Sattelite et sonde

[invite865f8bfa]

Salut,

J'entends dire que les ingenieurs spatiaux mettent au point des trajectoires complexes pour mener a port les sondes lancés.
Le passage de la sonde a proximité d'une planète est l'occasion de l'accélerer.
Mais globalement la sonde à t'elle gagné de l'energie cinetique lorsqu'elle sort de l'attraction de l'astre ?
A mon sens il doit y avoir conservation de l'energie mécanique (donc non !) puisque la seule force en action est gravitationnelle donc conservative (négligeons les ffts).
La sonde n'est donc globalement pas accéleré ou alors sur un temps plus ou moins long (on gagne du temps eventuellement)
Je sais que je me trompe...
Quelqu'un pour me remettre dans le droit chemin ?
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[invité576543]

Mais globalement la sonde à t'elle gagné de l'energie cinetique lorsqu'elle sort de l'attraction de l'astre ?

Oui et non

L'énergie cinétique est une quantité relative. On ne peut en parler qu'en précisant par rapport à quoi on la mesure (le référentiel).

Dans le référentiel de la planète la réponse est non. Dans le référentiel du Soleil, la réponse est oui (plus généralement gagné ou perdu de l'énergie cinétique, selon la trajectoire choisie). L'usage qui en fait en astronautique est de contrôler la trajectoire dans le système solaire, c'est donc le référentiel du Soleil qui est le plus pertinent.

A mon sens il doit y avoir conservation de l'energie mécanique (donc non !) puisque la seule force en action est gravitationnelle donc conservative (négligeons les ffts).

Si on ne considérait que les deux corps, planète et sonde, oui. Mais si tu rajoutes le Soleil, c'est bien plus complexe. Et dans le référentiel du Soleil, l'énergie cinétique gagnée par la sonde est équilibrée l'énergie cinétique perdue par la planète.

(L'erreur de calcul dans le référentiel de la planète vient de l'erreur consistant à le considérer galiléen : il ne l'est pas, la planète ayant un mouvement de révolution, donc accéléré, autour du Soleil.)

Cordialement,

[invite865f8bfa]

Hmm je vois le problème mais je reste perplexe...
La planète perd de l'énergie et le sattelite en gagne (il y a donc conservation et la masse de la planète est tellement importante qu'on ne sent pas la perte de vitesse..) ?!

[invité576543]

La planète perd de l'énergie et le sattelite en gagne (il y a donc conservation et la masse de la planète est tellement importante qu'on ne sent pas la perte de vitesse..) ?!

Oui. (Ou le contraire, on peut utiliser l'effet de fronde dans l'autre sens.)

Mais en étant clair qu'il s'agit de l'énergie cinétique mesurée dans le référentiel solaire.

De même, le changement de vitesse est facile à analyser dans le référentiel solaire. Il y a échange de quantité de mouvement, la modification de quantité de mouvement de la sonde est égale à l'opposé de la modification de quantité de mouvement de la planète.



D'où



et



Un grand changement de vitesse de la sonde (relativement au Soleil) correspond à un petit changement de vitesse de la planète, dans le rapport des masses.

Hmm je vois le problème mais je reste perplexe...

Pourquoi? Serait-ce parce que cela oblige à penser l'énergie cinétique (et la vitesse) comme relative, comme une valeur dépendant du référentiel?

Cordialement,

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite865f8bfa]

Et bien oui en partie,
Je suis dans une voiture au vitres opaques (je ne vois pas l'extérieur, je fais comme bcp de passager confiance au pilote) qui roule à 160 km/h depuis 5 minutes lorsque la voiture heurte violement un mouton géant (Un 3 tonnes élévé en savoie) qui se trouvait sur le périphérique.
J'ai beau me dire que dans la voiture mon énergie cinétique est nulle (par rapport au référentiel voiture) ca fait quand meme bien mal..^^
Si je comprends bien le référentiel de la planète n'est pas galileen donc dans le bilan énergétique je dois prendre en compte les forces d'inerties ? mon sattelite subit donc une force gravitationnelle et une force d'inertie.
Bon j'arrete de t'ennuyer. mERci à toi

[invité576543]

la voiture heurte violement un mouton géant (Un 3 tonnes élévé en savoie) qui se trouvait sur le périphérique.
J'ai beau me dire que dans la voiture mon énergie cinétique est nulle (par rapport au référentiel voiture) ca fait quand meme bien mal..^^

Dans le référentiel de la voiture avant le choc, l'énergie cinétique du mouton n'est pas nulle.

Quand on choisit un référentiel, il faut s'y tenir! Dans le référentiel de la voiture avant le choc, ce n'est pas "la voiture heurte violemment un mouton", mais "un mouton fonçant à 160 km/h vers la voiture la heurte". Et on voit bien alors que c'est l'énergie cinétique du mouton qui importe, qu'on voit le mouton ou non...

Cordialement,

[invité576543]

Si je comprends bien le référentiel de la planète n'est pas galileen donc dans le bilan énergétique je dois prendre en compte les forces d'inerties ? mon sattelite subit donc une force gravitationnelle et une force d'inertie.

Dans le référentiel de la planète, au premier ordre, la sonde ne gagne ni de perd d'énergie. Dans ce référentiel-là, l'effet visible est un changement de direction. Il y a conservation de l'énergie, mais il n'y a pas conservation de la quantité de mouvement, ce dernier point étant une erreur due à ce que le référentiel n'est pas galiléen.

Dans le référentiel solaire par contre, il y a changement d'énergie cinétique pour la sonde, et conservation de la quantité de mouvement totale au premier ordre : l'effet visible est un échange de quantité de mouvement entre la sonde et la planète.

Cordialement,

[invite8915d466]

le meilleur référentiel pour décrire le mouvement n'est pas celui de la planète mais celui du centre de masse, qui est bien galiléen. Dans ce référentiel, les vitesses sont opposées, la planète se rapprochant à une vitesse très faible et le satellite à une vitesse beaucoup plus grande (dans le rapport des masses). le passage du satellite et la déviation se traduit par une rotation de ces deux vitesses , sans changer leurs normes. Dans ce référentiel, il n'y a donc eu aucun transfert d'Ec, les Ec sont conservées, les normes des vitesses aussi, mais pas leur direction (il y a donc eu transfert d'impulsion mais pas de Ec).

Dans n'importe quel autre référentiel galiléen, il faut simplement ajouter une vitesse d'entrainement constante à tous les vecteurs vitesse. Une inspection graphique montre rapidement que si on ajoute un vecteur constant à un vecteur de norme constante mais qui tourne, alors le vecteur résultant n'a plus une norme constante : il y a donc bien eu transfert d'Ec, dans un sens ou dans un autre, dans un autre référentiel (dont celui du système solaire). C'est en fait un probleme formellement analogue à celui d'un choc élastique : si l' Ec totale est conservée, ce n'est pas le cas des Ec individuelles de chaque particule.

Cdt

Gilles

[invite865f8bfa]

Dans le référentiel de la voiture avant le choc, l'énergie cinétique du mouton n'est pas nulle.

Quand on choisit un référentiel, il faut s'y tenir! Dans le référentiel de la voiture avant le choc, ce n'est pas "la voiture heurte violemment un mouton", mais "un mouton fonçant à 160 km/h vers la voiture la heurte". Et on voit bien alors que c'est l'énergie cinétique du mouton qui importe, qu'on voit le mouton ou non...

Cordialement,

Exact..