ecriture condonsée en physique theorique

[invite2d9f8ffe]

Bonjours tout le monde,
j 'ai une equation du genre: d/dt + d/dr (r et t le temps et la position), je sais bien que je puisse toujour l'ecrire: d/dx^u u=0;..;3)
Ma question est comment puis je rendre d/dt - d/dr breievement ecrite?, je remarque qu'il ya bien un +et trois - comme la metrique minkowskienne)
Une autre question; comment condenser l'equation Shrodinguer( enconsiderant V=0).
TOut cela mevient a latete car comme le monde le sait pour le photron E=Pc, et en faisant E et P les derivée de la Mo apr principe de correspo,dance Je trouverai une ecriture que je veut une aide a l'ecrire, a trouver son relation avec la metrique, a l'interpreter finalement.
Merci pour tou(s,t)
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[invite60be3959]

Bonsoir,

oui c'est la notation qui la composante du 4-gradient covariant (cf. relativité restreinte). Lorsqu'on applique le (pseudo)produit scalaire dans l'espace de Minkowski sur un vecteur fonction des coordonnées , on écrit :



pour une métrique définie comme et où

[inviteaba0ef6b]

Salut,

ptite imprécision sauf erreur..

tu utilise la metrique quand tu monte ou descend les indices(metrique = lien entre monde co/contravariant entre autre).

vecteur conventionels: indices en haut
derivée conventionelle(dt,dx,dy,dz): indice en bas

(le post d avant donnerait dA0/dt+dA1/x+..)

pour d/dt-d/dr c est (sans ditinguer d rond ou pas..il est tard..) simplement d u en haut (car c est = g^-1 u n d n en bas) (u,n:indices)(sommés quand répetés)

[invite60be3959]

Salut,

ptite imprécision sauf erreur..

tu utilise la metrique quand tu monte ou descend les indices(metrique = lien entre monde co/contravariant entre autre).

vecteur conventionels: indices en haut
derivée conventionelle(dt,dx,dy,dz): indice en bas

(le post d avant donnerait dA0/dt+dA1/x+..)

pour d/dt-d/dr c est (sans ditinguer d rond ou pas..il est tard..) simplement d u en haut (car c est = g^-1 u n d n en bas) (u,n:indices)(sommés quand répetés)

Oui exact, c'est la version contravariante qui a des signes moins, normal puisque le 4-gradient est une 1-forme. Au temps pour moi.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite2d9f8ffe]

Muuchas graciasssss.