Doublet de sodium et interférométrie de Michelson

[invite16343f37]

Bonsoir,
J'ai un joli problème qui me tracasse... Dans le cadre d'un laboratoire, nous utilisons une lampe à vapeur de sodium, à la place du laser, avec l'appareillage de Michelson.

Nous savons que deux longueurs d'onde composent la lumière provenant de la lampe, soit 589nm et 589.6nm. De plus, durant l'expérience, nous avons donc compté les franges (m) et nous avons aussi mesuré la distance d. Il précise aussi que l'intensité des deux longueurs d'ondes n'est pas nécessairement la même.

Il faut donc utiliser la formule 2d/m=lambda. La question est donc, quelle valeur de lambda mesurons-nous? Est-ce le lambda avec la longueur d'onde plus grande, plus petite, une moyenne de deux, ou autres?

Comme indice, il indique qu'il est une bonne idée de commencer par écrire la formule qui représente la superposition des deux séries de franges. Mais cet indice ne m'aide pas, puisque je ne sais pas quelle est la formule pour la somme de l'interférence (ou intensité, ou énergie??) pour des longueurs d'ondes différentes.

Désolé pour les longs paragraphes, et merci d'avance!!
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
L'indice est le bon.
Comme les deux sources des longueurs d'onde ne sont pas cohérentes, ce sont leurs intensités (puissances) qui s'additionnent et non leurs amplitudes instantanées.
Donc, si vous dessinez les deux intensités en fonction de la différence de longueur des branches, par exemple, vous trouverez une courbe de la forme 1+cos(aL) et 1+cos(bL) pour l'autre; et ces deux courbes s'additionnent.
Comme 'a' et 'b' sont très proches, les deux courbes coïncident pour des petits valeurs de L. Il fait des valeurs plus grands pour que les deux cosinus soient en opposition de phase, ce qui fait disparaître (ou presque) les variations d'intensité. Calculez dans combien de franges ça arrivera dans votre cas.
Au revoir.

[invite16343f37]

Bonsoir,
Premièrement, merci de la réponse!
Le seul petit hic, c'est que je ne la comprends pas tout à fait...
Tu commences par dire que c'est leur intensité qui doit être additionnée, donc ce serait la formule I=I1+I2+(I1*I2)^(1/2)*cos(delta), ou delta est la différence de chemin optique.

Je ne vois pas comment passer à 1+cos(aL) et 1+cos(bL). De plus, j'imagine que a et b sont les deux longueurs d'onde du sodium? Par contre, le L, je ne sais pas ce qu'il représente.

Aussi, nous ne sommes pas obligé d'utiliser l'équation 2d/m=lambda, mais il me semblait que c'était la bonne façon dit arriver.
Bref, est-ce qu'il y a un lien entre la somme des intensités de la somme des franges, et la longueur d'onde?
Merci encore!!

[invite6dffde4c]

Bonsoir,
Premièrement, merci de la réponse!
Le seul petit hic, c'est que je ne la comprends pas tout à fait...
Tu commences par dire que c'est leur intensité qui doit être additionnée, donc ce serait la formule I=I1+I2+(I1*I2)^(1/2)*cos(delta), ou delta est la différence de chemin optique.

Bonjour.
Quand on ajoute des intensités, on ajoute des puissances (c'est la même chose), et non les amplitudes instantanées pour lesquelles il faut tenir compte de la phase. La formule que vous avez écrite n'est pas l'addition des intensités mais celle des amplitudes instantanées qui ne s'applique qu'à des sources cohérentes. Les deux raies ne sont pas cohérentes.
Au revoir.

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