Trous et modèle parabolique semi-conducteurs.

[inviteccb09896]

Bonjour,

Après lecture de 4 livres de licence et master et une diziaine de PDFs en plusieurs langues si je comprends bien, dans l'état actuel de nos connaissances les "trous" n'émergent pas des équations dans le modèle semi-classique des bandes paraboliques mais sont une construction qui permet de faire correspondre la théorie et l'expérience.

D'après ce que j'ai lu il faut ADMETTRE quelque soit le modèle leur existence comme quasi-particule et ne pas aller chercher plus loin.

Est-bien cela? Ou existe-t-il une démonstration mathématique qui fait émerger les trous et leur charge électrique positive naturellement des équations?

Merci d'avance pour vos conseils
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[invitedbd9bdc3]

Il y a deux façon de parler d'excitation en dessous de la surface de fermi.
Soit tu ne travailles qu'avec des electrons, ton fondamental est la sphere de fermi, et tu crees soit des electrons au dessus, soit tu les detruit en dessous.

Ou alors, tu passes en vision particule-trou, et la ton fondemental est le "vide", et tu crées des electrons ou des trous.
C'est juste une correspondance, un façon differente de dire la meme chose, un relabellisation des operateurs, etats, etc. Cela reste toujours la meme physique.

D'ailleurs, il y a des gens qui ne vont jamais te parler de trou, parcequ'il prefere travailler qu'avec des electrons.

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Les trous naissent de l'interaction des électrons avec le réseau cristallin dans une bande non pleine. Cette interaction fait que les électrons situés en haut de la bande diminuent de vitesse quand on augmente leur énergie au lieu du contraire pour des électrons libres ou pour des électrons en bas de la bande.
Donc, ces électrons avec un comportement bizarre ne sont pas commodes à traiter. Il est plus facile de les remplacer par des particules fictives (les trous) qui se comportent comme des particules libres (mais de charge positive).
La conduction par des trous n'est pas seulement un modèle théorique "à admettre". C'est une réalité expérimentale. Si Hall avait fait son expérience avec un des métaux qui conduisent par des trous (tungstène ou cadmium, par exemple), au lieu de le faire avec du cuivre et d'autres métaux à électrons, il aurait conclu que ce sont des particules positives qui conduisent l'électricité dans les métaux. Ce qui aurait posé des problèmes pour les modèles d'atomes et de la matière qui suivirent.
Au revoir.