Transferts thermiques

[invite4e552635]

Dans un igloo,alors qu'il y a une difference considerable de temperature entre l'interieur et l'exterieur de l'igloo, il y a maintient de la structure. Si la neige ne "fond" pas à l'interieur de l'igloo, on constate même un halo de fraicheur de 4 à 5 cm entre la paroi interieure de l'igloo et "l'interieur" proprement dit de l'igloo.

Je cherche à savoir comment se fait-il que malgrès les très froides températures de l'exterieure, il fasse assez chaud à l'interieur de l'igloo pour permettre à un homme de vivre, sans que pour autant, l'igloo se mette à fondre.

Il faut surement prendre en compte la chaleur dégagée par l'homme (ainsi que l'énergie) et le fait qu'un transfert se fait, de l'exterieur vers l'interieur de l'igloo, rafraichissant ce même interieur, mais la fosse à froid et ce que dégage l'homme peut créer un effet antagoniste au premier transfert, permettant d'établir un équilibre qui maintient une tempérture vivable dans l'igloo, sans pour autant faire effondrer l'igloo.

Non ?

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[invite19415392]

En fait, ton igloo fond, mais lentement. Une fine couche d'eau (glace fondue !) se forme très rapidement, et reste à 0°C, équilibre glace-eau. De là se forme effectivement une couche fine d'air frais. Ensuite, à l'intérieur de l'igloo, si on laisse les parois nues, on doit quand même cailler un brin (par rapport à nos habitudes), parce que l'essentiel du confort thermique est de nature radiative. Maintenant, il suffit de mettre des petites tapisseries, et ça devient très vivable

La glace, et plus encore la glace agglomérée, recouverte d'une pellicule d'eau, n'est pas bonne conductrice de chaleur, d'où la possiblité de l'existence d'un assez fort gradient.
Enfin, par rapport à la vitesse de fonte : un humain au repos c'est environ 100 W (la moitié s'il dort). L'essentiel de cette énergie va être dissipée via l'entrée (fuite d'air chaud), et le reste (mettons pour faire large 25%) va servir à faire fondre de la glace.
Sachant que la fusion de l'eau consomme 330 kJ/kg, avec quatre personnes dans l'igloo, soit 100 W utiles à la fusion, ça donne 86,4 kJ/jour, donc en gros 1 litre tous les 4 jours ; répartis sur toute la surface de l'igloo, il est tranquille pour quelques mois

[invitee2a89271]

Salut,

J ne suis pas d'accord avec toi baygon-orange, car tu néglige complètement le transfert thermique dans l'igloo. Tu considère que l'énergie rayonné sert uniquement à faire fondre la glace.

Sinon un autre aspect que tu néglige c'est, pour tes quatres personne, la masse d'eau expiré simplement par exemple par la respiration. Et ca n'est pas du tout négligeable.

[invite19415392]

Salut,

J ne suis pas d'accord avec toi baygon-orange, car tu néglige complètement le transfert thermique dans l'igloo. Tu considère que l'énergie rayonné sert uniquement à faire fondre la glace.

Je ne vois pas ce que tu veux dire, mais bon. La conduction thermique est relativement négligeable, et ce d'autant plus qu'il y a une zone à température constante - la glace fond.

Sinon un autre aspect que tu néglige c'est, pour tes quatres personne, la masse d'eau expiré simplement par exemple par la respiration. Et ca n'est pas du tout négligeable.

Je ne vois pas le rapport entre le bilan thermique et la masse d'eau expirée ?

Bon, de toute façon je sais que c'est juste destiné à me chafouiner, on en discutera autour d'un café tout à l'heure ;-p

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite4e552635]

Hum, faut-il donc considerer le transfert thermique ?

[invite4e552635]

Et comment arriver à ce qu'annonce Baygon_jaune, à savoir l'énergie dissipée par l'homme, et quels sont les calculs effectués ?

Merci

[invite19415392]

L'énergie dissipée par l'homme, c'est une valeur expérimentale.

