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Montrer "εo * μo * c2=1"



  1. #1
    FFabman

    Montrer "εo * μo * c2=1"


    ------

    Bonjour à tous,
    En me promenant dans les définitions de futura-science je suis tombé sur ceci en recherchant "perméabilité" :

    "La relation entre perméabilité et permittivité du vide s'écrit εo * μo * c2=1 (tirée des équations de Maxwell)."

    Justement, ce qui m'intrigue beaucoup c'est comment trouver εo * μo * c2=1 à partir des équations de Maxwell. Pouvez vous éclairer ma lanterne ?

    merci à vous d'avance.

    -----

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  4. #2
    LPFR

    Re : Montrer "εo * μo * c2=1"

    Bonjour.
    Vous trouverez la déduction dans le cas le plus simple dans ce chapitre d'un fascicule:
    http://forums.futura-sciences.com/at...n-ondes7-a.pdf
    Au revoir.

  5. #3
    curieuxdenature

    Re : Montrer "εo * μo * c2=1"

    Bonjour FFabman

    je ne sais pas si cela peut se démontrer, ce sont par définition 3 constantes fondamentales dont les valeurs sont déclarées exactes.
    C'est comme le nombre Pi, ça ne se démontre pas, ça se constate, ça se mesure.
    L'electronique, c'est fantastique.

  6. #4
    calculair

    Re : Montrer "εo * μo * c2=1"

    bonjour,

    Je ne pense pas que cela se demontre. Les constantes sont choisies pour que cela soit comme cela

    Par contre ces constantes e° et µ° sont introduites en electrostatique et electromagnetisme. Le fait que 1/( e° µ°) = c² indique qu'un phénomène inconnu associé à ces champs se propage sans doute à la vitesse de la lumière. ( dimension du carré d'une vitesse )

    C'est Maxwell qui a mis en evidence grace à ces formules le champ electromagnètique...... tout une histoire

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  8. #5
    FFabman

    Re : Montrer "εo * μo * c2=1"

    Merci pour vos réponses.
    Oui, je ne pense pas non plus que cela ce démontre, reste à savoir comment cette relation a été découverte.

  9. #6
    curieuxdenature

    Re : Montrer "εo * μo * c2=1"

    A mon avis c'est une découverte collégiale, en physique comme dans bien des domaines certaines solutions sont dans l'air si je puis dire, il suffit de presque rien pour que la découverte se déclenche sous l'impulsion de plusieurs savants.
    Et puis vient celui qui fait la synthèse, Maxwell en l'occurence.
    L'electronique, c'est fantastique.

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  11. #7
    LPFR

    Re : Montrer "εo * μo * c2=1"

    Re.
    Les valeurs d'epsilon et de µ étaient connues avant Maxwell (condensateurs et inductances).
    Quand Maxwell ajouta le fameux "terme manquant", il trouva qu'il pouvait y avoir de ondes EM et que leur vitesse serait 1/sqrt(epsilon.µo). À partir de là Hertz démontra l'existence de ces ondes.
    Comme la vitesse de la lumière était connue, et que celle (théorique) des ondes EM était la même, on se dit que peut-être bien que la lumière était une onde électromagnétique.

    Maintenant, pour est qui est des valeurs, ils dépendent du système d'unités utilisé. Dans le système SI, on mesure la vitesse de la lumière, on choisi arbitrairement µo ce qui fixe la valeur d'epsilon zéro, précisément par la relation c= 1/sqrt(epsilon.µo) provenant des équations de Maxwell.
    A+

  12. #8
    FFabman

    Re : Montrer "εo * μo * c2=1"

    Merci infiniment, j'ai maintenant ma réponse

  13. #9
    FFabman

    Re : Montrer "εo * μo * c2=1"

    Citation Envoyé par LPFR Voir le message
    Re.

    Maintenant, pour est qui est des valeurs, ils dépendent du système d'unités utilisé. Dans le système SI, on mesure la vitesse de la lumière, on choisi arbitrairement µo ce qui fixe la valeur d'epsilon zéro, précisément par la relation c= 1/sqrt(epsilon.µo) provenant des équations de Maxwell.
    A+
    On "mesure" la célérité de la lumière ou plutôt on la "fixe" ce qui permet une définition du mètre ?

  14. #10
    FFabman

    Re : Montrer "εo * μo * c2=1"

    Tiens et toujours en me baladant sur les définitions de futura-sciences () je suis tombé sur :
    "Perméabilité relative

    Pour un matériau donné de perméabilité μ, il est possible de définir la perméabilité relative, normalisée par rapport à la perméabilité du vide : μR = μ μ0."

    Il me semble qu'on a plutôt μ = μR μ0, μR étant sans dimension, non ?

  15. #11
    LPFR

    Re : Montrer "εo * μo * c2=1"

    Citation Envoyé par FFabman Voir le message
    On "mesure" la célérité de la lumière ou plutôt on la "fixe" ce qui permet une définition du mètre ?
    Bonjour.
    Oui et non.
    La vitesse de la lumière à été fixée à la valeur mesurée.
    On à mesurée la vitesse par rapport au mètre suivant l'ancienne définition (support matériel), puis, pour faire un standard indépendant des supports matériels, on l'a définie à la valeur mesurée.
    Si ça avait été autrement, le physiciens auraient été bien masochistes pour la fixer à la valeur actuelle au lieu d'un chiffre rond comme 3.000000000000000000000 E+8. Alors que µo est exactement 4 pi E-7.

    Même chose pour la seconde: on l'a mesurée par rapport aux astres puis on l'a définie à partir des mesures faites sur des fréquences des transitions atomiques.
    Et le jour où on trouvera une méthode pour définir le kilogramme autrement que par le morceau de platine à Sèvres, on changera la définition.

    Citation Envoyé par FFabman Voir le message

    Il me semble qu'on a plutôt μ = μR μ0, μR étant sans dimension, non ?
    Quant à la perméabilité relative, c'est bien µ = µR.µ0.
    Au revoir.

  16. #12
    mc222

    Re : Montrer "εo * μo * c2=1"

    Enfaite,

    epsilon et mu représantent la vitesse à laquelle l'atome du milieu absorbe et rejette le photon nn ?

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  18. #13
    GillesH38a

    Re : Montrer "εo * μo * c2=1"

    Citation Envoyé par curieuxdenature Voir le message
    Bonjour FFabman

    je ne sais pas si cela peut se démontrer, ce sont par définition 3 constantes fondamentales dont les valeurs sont déclarées exactes.
    C'est comme le nombre Pi, ça ne se démontre pas, ça se constate, ça se mesure.
    pour être précis, ce qui se démontre par les équations de Maxwell, c'est que les ondes électromagnétiques se propagent à une vitesse caractéristique universelle qui vaut .

    Si on choisit par convention de noter cette vitesse par c, la relation initiale est bien sûr évidente. Après il suffit de montrer que la lumière est bien une onde électromagnétique, pour que c soit bien la vitesse de la lumière.

  19. #14
    LPFR

    Re : Montrer "εo * μo * c2=1"

    Citation Envoyé par mc222 Voir le message
    Enfaite,

    epsilon et mu représantent la vitesse à laquelle l'atome du milieu absorbe et rejette le photon nn ?
    Re.
    Non. Vraiment pas.
    A+

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