Forces électrostatiques d'un atome

[invite7921d5ad]

Bonjour,

Voilà, je me pose une question: la force de répulsion ou d'attraction des particules est en 1/r^², la matière est neutre électriquement puisqu'elle est composée d'un nombre égal de + et de -. Cependant, si je me place à une distance D du centre de gravité d'une particule, je vois à une distance (D) des neutrons et des protons et à une distance (D-x) et (D+x) des électrons. (x) est la distance entre l'électron et le centre de gravité de la particule. En fait, (x) est variable et peut prendre à priori toutes les valeurs entre (x1) et (x2) dans la limite de déplacement de l'électron autour du noyau. J'ai omis le problème du spin car statistiquement il doit être négligeable je pense. Je m'étonne que la somme des attractions et des répulsions soient nulles car la fonction est en 1/r^². Si je prends un exemple mathématique simplifié à l'extrême pour me faire comprendre, cela donne (coefficient des charges à 1 et avec 1 proton et 1 électron):

Force = + ForceDuProton - ForceDeLelectron :
Force = 1/D^²-1/(2*(D-x)^²)-1/(2*(D+x)^²)
avec D=100 et x=1 (juste pour voir si le résultat fait zéro)
alors F=3*10e-8



Peut-être que quelqu'un dispose d'un lien pour la démonstration ? ou alors le problème est mal posé, dites-moi.



A bientôt.
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[invite88ef51f0]

Salut,
Tu as raison, il reste un champ résiduel. C'est ce qu'on appelle le champ dipôlaire : http://fr.wikipedia.org/wiki/Dipôle_électrostatique .
Néanmoins, dans la matière, les électrons sont répartis aléatoirement autour du noyau et la moyenne des dipôles est donc nul.

[invite7921d5ad]

Merci,

Néanmoins, dans la matière, les électrons sont répartis aléatoirement autour du noyau et la moyenne des dipôles est donc nul.

Ce n'est pas évident pour moi ... si je décompose à chaque instant et en prenant la somme de toutes les possibilités, j'aurai une somme d'éléments non nuls (j'ai pris dans l'exemple simplifié -x et +x pour l'électron pas -x et -x, les possibilités seront toujours dans le même cas) donc le résultat n'est pas nul, aurais-tu une démonstration qui explique cela en détail ou pourrais-tu me donner un exemple du calcul à effectuer pour trouver zéro ?

[invite88ef51f0]

Dans ton exemple, moyenne sur x (avec n'importe quelle distribution de probabilité symétrique par rapport à x=0) et ça s'annulera .

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7921d5ad]

Dans le cas traité dans wikipédia, on suppose être à une distance très importance du dipôle, ce qui n'est pas le cas des atomes les uns à côté des autres. De toute façon, dans la formule de wikipédia on ne peut pas considérer "r" constant puisque l'électron tourne autour du noyau et comme il est au carré les dipôles ne peuvent s'annuler. Il doit bien exister une démonstration ? Comment je moyenne sur x ?

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Dans un atome, les charges positives sont au centre et les charges négatives sont tout autour. Donc, un atome n'a même pas le champ dipolaire qui peut, par contre, exister pour une molécule.
Pour une molécule dipolaire comme le HCl vous pouvez avoir un champ dipolaire. Mais pas pour un atome ni pour une molécule dipolaire formé par deux atomes identiques comme l'O2 ou le N2.

Ceci dit, à l'intérieur de l'atome vous avez des champs électriques. Et pour des atomes "compliqués", vous pouvez avoir des champs quadripolaires ou plus, à l'extérieur de l'atome, suivant la distribution des dernières couches électroniques.
Au revoir.

[skeptikos]

Ce problème est abordé et discuté dans le livre "Le jardin des particules" de Gordon Kane pages 54 et 55.
@+


Savant avec un livre.

[invite7921d5ad]

Merci beaucoup, je vais potasser tout ça.