Champ électrique d'une barre chargée infinie

[invite945d3fbd]

Bonjour,
J'essaye de calculer le champ électrique d'une barre (non conductrice ou conductrice, je crois que le résultat reste le même) chargée de longueur infinie via le théorème de Gauss.
Le problème est résolu sur cette page : http://www.ac.wwu.edu/~vawter/Physic...ChargeDer.html, tout en bas.
Je ne comprends pas pourquoi on peut simplifier comme il a fait : . Je comprends que , mais pas comment il a fait pour "enlever" de l'intégral, comme si était constant.
dépend de la distance du point considéré avec la barre.

Je serai très reconnaissant si vous pouviez m'aider à comprendre ce pas vers la solution. Merci d'avance!
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Par des arguments de symétrie, on démontre que E est radial et qu'il ne peut dépendre que de la distance à l'axe de symétrie. Donc, le vecteur E est parallèle au vecteur différentiel de surface et leur produit scalaire est égal au produit des modules. Comme la surface d'intégration est un cylindre coaxial avec l'axe de symétrie, la valeur de E est la même sur toute la surface du cylindre on peut sortir E de l'intégrale.


Il reste les "couvercles" du cylindre. Là, le vecteur E et le vecteur différentiel de surface sont perpendiculaires et leur produit scalaire nul.

Au revoir.

[invite945d3fbd]

Bonjour.
Par des arguments de symétrie, on démontre que E est radial et qu'il ne peut dépendre que de la distance à l'axe de symétrie. Donc, le vecteur E est parallèle au vecteur différentiel de surface et leur produit scalaire est égal au produit des modules. Comme la surface d'intégration est un cylindre coaxial avec l'axe de symétrie, la valeur de E est la même sur toute la surface du cylindre on peut sortir E de l'intégrale.


Il reste les "couvercles" du cylindre. Là, le vecteur E et le vecteur différentiel de surface sont perpendiculaires et leur produit scalaire nul.

Au revoir.

Ah... merci beaucoup!!!