Accelération d'un corps en chute

[invite9104bf70]

Bonjours,
je voudrais savoir quels calculs me permettent de calculer la vitesse obtenu à la fin de la chute libre d'un poid de 1kg lâché à 100 mètres de haut.
Merci
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[ModeH]

Bonjour,
Conservation de l'énergie.

E = Ep + Ec = cst, E energie total, Ep énergie potentiel, Ec énergie cinétique.
Ep = m x g x z, m la masse du corps, g constante gravitationnelle de la Terre, z la hauteur.

Ec = 1/2x m x v², v vitesse

Au début:
Ep = mxgxh
Ec = 0
Donc E = Ep = mxgxh (E restera constant).
A la fin:
Ep = 0
donc
E = Ec
donc
Ec = m x g x h
c'est bon !

[invite9104bf70]

Merci de votre réponse

[ModeH]

Je finie désolé:
Ec = m x g x h = 1/2 x m x v²
soit
v = (2 x g x h)^1/2
Remarque: La vitesse ne dépend pas de la masse de l'objet.
Voilà !

Par contre j'ai négligé les frottements.
Dans la réalité la vitesse est nettement inférieure et le calcul plus compliqué car la forme de l'objet en jeu et il faut utiliser un modèle pour les frottements.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite9104bf70]

Re bonjours,
je voudrais savoir si dans le calcul ,z est en mètre et m en gramme?
Merci

[ModeH]

z et h sont en mètre.
et m en kg

[invite9104bf70]

Merci beaucoup,
Et existe-il une relation pour le temps que cette masse mettra afin de parcourir cette distance sachant que le corps est en constante accélération?

[ModeH]

Tu as besoin de l'équation du mouvement.

a(t) = d v(t) /dt, dérivée de la vitesse.
v(t) = d z(t) / dt, z la hauteur
a(t) = cst = g (car c'est une chute libre)

v(t) = g x t+ v0, v0 = 0 vitesse initiale

z(t) = 1/2 x g x t² - h, h hauteur initiale

Au sol:
z(t_sol) = 0
t_sol = (2 x h/g)^1/2

[mc222]

Salut,

Bien sur, il s'agit de cette formule la:



= Espace parcouru ou z, hauteur en m
= Accéleration, ici g en m/s²
= temps en s

On manipule tout ca, on obtient:




Voila

[mc222]

ModeH

Quelque chose qui pourrais t'interesser :
http://forums.futura-sciences.com/an...e-demploi.html

[ModeH]

Merci mc222
Je m'en servirai

[invite9104bf70]

Merci à tous de vos réponses

[invite7a973c57]

Bonjour,

une autre manière de résoudre le problème (par la mécanique):



Voilà, bon courage.