Résistivité d'un tube cylindrique

[invite0d8dc1fd]

Bonjour,

Je suis à l'école et dans un exercice on me demande ceci:

"Un tube cylindrique de longueur L a un rayon interne a et un rayon extérieur b. Le matériau a une résistivité p. Le courant circule de la fce interne VERS la face externe. Montrez que R= (p/2*pi*L)ln(b/a).
(considérez un élément de résistance dR sur un cylindre d'aire 2*pi*r*L)"

Dans un autre exercice où on demandait la résistivité au extrémité, je suis arrivé à trouver assez logiquement que :

R = (pl)/Pi*(b^2-a^2).

Mais la je relis et relis mes exemples et autres exercices et je n'y arrive pas.

Des indices???
Merci!!
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[Fred des montagnes]

Salut,

Si j'ai bien compris le courant entre dans la face interne du tube et ressort par la face extérieur? Il faut partir en additionnant des éléments de résistances cylindriques d'épaisseur dx qui sont en séries.

Si on part de:
eq1. Résistance = ro*longueur/surface

Soir x le rayon depuis le centre du tube et L la longueur du tube.

surface=2*pi*x*L (surface du cylindre pour un rayon donné)
dR= ro*dx/(2*pi*x*L) (on reprend l'équation eq1.)

on retrouve:

[invite0d8dc1fd]

Merci beaucoup!

En effet tu as bien compris la situation. C'était bel et bien l'intégrale qu'il me manquait pour additionner les résistances.

Vraiment un gros merci! Bien expliqué aussi!