bonjour,
on considère un cylindre (rayon r, hauteur h) immergé à une profondeur p=7000m
(on donne module young E= 210 GPa , poisson v= 0,3,
limite d'élasticité traction sigma(e) = 300Mpa
limite d'élasticité compression sigma (e') = 350 Mpa
on applique une contrainte normale de compression sur la section droite de Sigma = 40 MPa
on cherche le coefficient de sécurité par les critères de Rankine, et Tresca
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voici mon raisonnement
Tout d'abord je place un repère (axe x3 orienté verticalement et positif vers le haut, (x1 et x2 dans le plan du sol de l'océan)
je pense que le tenseur des contraintes a pour expression
0 0 0
0 0 0 dans le repère (x1,x2,x3)
0 0 Sigma3
avec Sigma3 = -Sigma = -40 Mpa <0 car compression
-critere de Rankine
contrainte max en valeur absolue est Sigma3<0 donc
coeff sécurité = (- 350) / (-40) = 8,75
-critere de tresca
contrainte cisaillement max = Sigma(e) /2 =150 Mpa
taux max= valeur absolue (Sigma 3 -0) = 40 /2 = 20
d'ou coeff sécurité = 150 / 20 = 7,5
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est ce que ma réponse vous semble juste ?
Je dois ensuite calculer à quelle profondeur on peut immerger le cylindre en respectant les critère de rankine et Tresca, mais je ne sais pas comment procéder.
merci d'avance pour votre aide.
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