Lee smolin, son bouquin, les trous noirs, et mon problème

[invite6b97e557]

Bonjour,
Je suis actuellement en train de lire le livre de L. Smolin, The Trouble with Physics, et à un endroit de son ouvrage, L.S. est améné à présenter les trous noir, dans ce qu'ils peuvent avoir comme influence sur la mécanique quantique.
Et là suit l'explication suivante:
L.S. raconte(the fork in the road - P90/91 de la version anglaise) qu'il a été montré que les trous noir ont une entropie, que cette dernière est proportionnelle à l'aire de son horizon.
Ensuite raconte que Hawking a alors pensé que, puisque le trou noir avait une entropie, il avait aussi une température, et que donc il rayonnait. (Parallèlement, il montre que la masse d'un trou noir est inversement proportionnelle à sa température). Et voilà comment il explique ce qu'il se passe:
Le trou noir rayonne, donc il perd de énergie qu'il diffuse autour de lui dans l'univers.
Passé assez de temps, toute la matière du trounoir devient rayonnement. Le trou noir devient donc plus léger. Donc sa température augment et donc il rayonne de plus belle atteignant finalement une masse de Planck.

Mon problème est le suivant: comment un trou noir peut-t-il rayonner son énergie? Je suppose dans mon raisonnement que ce qui est rayonné doit traverser l'horizon des évènement vers l'univers, ce qui est à mon sens impossible.

Je pensais que ce qu'avait aussi montré Hawking, c'était que pour une paire de particules virtuelles placée sur l'horizon, l'une des deux était attirée vers le centre du trou noir, l'autre était rayonnée. Mais je ne pensais pas que quoi qui soit au delà ait aussi cette possibilité.

Quelqu'un m'a-t-il compris et peut-il me répondre - j'écris de mémoire et je peux m'être un peu trompé?

(Je ne pourrais pas répondre immédiatement, je ne dispose pas d'internet chez moi!)
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[invite6b97e557]

Sérieux? personne?

[Seirios]

Bonjour,

Mon problème est le suivant: comment un trou noir peut-t-il rayonner son énergie? Je suppose dans mon raisonnement que ce qui est rayonné doit traverser l'horizon des évènement vers l'univers, ce qui est à mon sens impossible.

Effectivement ; le mécanisme du rayonnement est celui décrit par Hawking.

[invite8ef897e4]

Bonjour,

Je pensais que ce qu'avait aussi montré Hawking, c'était que pour une paire de particules virtuelles placée sur l'horizon, l'une des deux était attirée vers le centre du trou noir, l'autre était rayonnée.

C'est une question un peu delicate a vrai dire, parce qu'elle necessite de comprendre a la fois la notion de particules virtuelles en mecanique quantique et la notion d'energie en relativite generale. De facon simplifiee, lorsqu'une paire particule/antiparticule est creee au voisinage immediat de l'horizon, ce que l'on appelle "antiparticule" peut etre interprete comme portant de l'energie negative globalement, et localement presente une plus grande probabilite de tomber dans le trou. Si donc "rien" ne tombe, depuis l'infini, on semble observer un flux d'energie sortant. Et le trou semble absorber un flux d'energie negative pour compenser, ce qui fait diminuer sa masse.

Mais il serait preferable que quelqu'un de plus competent que moi le decrive.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea29d1598]

salut,

C'est une question un peu delicate a vrai dire, parce qu'elle necessite de comprendre a la fois la notion de particules virtuelles en mecanique quantique et la notion d'energie en relativite generale.

ouaip... pour tenter de répondre un peu à la question initiale mais sans rentrer dans des détails techniques suffit de se rappeler qu'un horizon est défini classiquement... si on le "remplace" par un "objet quantique", tout devient plus flou et donc on se doute bien que ce qui se passe à l'intérieur de l'horizon peut "passer dehors par effet tunnel"... tout ceci méritant des gros guillemets partout car c'est pas si simple que ça si on veut faire des choses propres

[Pio2001]

De facon simplifiee, lorsqu'une paire particule/antiparticule est creee au voisinage immediat de l'horizon, ce que l'on appelle "antiparticule" peut etre interprete comme portant de l'energie negative globalement, et localement presente une plus grande probabilite de tomber dans le trou. Si donc "rien" ne tombe, depuis l'infini, on semble observer un flux d'energie sortant. Et le trou semble absorber un flux d'energie negative pour compenser, ce qui fait diminuer sa masse.

