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Circuits RC et RL en parrallèle



  1. #1
    mimo13

    Circuits RC et RL en parrallèle


    ------

    Bonsoir

    Voici un exercice qui me pose un problème depuis 2 jours:
    On a un schéma qui représente 3 branches en parallèle:
    Un générateur de f.e.m E.
    Une branche contenant une bobine idéale d'impédance L en série avec une résistance R.
    Et une branche contenant un condensateur de capacité C en série avec une résistance R identique à la précédente.

    Soit le courant traversant la branche contenant la bobine et celui traversant le condensateur.

    On nous demande de déterminer les équations différentielles vérifiées par et puis de les résoudre:

    Par la loi des mailles on trouve:




    Les solutions sachant que le condensateur est initialement déchargé sont évidentes:




    Ici se pose un problème, on nous demande de déterminer l'instant où

    En égalisant les solutions, on trouve:



    Comment résoudre cette équation, je suis meme passé par le cos hyperbolique mais ça ne donne rien.

    Si quelqu'un a des idées, elles sont les bienvenues.
    Avec mes remerciements.

    -----

  2. #2
    LPFR

    Re : Circuits RC et RL en parrallèle

    Bonjour.
    Je pense que ceci est une équation transcendante et qu'elle n'a pas de solution analytique, sauf pour des cas particuliers des coefficients.
    Au revoir.

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