RR : problème de la clé et de la serrure relativistes

[mach3]

Bonjour,

Les discussions récentes sur la RR m'ont rappelé un ancien fil lancé par Deep Turtle. Plutôt que de vous renvoyer à l'ancien fil (que certain pourront sûrement trouvé si ils le souhaitent), je pensais renouveler la discussion, pour le plaisir des nombreux intervenants intrigués et motivés par la relativité restreinte. Ce problème est tordu et m'avait beaucoup stimulé à l'époque.

Tout comme le problème précédent de mmy, les participants ne devront pas justifier/développer leur réponse avant la fin du sondage, lundi midi, afin de ne pas influencer la réponse des suivants.

On considère une "serrure", qui est en fait un trou cylindrique de longueur L et de rayon R. Au fond de cette serrure il y a un bouton poussoir. La "clé" correspondante est un cylindre de longueur L et de rayon R, surmonté d'une partie plus large à une extrémité. Lorsqu'on enfonce la clé dans la serrure, elle active le bouton poussoir. L'extrémité plus large empêche d'introduire la clé plus profondément dans la serrure (afin d'éviter d'endommager le mécanisme derrière le bouton poussoir).

Si la clé arrive à une vitesse relativiste sur la serrure (qui sera considéré strictement immobile dans un référentiel inertiel donné) que se passera-t-il? Sachant (naïvement) que:
-Compte tenu de la contraction des longueurs la clé sera plus courte que L vu de la serrure et il est donc impossible qu'elle active le bouton
-Compte tenu de la contraction des longueurs la serrure sera plus courte que L vu de la clé et elle activera le bouton sans problème (malheureusement elle abîmera le mécanisme situé derrière le bouton)

Donc selon vous que se passe-t-il? (répondre dans le sondage)

m@ch3
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[invite6754323456711]

Ce problème est tordu

Ce problème est vraiment tordu, j'ai pas du bien comprendre l'explication de Michel sur ""contraction des longueurs, sens 2"

Patrick

[franzz]

héhé rigolo ce pb merci d'essayer de nous faire comprendre ces choses de la RR
pour moi il y a plusieurs reponses possibles

quelle est l'elasticité de la clé?

[GillesH38a]

héhé rigolo ce pb merci d'essayer de nous faire comprendre ces choses de la RR
pour moi il y a plusieurs reponses possibles

quelle est l'elasticité de la clé?

faudrait répondre "la question est mal posée " alors
mais je ne suis pas d'accord ..

j'ai une variante : au repos, la clé est PLUS COURTE que la serrure , donc a une longueur L'< L. Cependant, elle va a une vitesse relativiste telle que dans son référentiel, la serrure semble raccourcie à une longueur L/gamma < L', ce qui fait qu'elle peut atteindre le bouton poussoir du fond sans probleme, et donc l'active. En revanche, dans le référentiel de la serrure, elle a une longueur L'/gamma < L et donc c'est encore pire, elle peut encore moins activer le bouton... alors, elle l'active , ou pas ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[franzz]

à mon avis, la clé n'arrivera pas en butée en meme temps que le bouton s'active, dans le ref clé... en effet, s'il y a contraction des longueurs [...]

[Thwarn]

D'accord avec gillesh38, tu nous dis pas dans quels referenciels la clé et la serrure sont de longueur L? dans celui ou elles sont au repos? (cad cle au repos L, tube au repos, longeur L)

[mach3]

D'accord avec gillesh38, tu nous dis pas dans quels referenciels la clé et la serrure sont de longueur L? dans celui ou elles sont au repos? (cad cle au repos L, tube au repos, longeur L)

L est la longueur propre de la clé et de la serrure, elles sont prévues pour s'emboiter parfaitement (en cela mon problème diffère du problème original).

au fait qui a répondu que la serrure était plus vieille que la clé ??

m@ch3

[invité576543]

Pour l'âge on ne peut pas répondre. D'abord, il faudrait indiquer quelle référence commune on aurait. Et ensuite, l'arrière de la clé ne va pas vieillir de la même manière que l'avant

Cordialement,

[invité576543]

quelle est l'elasticité de la clé?

Tu peux prendre l'élasticité aussi faible que la RR le permet...

Cordialement,

[invite6754323456711]

au fait qui a répondu que la serrure était plus vieille que la clé ??

Ce n'est pas moi, mais c'est une posibilité, si on a casé toute les clés et que l'on utilise une clé toute neuve.

C'est peut être même la seule que l'on peut vérifier

Patrick

[jojo17]

Tu peux prendre l'élasticité aussi faible que la RR le permet...

Cordialement,

N'est-ce pas un point clé?

[Thwarn]

A voté!

Diagramme tracé, et sans tricher avec un programme exel, comme certain, je pense que je dois etre bon...

Par contre, plus on fait de quizz comme ça, plus je m'attriste de l'absence d'intuition que j'ai dans ce genre de probleme. A chaque fois que je fais un raisonnement intuitif 'de tete', je me plante. Il me faut le dessin pour arriver a "trivialiser" le probleme.
C'est peut-etre parce que je deviens physicien. Une fois que je connais la reponse, je sais la justifier avec les mains (et je pourais meme justifier l'opposé si il fallait )

[Universus]

C'est vraiment bon ce genre de problème pour se faire la main et l'intuition avec la relativité! J'ai voté!

