Miroir sphérique et aberration

[invite2e842635]

Bonjour!
Je me pose la question suivante:
Si l'on a un miroir sphérique concave, alors on sait que tout point situé sur l'axe optique a pour image un point. Mais que devient l'image de ce point si l'on incline le miroir?
Je suppose qu'à partir d'un certain angle d'inclinaison on obtient une aberration mais sur quelles bases partir pour le prouver?

Je vous pose la question car tous les documents que je trouve en optique sont sur des miroirs fixes. Si de plus vous pouviez me conseiller sur des sites ou livres qui peuvent m'aider je vous en serait très reconnaissant!!
Merci d'avance!
-----

[invite3d779cae]

Les miroirs paraboliques n'ont pas d'aberration. Cependant les miroirs sphériques sont plus facile à faire, on les utilise donc pour les petits télescopes.

Si on utilise les approximations de Gauss :
-Faible inclinaison des rayons par rapport à l'axe optique.
-Faible ouverture (qui revient a dire que les rayons sont proche de l'axe optique quand ils arrivent sur la lentille ou le miroir)

On limite alors grandement ces aberrations.

Les aberrations apparaissent quand on sort de ces conditions car quand on est proche de l'axe optique la différence entre un miroir parabolique et un miroir sphérique est minime.

[invite2e842635]

Dans ce cas il faut que j'inverse mon problème non? Que je considère que ce sont les rayons qui sont inclinés et non le miroir (ça facilite les choses en effet). Est ce que les conditions de Gauss ne sont qu'une définition ou il est possible de trouver l'angle maximal d'inclinaison pour rester dans ces conditions?

Merci de m'avoir répondu!

[invite3d779cae]

En fait c'est une chose assez difficile de cerner l'angle maximal, parce que mathématiquement parlant l'approximation miroir sphérique = miroir parabolique, n'est valable qu'en un seul point.

http://fr.wikipedia.org/wiki/Approximation_de_Gauss

Regarde cet article, au paragraphe conséquences mathématiques. En gros cela va dépendre de la précision demandé par l'expérience. Si l'expérience ne nécessite pas une grande précision on pourra approximer que pour des angles assez "grand". Dans le cas contraire si l'expérience nécessite une grande précision on sortira très vite des approximations de Gauss.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite14b0ff87]

erreur de forum (désolé)

[skeptikos]

Bonsoir.
Le miroir sphérique donne de l'aberration (sphérique) pour l'image d'un objet placé à l'infini, mais pas d'aberration pour un objet placé au centre de courbure et cela quel que soit l'inclinaison des rayons.
@+