Bonjour,
J'essaye pour ma culture perso de répondre à la question suivante :
Soit un systeme qui refoule de l'eau à une pression P1=1,5 bar, via un tuyau de section 1 cm2. Dans ces conditions, à quelle hauteur ira au plus haut le filet d'eau ?! J'essaye de le demontrer mais n'y parviens pas
Merci d'avance !
Sylvain
Je suis pas sur de trés bien comprendre, ton système. Ta un tube avec de l'eau, en bas de ce tube ta un système qui atteint une pression de 1.5bars, et tu veut savoir à quel hauteur ton eau ira ? c'est bien sa ?
Oui, une pompe refoule de l'eau d'une cave inondée par exemple....Juste à la sortie de la pompe la pression P1 est de 1,5 bar...Dans les conditions que j'ai cité avant, jusqu'à quelle hauteur l'eau montera dans le tuyau ? Autrement dit la hauteur maximale qu'on peut atteindre dans ce cas précis
Merci !
bonjour,
1,5 bar tu monteras sensiblement à 15 metres
1.5 bar c'est 1.5 kg /cm²
1cm^3 d'eau pese 1 g
il te faut donc une colonne de 1500 cm pour faire 1500 g ou 1.5 kg soit 15 metres pour equilibrer cette pression
bien entendu, je melange joyeusement les anciens kilogrames force et les masses mais quand on est sur terre, cela se passe pas trop mal
si tu veux la même choses avec les bonnes unitées
1,5 bars c'est 1.5 10 ^5 pascals ou newton/m²
1m^3 d'eau pese 1000kg ou exerce une force de mg soit 10 000 N en prenant g = 10
pour compenser le 1,5 10^5 newton/m² il faut une colonne d'eau qui fasse 1,5 10^5/10000 metre soit 15 metres
cela tombe bien car 1 m^3 c'est un volume de 1m de haut qui à une base de 1m²
pas de bernoulli la dedans, juste de la statique des fluides
reste à savoir si la pression de 1.5 bars que tu donnes est une pression absolue ou relative ( c'est generalement une pression relative)
si c'était une pression absolue, il faudrait aussi compter la pression que l'air exerce sur le haut de ta colonne ( et qui tend à la faire redescendre)
avec une pression absolue de 1.5 bars, tu aurais une pression relative de 0.5 bars et tu montes alors a 5 metres (toujours en prenant g =10)
fred
re
par contre si tu as un debit, tu vas avoir une perte de charge dans la tuyauterie
en calculant cette perte de charge, tu peux tracer une courbe debit / hauteur de refoulement
fred
Tu ma devancé ! Oui, c'est exact ce qu'à dis verdfire fais attention si c'est une pression absolue ou relative !
Merci ! Dans quel cas intervient Bernoulli alors ? Question subisdiaire du coup !
La section n'intervient pas du tout ? Si je diminue la section de mon tuyau d'arrosage en le pincant, l'eau va bcp plus loin, c'est donc que la pression augmente non ?!
bonjour,
bernoulli intervient quand ton fluide à une vitesse.
tu nous demande à quelle hauteur maxi va monter l'eau, cette hauteur maxi va être atteinte avec un debit (donc une vitesse) nulle
aprés on se lance dans la meca flu c'est moins drole.
fred
et on va se mettre à parler d'autre types de pressions, la pression statique et la pression dynamique
fred
encore re
petite precision
la statique des fluide peut être vue comme une application de l'équation de bernoulli dégénérée ou les vitesses sont nulles
fred
Oui, en effet, ton débit est le même au début du tuyau que à la fin donc si tu diminue ta section de fin, ta vitesse va augmenter afin de conserver le même débit.
Si tu veut calculé le fluide en mouvement utilise bernouilli :(Valable uniquement sur une ligne de fluide.)
Donc en posant en indice 1 pour le début du tuyau et 2 pour la fin tu as
bonjour ne_getem
il manquerai pas un rho dans tes formules ?
1/2 X rho X V² il me semble
cordialement
fred
Oui, j'avais pas fait attention en effet il manque la masse volumique devant le terme de vitesse.
Cela fait :
Merci verdifre
Merci c'est ca qu'il me faut ! Seulement j'ai bien P1 (pression à la sortie de la pompe qui refoule), mais je n'ai pas V1 ni P2 ni V2...
Comment faire dans ce cas ?
bonjour,
P2 est généralement une sortie à l'air libre, donc la pression est connue.
c'est la qu'il faut faire attention avec les pressions relatives et absolues
si tes 1.5 bars sont une pression relative, il faut prendre P2 =0 si c'est une pression absolue il faut prendre P2=1 (pression atmosphérique)
il va aussi te falloir determiner les pertes de charges de ton tuyau, la ca se complique un peu, mais il existe une formule empirique qui va bien
http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89q...Hazen-Williams
il reste quand même qu'il va aussi te falloir determiner un debit. cela peut se mesurer.
fred
Hum une nouvelle fois merci, il y a encore un ptit truc qui bloque....Voila ce que je me demande....