[chaverondier]

C'est peut-etre parce que je deviens physicien. Une fois que je connais la reponse, je sais la justifier avec les mains (et je pourais meme justifier l'oppose si il fallait )

Deviendrais-je mathématicien ? Une fois que je connais la réponse (en la trouvant avec les mains) je sais la justifier avec des équations (et je pourais même justifier l'opposé si il fallait en changeant les hypothèses de façon appropriée )

[Thwarn]

Deviendrais-je mathématicien ? Une fois que je connais la réponse (en la trouvant avec les mains) je sais la justifier avec des équations (et je pourais même justifier l'opposé si il fallait en changeant les hypothèses de façon appropriée )

Donner la reponse avec les equations c'est facile, il suffit de transcrire le resultat.
Je parle de raisonner physiquement (avant de resoudre les equations, comme dans les bouquins), et souvent, la personne qui ne connait pas la reponse a l'avance trouve ça tirer par les cheveux (ou meme faux, comme on le voit beaucoup sur futura avec la RR et la masse des photons).
Ce que je veux dire, c'est que c'est facile de dire "c'est intuitif" ou "ça se voit tres bien physiquement" quand on connait deja le resultat.

Bref, je ne veux pas changer le sujet du topic, je m'arrete la.

[invite499b16d5]

Si la serrure prend de l'âge, elle rouille, non?

[termitor]

repondre a cette question sans math ? pas evident, mais

moi j'ai fait une reponse general ou la longueur de la cle et de la serrure sont different , et bien sur j'ai ma reponse quand les longueurs sont egale, je trouve pas cela trivial mais il faut un raisonnement physique avant tout !

bien a vous

[invité576543]

Question subsidiaire pour ceux qui répondent que cela active le bouton: l'activation se fait-elle avant ou après que l'arrière de la clé rencontre l'obstacle?

Cordialement,

[jojo17]

salut,
je dirais après, si j'ai bonne mémoire.

[mariposa]

Question subsidiaire pour ceux qui répondent que cela active le bouton: l'activation se fait-elle avant ou après que l'arrière de la clé rencontre l'obstacle?

Cordialement,

Bonjour,

Si tu te mets du point de vue de la serrure l'activation se fait après le contact clé/serrure. Du point de vue de la clé c'est le contraire l'activation se fait avant que le contact clé/serrure.

[invité576543]

Si tu te mets du point de vue de la serrure l'activation se fait après le contact clé/serrure. Du point de vue de la clé c'est le contraire l'activation se fait avant que le contact clé/serrure.

Cordialement,

[invite6754323456711]

Question subsidiaire pour ceux qui répondent que cela active le bouton: l'activation se fait-elle avant ou après que l'arrière de la clé rencontre l'obstacle?

Cordialement,

Je n'ai pas donné cette réponse car voulant répondre avec les mains, comme le suggéré chaverondier dans un autre fil , j'ai inversé les évènements contact clé/bouton et clé/serrure.

Si j'avais une seconde chance je répondrai, comme ces deux événements n'étant simultanés dans aucun des référentiels, que le contact clé/bouton a lieu avant le contact clé/serrure dans le référentiel de la clé.

Ce qui est plus difficile a appréhender est que ces deux événements ont bien lieu dans chacun des référentiels (heureusement sinon il y aurait un paradoxe ).

Existe t-il un référentiel pour lequel ces deux événements sont simultanés (normalement oui) ? Comment il se caractérise (vitesse de déplacement) ?

Patrick

[invite499b16d5]

Slaut,

je voulais demander à Michel: dans quel référentiel, mais je vois que Mariposa m'a devancé!

[mariposa]

Slaut,

je voulais demander à Michel: dans quel référentiel, mais je vois que Mariposa m'a devancé!

Bonjour,

Tu commences à avoir de bons réflexes?

[invite499b16d5]

Tu commences à avoir de bons réflexes?

Non, au contraire, ça s'aggrave: j'ai oublié ce que j'avais répondu hier

[invité576543]

dans le référentiel de la clé.

Aïe....

Qui parlait de bon réflexe??

Qu'a-t-il été dit sur la notion de "référentiel d'un objet"?

Cordialement,

[invité576543]

Existe t-il un référentiel pour lequel ces deux événements sont simultanés (normalement oui) ? Comment il se caractérise (vitesse de déplacement) ?

Un très simple raisonnement de symétrie permet de répondre à cela.

Cordialement,

[jojo17]

La causalité serait-elle aussi relative?

[invite6754323456711]

Aïe....

Qui parlait de bon réflexe??

Qu'a-t-il été dit sur la notion de de "référentiel d'un objet"?

Oui, c'est une facilité de langage. Le référentiel inertiel correspond à la vitesse v atteinte par la clé. J'ai pris l'hypothèse que la clé passe à la vitesse v de manière immédiate afin de raisonner dans le référentiel inertiel R' ayant une vitesse v par rapport au référentiel R dans lequel la serrure est au repos.




Patrick

[invite499b16d5]

La causalité serait-elle aussi relative?

En aucun cas; la relativité n'est pas une théorie quantique!