[invite4e552635]

Ok, mais je voulais avoir les calculs ou les formules pour retrouver :

Sachant que la fusion de l'eau consomme 330 kJ/kg, avec quatre personnes dans l'igloo, soit 100 W utiles à la fusion, ça donne 86,4 kJ/jour, donc en gros 1 litre tous les 4 jours

[invite4e552635]

L'homme dissipe 100W, ok, mais en combien de temps ?

[invite88ef51f0]

Une puissance, c'est une énergie par unité de temps
C'est comme si tu disais "tu vas à 50 km/h mais en combien de temps ?"

[invite9e05fb01]

L'homme dissipe 100W, ok, mais en combien de temps ?

Les bureaux d'ingénierie qui calculent les climatisations des salles de spectacle considèrent que chaque individu assis dissipe en moyenne 80 watts/heure.

[invite88ef51f0]

Non !
80 watts !!! Tout court !!! Les watts par heure, ça n'existe pas !
Une puissance, c'est une énergie par unité de temps.

[invite4e552635]

Si un homme dégage 100W et que la fonte de la glace nécéssite 330kJ/Kg, comment arriver à prouver qu'il faut 4Jours à 4 personnes pour faire fondre 1 litre de glace.

Je ne vois pas le rapport entre les 100W dégagés par l'homme (On néglige la difference d'énergie dégagée la nuit) en une journée et les 330kJ/Kg nécéssités, n'étant qu'en 1ere, nous n'avons pas vu le rapport entre kJ/Kg et watt, pourriez vous m'indiquer ces rapports.

Merci

[invite9c9b9968]

avec la masse volumique de la glace, tu peux déterminer l'énergie à fournir pour faire fondre ton litre de glace, notons-la A.

Ensuite, tu sais que Watt= Energie / temps.

Donc 100 W signifie : en une seconde je dissipe 100 Joules.

Maintenant, il te reste plus qu'a dire tps= Energie/Puissance

donc tps = A/ (4*100), en secondes.

[invite9e05fb01]

Non !
80 watts !!! Tout court !!! Les watts par heure, ça n'existe pas !
Une puissance, c'est une énergie par unité de temps.

tu n'as jamais du regarder ta facture d'électricité.

[zoup1]

Sur la facture d'électricité ce sont des Watts heures ce qui donne une unité d'énergie 1Wh = 3600J.

[invitee2a89271]

Salut,

Coupons court a cette controverse. Le Watt est bien une unité de puissance. Par contre sur la facture d'électricité on utilise le kWh (kiloWatt par heure). Dans ce cas c'est une énergie (heureusement on paye l'énergie qu'on consomme) puisque c'est une puissance multiplié par un temps. Donc 1 kWh est l'énergie dissipé par un système consommant 1000 W pendant une heure. Ca correspond donc à 1000 *3600 = 3,6 10^6 Joule.

[invite88ef51f0]

Je me permets de recopier un petit MP d'explication que j'avais fait pour MagAxX :

Salut,
Comme je l'ai dit dans mon message, ta question n'a pas de sens. C'est comme si tu me demandais "1 m/s en combien de temps ?". Que je roule depuis 1h ou 2h, une vitesse de 50 km/h sera toujours une vitesse de 50 km/h.
L'unité internationale pour l'énergie est le Joule (J). L'unité internationale pour la puissance est le Watt (W), et 1 W=1 J/s.
Ainsi, un homme dégage environ 100 W. Ca veut dire qu'il libére une énergie de 100 J par seconde, donc 200 J en 2 secondes, etc...

Le Wh, c'est autre chose... C'est des watts multipliés par des heures, donc une puissance multipliée par un temps. Donc si tu as bien compris mon explication précédente, tu comprendra que le Wh est une unité d'énergie et pas de puissance.
1 W.h=3600 J. Cette unité (ou plutôt le kW.h) est utilisée en électrcité car ça simplfie les calculs (si je laisse une lampe de 100 W allumée pendant 24h, alors je consomme 2.4 kWh).