Soit une pompe qui refoule de l'eau à une pression absolue P1=1,5 bar, à une hauteur Z1=0, avec une vitesse V1 de 0,05 m/s et une section de tuyau constante. Le tuyau doit monter pour extraire l'eau jusque une hauteur Z2 de 2m.
Ma question est de savoir si l'eau parviendra jusque cette hauteur....
Quelle vitesse V2 dois je prendre?
Je calcule P2 et si celle ci est supérieur à 1 bar c'est que l'eau sort du tuyau ?
bonjour,
l'eau étant considérée comme incompressible, et si ton tuyau à une section constante, V1 = V2 (conservation de la matière, le debit est egal en entrée et en sortie)
fred
bonjour,
cependant, je ne vois pas quel type de pompe pourrait te garantir 1.5 bars absolus. c'est vraiment faible.
tu aurais pas la doc de la pompe dont tu parles ?
fred
Non je n'ai pas la doc....Si V1=V2 alors la section n'a rien a faire dans ce probleme ? Que je prenne un tuyau avec une section d'1mm2 ou d'1 m2, l'eau ni'ra pas plus haut ? Si V1=V2 l'équation de Bernoulli redevient l'équation classique P=rhox g x H ....
bonjour,
non l'eau n'ira pas plus haut. à la rigueur, si il y a du debit, plus le tuyau sera gros, plus les pertes de charge seront faibles (vitesse faible), plus tu ira haut
oui cela redevient un probleme de statique ( cependant en présence de débit il faut integrer les pertes de charge)
fred
tu auras pas mal de details ici
http://www.ac-nancy-metz.fr/enseign/...ly-mecaflu.htm
fred
Je viens de faire le calcul cette fois en jouant sur la section....
Si je prends un tuyau avec une tres petite section S1 et à l'autre bout une section S2, alors j'augmente la vitesse V1 donc j'augmente la Pression P2.
Ainsi, en diminuant suffisamment la section du tuyau je peux parvenir à faire monter l'eau !
Mon raisonnement est il correct ?
Merci une nouvelle fois...
bonjour,
n'oublie pas que la pression est imposée en entrée et en sortie, cela laisse une marge faible et tu ne pourras pas depasser la hauteur que tu atteidrait avec une vitesse nulle soit 15 m pour 1.5 bar (relatif) ou 5m pour 1.5 bar absolu
fred
Pourquoi la pression en entrée et sortie est-elle imposée? P1 oui elle est donnée pr la pompe...mais P2 il s'agit de cette pression que je cherche à augmenter de telle manière à faire monter l'eau...
Cela étant dit c'est de moins en moins obscur pour moi, merci !
Sylvain
PS: On est d'accord tout de meme, qu'en diminuant la section, j'augmente la vitesse V1 d'où la pression P2 d'où la hauteur de mon eau ?!
bonjour,
p2 c'est la pression atmosherique, ton eau, elle finit bien par sortir à l'air libre non ?
fred
Bonjour,
Donc si je comprends bien, dans mon problème il est vain d'essayer d'augmenter P2, celle-ci est fixée comme etant la pression atmosphérique. P1, v1, v2, z1, et z2 étant fixés dans mon problème, je n'ai plus d'inconnue !!! J'imagine qu'il faut donc exprimer z2 en fonction des autres données et voir si la valeur trouvée est inférieure ou supérieure à celle que j'ai mesuré (z2 mesurée) ?
Merci de votre compréhension.....
Sylvain.
bonjour
oui et le seul parametre que tu peux faire varier c'est les pertes de charges a travers en changeant les sections de tuyaux, cela te permet de faire varier un tout petit peu le débit en fonction de la hauteur de refoulement.
cependnat les pompes ont souvent des caracteristiques un peu moins simples que d'imposer une pression à leur sortie.
fred
Merci ! C'est beaucoup plus clair !
Une derniere petite question.....Dans l'expression P - Po = rho x g x z
Si P<Po dans le cas d'une pompe qui aspire l'eau par exemple, z peut etre négatif ! Pourquoi ce n'est pas la valeur absolue de (P - Po) qu'on prend ?
Merci une nouvelle fois....
Sylvain
bonjour,
cela dépend de ou tu situe ton origine et de l'orientation des axes
on prend quand même generalement z vers le haut et souvent l'origine est au niveau ou on mesure p0
on peut faire ce que l'on veut mais il faut faire attention, une fois que l'on s'est fixé un système de coordonnées à rester cohérent.
donc faire attention aux signes en particulier.
le plus simple est quand même d'adopter toujours les mêmes conventions.
fred
Merci pour l'aide, m'est tres utile !
Sylavin
