Bonjours à tous, je élaboré avec les mathématicien du forum voisin ( coin coin et hhh86 ) une formule qui me donne la portance d'une hélice de largeur constante, d'épaisseur nulle, et d'angle d'attaque qui varie avec le rayon suivant une fonction du premier degré.

Je vous demande si mon raisonnement tien la route.

Considérons un mobile évoluant dans un fluide de masse volumique .

La force de portance du fluide sur ce mobile s'éxprime:




Maintenant, considérons une demie hélice décrite précédement:

On obtient alors la formule pour une force élémentaire:



On peut ecrir que:



avec:

= Largeur de la pale
= angle d'attaque de la pale, qui varie donc avec le rayon.

On a dit que l'angle varie avec le rayon suivant une fonction du premier degre.

donc:



avec = angle unitaire de torsion de la pale.

On obtient alors:




avec : distance au centre de l'hélice.
puis:





Je cherche donc la primitive de cette fonction:

On a une fonction du type:









On appellera:







Donc on a:



Il ne reste plus qu'a determiner l'integrale de uv'




(On oublit les notation u et v précédentes.)
______________________________ _____

On appellera cette fonction g(x)




On refait la même manip que précedement:















On peut donc écrire que:



puis:



Puis finalement:











k est l'angle unitaire, c'est donc l'angle finale, divisé par le rayon.

on a du coups:




Et finalement ca:




Ft = force totale, l'hélice entière.
Qu'en pensez vous ?