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ondes et vibrations



  1. #1
    tafcho

    Talking ondes et vibrations


    ------

    j'ai un devoir sur ondes et vibrations et j'aimerai qu'on m'aide sur l'exercice suivant:"Une corde constituée de deux segments disposés bout à bout est fixée à ses deux
    extrémités et tendue avec une tension T . L1 et L2 désignent les longueurs des
    deux segments de corde; μ1 et μ2 représentent les masses linéiques de chaque segment de la
    corde. La corde est le siège de vibrations transversales polarisées rectilignement.
    1/ Ecrire les conditions aux limites.
    2/ En déduire l'équation aux pulsations propres.

    -----

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  3. #2
    nico2009

    Re : ondes et vibrations

    bonsoir,
    pour la 1/ pose-toi la question: la corde se déplace-t-elle à ses points de fixation (aux 2 extrémités)?
    a+

  4. #3
    alebot

    Re : ondes et vibrations

    Bonsoir,

    Il faut écrire,
    - 1 condition à gauche en x=0
    - 2 conditions de continuité en x=L1
    - 1 condition à droite en x=L1+L2

    Puis il faut rechercher une solution libre sous la forme
    a*exp(-k1*x)+b*exp(k1*x) pour 0<x<L1 et
    c*exp(-k2*x)+d*exp(k2*x) pour L1<x<L1+L2
    où k1=w/c1 et k2=w/c2.
    Les quatre conditions aux limites donnent un système linéaire sur a, b, c et d dont le déterminant est nul. C'est une équation sur la pulsation w.

    Courage

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