)=0 si 0<x<a.
Alors j'ai montré que les énergies propres sont quantifiées sous la forme En=n²E1 avec E1=(h²*Pi²)/(2ma²).
Sachant qu'ici h est en fait h barre c'est a dire h/2*Pi.
On considère un paquet d'onde simple où Phi(x,0) est la combinaison linéaire des deux premiers états liées E1 et E2.
C'est a dire Phi(x,0)=(1/sqrt(2))*(phi1(x)+phi2(x))
J'ai calculé phi(x,t) et son module au carré.
Ensuite j'ai calculé l'évolution du "centre" du paquet d'onde <X-a/2>(t) et j'ai trouvé :
<X-a/2>(t)=-16a/(9*Pi²) * cos((E2-E1)t/h).
On arrive maintenant a mon problème qui est sans doute plus une incompréhension de l'énoncé.
"Au mouvement d'une charge le long de Ox est associé un dipôle électrique D=qX, qui est susceptible de rayonner une onde électromagnétique à sa fréquence d'oscillation. Calculer la longueur d'onde du rayonnement émis ("transition électromagnétique" entre les deux niveaux E1 et E2), pour une largeur du "puits quantique" a=15nm. Les puits quantiques sont en pratique utilisés comme détecteurs de rayonnement infrarouge."
Mon problème vient de la phrase suivante : Calculer la longueur d'onde du rayonnement émis ("transition électromagnétique" entre les deux niveaux E1 et E2).
Cela signifie que si on construit un système avec Phi1 et Phi2 alors phi oscille entre l'énergie E1 et E2 et donc ne cesse de rayonner des photons avec une fréquence v tel que hv=E2-E1. C'est ça ? C'est comme ça qu'on relie la relation hv=E2-E1 et le fait que le systeme rayonne physiquement avec une frequence v ?
Cela veut-il dire qu'on me demande de calculer lambda=c/v avec v tel que hv=E2-E1. (ce qui correspond a v qui est la fréquence d'oscillation du "centre" du paquet d'onde).
Merci d'avance pour la réponse.
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