Je ne prétend pas avoir compris ce que Roger Penrose écrit à ce sujet dans son livre sur les lois de l'univers, car cela me dépasse, mais est-ce bien nécessaire que ce soit l'antiparticule qui tombe dans le trou noir ?

De ce que j'ai compris, une antiparticule a une masse positive et une énergie positive, tout comme une particule. Ce qui permet de définir, exceptionnellement, une énergie négative, c'est le fait que, je cite, "le vecteur de Killing soit du genre espace". Cela concernerait donc indifféremment les particules et les antiparticules.

Son produit scalaire [...] avec une quadri-impulsion [...] du genre temps dirigée vers le futur, qui donne l'énergie (conservée) de la particule, pourra être négatif

Il cite aussi le cas du trou noir en rotation (trou noir de Kerr), duquel on peut extraire l'énergie de rotation.
Le principe est selon lui similaire, en ce sens qu'on scinde une particule en deux, et que l'un des deux produits emporte une énergie négative dans le trou noir. C'est parce que le vecteur de Killing est ici du genre espace à l'extérieur de l'horizon, dans la zone appelée ergosphère (zone où l'immobilité est impossible, on est entraînés par la rotation de l'espace-temps), qu'un des deux produits peut avoir une énergie négative.
L'autre particule peut être récupérée à l'extérieur de l'ergosphère avec une énergie supérieure à l'énergie de la particule initiale, le surplus d'énergie ayant été prélevé dans l'énergie de rotation du trou noir.

Il cite également un parallèle avec l'effet Unruh, qui implique que lorsqu'on est en mouvement accéléré, le vide semble avoir une température plus élevée que si on est dans un mouvement inertiel.

Par application du principe d'équivalence, le vide, autour d'un trou noir, a une température supérieure à zéro, car la gravitation est équivalente à une accélération.

J'espère n'avoir pas, par incompétence, déformé ses propos

[invite8d75205f]

bonsoir,
pour ce que j'en ai compris (mais je serai aussi prudent que les intervenants précédents), un trou noir est considéré dans ce cas (celui de "l'évaporation") comme un objet quantique s'étendant jusqu'à son horizon, et capable de rayonner du fait de sa température (comme le fait un corps noir, mais avant qu'on ne me tombe dessus à bras raccourcis, je tiens à préciser que je ne sais pas si cette analogie trou noir/corps noir tient le coup très longtemps...)

Une chose est sûre : il n'y a pas à l'heure actuelle de description quantique complète des trous noirs.

cordialement

[Pio2001]

Oui, Penrose signale même que l'effet Hawking est le seul exemple à sa connaissance de résultat de "gravitation quantique" clair et précis.

Il dit que Hawking a appliqué la théorie quantique des champs dans un espace-temps courbe. Cela n'est normalement pas possible car la séparation en "fréquences positives" et en "fréquences négatives" dépend du temps, et que celui-ci devient relatif (en RR, cela marche tout de même parce qu'on retombe sur la même séparation dans tous les référentiels, mais pas en RG).
Hawking s'en est sorti en n'imposant la séparation en fréquences positives et négatives qu'à l'infini.

[invite8ef897e4]

est-ce bien nécessaire que ce soit l'antiparticule qui tombe dans le trou noir ?
[...]
De ce que j'ai compris, une antiparticule a une masse positive et une énergie positive, tout comme une particule. Ce qui permet de définir, exceptionnellement, une énergie négative, c'est le fait que, je cite, "le vecteur de Killing soit du genre espace". Cela concernerait donc indifféremment les particules et les antiparticules.

Ce que tu ecris est correct et plus precis que ce que j'ai ecrit. Notamment, le rayonnement de Hawking contient autant de particules que d'antiparticules a grande distance (a l'infini).