Bonjour a tous,
Voici mon probleme, je dispose d'une bare d'aluminium en "U", et je souhaite savoir de combien je peut ecarter les extremites du U de maniere elastique, c'est a dire de maniere a ce que quand je retire la pression exercee les branche du U reviennent a leur position initiale.
Quelqu'un aurait il une idee la dessus?
Merci par Avance!!
Il faut que tu connaisse la limite à la résistance élastique du matériaux et son module d' élasticité:
Re =180 à 240 Mpa
E = 69 000 MPa
Re = E x A
Re: limite élastique
E : module d'élasticité
A: allongment relatif de la poutre
A = Re /E
A = 200 / 69 000 = 0,00289
Tu multiptie par la longueur initiale de ta poutre, et tu obtient un allongement en m ou mm comme tu veux
Faut connaitre la contrainte de limite élastique de l'aluminium, c'est souvent un aliage AU4G ou autre ...
Puis il faut caculer le moment fléchissant Mf = F X L
F : force en Newton
L : longueur de la barre fléchie en mètres
Puis calculer la contrainte de flexion Signa = Mf / ( Igz / v )
Igz : moment quadratique de la section ( b . h3 / 12 pour une section rectangulaire )
v : distance à la fibre neutre v = h /2
Puis répondre à la condition Sigma < contrainte de limite élastique du matériau ...
dabord merci poru vos reponse,
je voudrai juste preciser deux trois trucs, ma barre est en fait un U, un peu comme un tunnel renverse... Et ce que jaimerai connaitre cest de combien je peux ecarter les extremite des deux "pants" du U de maniere elastique. Dois je connaitre la force appliquee?? En fait il s'agirait de faire glisser une plaque le long des pants du U mais un peu plus large, ce qui ecartera donc le U, il me faut savoir donc de combien cet plaque peut etre "trop large" sans passer la zone d'elasticite. Compliquer tout ca....
Merci /
c'est bien plus compliqué ^^ car c'est de la flexion ce que tu me dis la^^
Peut etre bien Oui ^^ une idee?
décrit moi plus prcisément cette poutre en u et ce que tu veu en faire exactement !
il faudra passer par des ptit moments quadratique, des couples de forces, des fribres neutre^^
En fait il faudrait aussi calculer la déformée et en déduire le Mf en fonction de la flèche !!!
Mais pour les cas simples il y des formules donnant la fêche en fonction de la force etc ...
hm Okay, la U a uen base de 46mm et des pant de 90mm. Material " aluminium Extrusion 6063T6" longueur, disons 2 metre poru les pieces les plus longues.la plaque elargissant devrai etre inserer dans une fente dans les 10 mm du haut des pants. de meme longueur bien sur. Toujours cette meme question, jusqua combien je peut me permette delargir le U elastiquement faisant ^^
La formule liant la flèche à la force est la suivant:
Eb = F.L^3 / 4.b.h^3.f
F = force appliqué au milieu de la poutre
L = disance entre les appuis
b = largeur de la poutre
h = hauteur de la poutre
f = la flèche
Eb = module d'élasticité en flexion
Cette formule n'est vallable que dans le cas d'une flexion 3 points.
On peut concidérer que : F.l/4 : c'est le moment flechissant :Mf
hm, mon niveau en science des materiau se retrouve dun coup dun seul tres limiter! LoL, quentendu part "3 point" ? Force aplique au centre de la poutre ? comme ca je dirai =0 N !! puisque en fait la force saplique sur les coter de la poutre !! Je suis confus dsl!!
Des complement dinformation plus accessibles??MErcii ///
bh^3 on dirait bien un moment quadratique
Si on récapitule:
IGz =( bh^3 / 12 )
Eb = Mf / ( 12 x IGz ) x L² / f
MC222, il ne veut pas fléchir sa barre sur la longueur des 2 m, mais écarter les 2 branches du U en introduisant un coin dans le U, enfin je l'ai compris comme ça.
Tu confirmes Sidiou ?
j'ai pigé, mais c'est pareil
si on a le module Eb de l'alu en question, le moment quad , pas dur à calculer, on peut calculer le moment, et l'équartment je pense
c exactement ca astro, et le but final etant de connaitre une longueure corespondante a al longueur maximal que je puisse inserer entre les deux pant avant de passer la limite delasticiter// ^^
Merki pour votre aide dans tout les cas!
En tout cas le module de young est de 69 000 MPa. Je pense que ca peut aider lol.
Manque l'épaisseur de la tole du U : combien de mm ?
1.5mm pour l'epaisseur de tole
la longueur de la poutre "b" ?
les piece vont etre de longueur diferrente, vaut il mieu que je vous donne la longueur maximum, minimum moyenne ?
minimum .
2 types, une de 1 metre, lotre de 2 metre de longueur
Il vous faut dautre info?
pause dejuener? on seretrouve totu a lheure, merci poru votre aide !
hey est ce que vous mavez abandonner?? sniff jpenser quon sentender bien
Bon essayons :
Le U fait 90X46X90 ép 1,5 en mm.
Considérons une aile du U de 90X1,5 mm comme étant une poutre encastrée à une extrémité et une force agissant en bout pour fléchir cette poutre.
La section de cette poutre est de 1,5X1000 par exemple.
La flêche est donnée par :
f = F L^3 / ( 3 E Igz )
Ou F = ( f 3 E Igz ) / L^3
L = 90 mm soit 0,090 m
b = 1000 soit 1 m
h = 0,0015 m
Igz = b h^3 / 12
Igz = 2,8 10^-10 m4
E = 69 000 MPa
Si on prends une flêche de 10 mm ou 0,01 m
F = ( 0,01 . 3 . 69 10^9 . 2,8 10^-10 ) / 0,09^3
F = 795 N
Calcul du Mf :
Mf = 795 . 0,09 = 71,5 Nm
Calcul de Sigma :
Sigma = Mf / ( Igz / v )
v = 1,5 mm / 2 soit 0,00075 m
Sigma = 71,5 / ( 2,8 10^-10 / 0,00075 ) = 1,9 10^ Pa ou 190 MPa
Voir si Sigma dépasse la limite élastique, sinon refaire le calcul en changeant la flêche ...
Tu comprends le calcul ?
