Bac S de physique 2009: vitesse limite extravagante ?

[clempar55]

Bonjour à tous. Comme vous le savez surement, nous autres lycéens passons en ce moment le bac . Je suis en série S et j'avais donc la physique-chimie vendredi. Il y avait entre autres un exercice de mécanique où on devait étudier la chute d'une grappe de ballons de baudruches dans l'air. ( sujet ici, c'est l'exercice 2). Bien entendu vu la masse et le volume du système on ne peut négliger les frottements, et on avait donc deux modèles pour modéliser la force de frottment:
, où V est la vitesse, A une constante donnée et la viscosité dynamique de l'air
ou , où V est la vitesse, B une constante donnée et la masse volumique de l'air.

Après quelques questions, on doit déterminer la vitesse limite de la grappe de ballons pour chaque modèle, et on nous demande de démonter la formule . Jusque là pas de problème, je l'ai trouvée. Mais lorsqu'on fait l'application numérique avec les valeurs du sujet, on trouve dans les 660 m/s ! Pour des ballons de baudruche ca fait beaucoup, d'autant plus qu'on nous donne (pour le modèle 2) . Comme je ne suis pas le seul à avoir trouvé ça, je pense que mes calculs sont justes, mais le résultat est abérant !
D'où ma question: Est-ce qu'il y a une erreur dans les données du sujet ( valeur de A par exemple, on nous donne ) ou est-ce le modèle qui n'est pas ( du tout ) adapté à la situation ?

Merci pour vos réponses.
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[mathier]

non on concluait simplement que le modele 2 etait le plus adapté puisque cette vitesse limite était proche de celle trouvée expérimentalement avec la courbe
tu peux allez voir la correction sur le site de "labolycee"

[clempar55]

Dans le doute c'est ce que j'ai conclu mais ca me parait quand même étrange la grosse différence entre ces deux modèles

[invite3c68aec2]

En fait le choix du modèle doit être adapté à la manière dont s'écoule l'air autour du balon. C'est pas vraiment mon domaine et je n'ai que quelques vagues souvenirs de mes cours de méca flu mais il me semble que le le modèle en v est associé à un écoulement laminaire (c'est à dire calme comme lorsque vous mettez votre doigt dans l'eau et le bougez doucement) et le v^2 vient d'un écoulement turbulent (imaginez un rapide dans une rivière).
Il est logique que l'un des modèle donne une réponse totalement innapropriée car si on prend le modèle laminaire alors que l'écoulement est turbulent, on a une force de frottement qui est largement plus faible.

[A voir en vidéo sur Futura]