Bon, je ne sais pas quel est ton niveau exactement, mais pour être précis, la puissance c'est la dérivée de l'énergie par rapport au temps, de même que la vitesse est la dérivée de la position par rapport au temps. Bref, je pense que le mieux est de se ramener à des choses connues en se disant que si on dit que les joules sont analogues à des mètres, alors la puissance, en watts, est analogue à la vitesse, en m/s.

J'espère avoir réussi à être suffisament clair. Si ce n'est pas le cas, n'hésite surtout pas à reposer des questions...

Sinon, je suis d'accord avec Lyonnais mis à part que kWh désigne le "kilowatt heure" (sous-entendu "fois") et non "kilowatt par heure" qui serait des kW/h et n'aurait pas un grand sens physique...

[invitee2a89271]

Oups,

Merci Coincoin pour la correction de l'erreur ... disons la coquille.

[invite4e552635]

J'insiste, quitte à passer pour un débile, mais, ce qui m'embete et qui n'a toujours pas été expliqué, c'est lorsque Baygon_Jaune dit :

Enfin, par rapport à la vitesse de fonte : un humain au repos c'est environ 100 W (la moitié s'il dort). L'essentiel de cette énergie va être dissipée via l'entrée (fuite d'air chaud), et le reste (mettons pour faire large 25%) va servir à faire fondre de la glace.

Sachant que la fusion de l'eau consomme 330 kJ/kg, avec quatre personnes dans l'igloo, soit 100 W utiles à la fusion, ça donne 86,4 kJ/jour, donc en gros 1 litre tous les 4 jours ; répartis sur toute la surface de l'igloo, il est tranquille pour quelques mois

Mon problème est qu'il parle de 100W, mais sur quelle durée ? parce que si un humain dégage 100W sur une durée de 8heures (sommeil) ce n'est pas du tout pareil que s'il dégage 100W sur une durée de 2 heures.

De lus je ne vois pas comment à partir de ce qu'il affirme, on peut arriver à retrouver ses résultats, si quelqun à les formules, ca serait sympa de me les donner .

Merci à tous.

[invite9c9b9968]

On le refait encore une fois : les watt (W) désigne une énergie par unité de temps donc 100W au bout de deux heures n'a strictement aucun sens.

Si tu négliges l'alternance jour/nuit (tu considère que l'on dégage la même puissance le jour et la nuit), tu prend 100 W ce qui signifie qu'au bout de 24 heures tu auras dégagé 100 * 86400 = 8640000 J .

Si tu veux prendre en compte l'alternance jour/nuit, mettons que tu dormes 8 heures par jour alors au bout de 24 h tu auras dégagé 100*16*3600 + 50*8*3600= 7200000 J

[invite88ef51f0]

Mon problème est qu'il parle de 100W, mais sur quelle durée ? parce que si un humain dégage 100W sur une durée de 8heures (sommeil) ce n'est pas du tout pareil que s'il dégage 100W sur une durée de 2 heures.

Ok... formulée comme ça, ta question est tout à fait pertinente ! Bon, pour reprendre le calcul, Baygon_jaune a fait sans le dire l'hypothèse qu'il y avait 4 personnes 24h sur 24 dans l'igloo, et qu'elles ne dormaient pas (de vrais fêtards ces Inuits...). Donc on a 4*100 W dégagés en permanence. Il dit que seul un quart de cette énergie sert à la fusion, le reste part par la porte... Sur une journée, ça fait donc 100*24*3600=8 640 000 J, soit mille fois que ce qu'il dit !!! Je crois qu'on a un problème...

[invite9c9b9968]

Mvol de la glace = 0,91 g / cm^3

On a (par exemple) 8h de sommeil et 16h de veille.

On a donc comme énergie utile 25/100 * 4 * (16*3600*100 + 8*3600*50) = 7200 000 fournie en une journée


On a une consommation de 330 kJ / kg pour faire fondre la glace.

Donc m = Mv *V

m=0,91 * 1000 = 0,91 kg pour un litre de glace

Donc on aura besoin de 330*0,91 = 300,3 kJ pour faire fondre le volume d’un litre de glace.

Donc cela donne une durée nécessaire de 300300/7200000 = à peu près 1 heure....

Je crois qu’on a un GROS problème

[invite88ef51f0]

Bon, ça veut dire que le modèle simpliste n'est pas bon...Je pense qu'il faut prendre en compte que la température extérieure est négative, donc il y a un gradient de température... Ainsi une certaine quantité de chaleur est évacuée vers l'extérieur sans faire fondre la glace (mais la température intérieure reste supérieure à 0°C)


Qu'est-ce qu'il nous a pris de refaire les calculs de Baygon_jaune !?!

[invite4e552635]

peut-être qu'il y a une erreur de calcul, ou peut être qu'effectivement, la temérature exterieure est un facteur essentiel. Dans ce cas, peut-on utiliser la formule :

Q=m.c.DeltaT .... le probleme étant de connaitre le poid d'un igloo...

Si l'on base le poid d'un bloc de glace comme étant de 3 à 4 kilos et que l'igloo est formé de 60 blocs( il y en a plus, mais la taille va en s'ammenuisant), l'igloo pourrait peser entre 180 et 280kg.

[invite19415392]

Comme quoi, les calculs vite fait sur le gaz, ça peut être pourri si on fait pas attention

Du coup, il va probablement prendre en compte la déperdition thermique, qui va regeler la glace.
Ok, refaisons un calcul à la louche (en faisant attention ce coup-ci) :
Température interne de la paroi : Ti = 0°C [eau fondue]
Température externe : Te = -20°C [pour donner un chiffre]
Epaisseur de glace : E = 50 cm [pour donner un chiffre]
Conductivité thermique de la glace : C = 2,1 W·m-1·K-1 [à 0°C, augmente quand T diminue, mais on va supposer constante]
Surface mise en jeu : S = 10m² [pour donner un chiffre]

Puissance évacuée en ordre de grandeur en régime permanent :
P = C x S x (Ti-Te) / E
P = 2.1 x 10 x 20 / 0.5 ~ 800 W

C'est pas si mal, en fait ! Et l'ordre de grandeur colle bien avec celui de la chaleur effectivement apportée par des gens.
Maintenant, ce chiffre est surestimé, d'une part parce que j'ai pris la conductivité de la glace homogène - alors qu'il me semble que la glace d'igloo est agglomérée, et donc contient des ptites bulles d'air fort peu conductrices - et d'autre part du fait que l'on suppose que l'extérieur est parfaitement à -20°C, alors qu'il va y avoir une couche limite, diminuant ainsi les pertes.

J'espère que je m'a pas planté ce coup ci ?

[invite4e552635]

je vois pas en quoi l'ordre de grandeur colle bien avec celui de la chaleur apportée par les gens, puisque nous avions trouvé environ 7200000 J

[invite19415392]

Bein il faut comparer les puissances ; en l'occurence, ici c'est de l'ordre de 800W dissipés pour 400W apportés ; vu que les calculs sont vraiment faits à la louche, ça reste satisfaisant.

[invite4e552635]

Donc, l'énergie dissipée est l'énergie venant de l'exterieur vers l'interieur ? Et les 400W (en gros) c'est l'énergie apporté par les 4 inuits ?

[invite19415392]

C'est ça.

Mais encore une fois, ce sont des ordres de grandeur ; ce qu'il faut en retenir, c'est que :
1/ La présence d'une couche d'eau est très importante, parce qu'elle fixe à 0°C la température de la paroi interne ; et tu vois dans la formule des pertes que cette température est vraiment importante.
2/ La conductivité thermique de la glace est assez élevé, mais un igloo est fait de glace agglomérée, ce qui change radicalement la valeur de la conductivité thermique.

Tiens, en cherchant un peu avec Google, je suis tombé la-dessus :
http://eig.unige.ch/cmefe/cours/ener...urs_03_JBM.pdf
L'exemple de l'igloo est tout à la fin, avec un calcul par éléments finis. La valeur prise pour la conductivité thermique est de 0,15 W.m-1.K-1, soit 14 fois moins que ce que j'ai pris ! Par contre, ils prennent aussi en compte le sol, ce qui n'est pas idiot