Vitesse onde dans un milieu

[invite251213]

Bonjour à tous .

Voilà , je me pose quelques questions sur la vitesse du son et d'autres ondes mécanique progressives dans un solide .

En effet , j'ai appris il y a peu qu'une onde sismique traversait plus lentement les roches chaudes ou peu denses .
J'ai aussi appris qu'une onde sismique voyait son amplitude diminuer en fonction du milieu traversé .

J'aimerais savoir pourquoi une onde mécanique voit sa vitesse et/ou son amplitude varier en fonction de la température et/ou de la densité du milieu traversé .

Je soupçonne personnellement une histoire de libre parcourt moyen entre les atomes du milieu , mais rien de bien précis .
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[LPFR]

Bonjour.
Il y a deux types d'ondes dans les solides. Les ondes transversales (S pour shear pour les ondes sismiques) et les longitudinales (P pour pressure).
Vous trouverez leur description dans les deux chapitres:
http://forums.futura-sciences.com/at...n-ondes4-a.pdf
http://forums.futura-sciences.com/at...n-ondes5-a.pdf
Au revoir.

[invite1f022528]

Bonjour,

Il y a plus que deux type d'onde dans les solides. Les ondes sismiques sont en fait plusieurs ondes :
Les ondes de volumes (ondes S tranvers et P longi)(qui se déplacent à travers la Terre)
Les ondes de surfaces (ici ce sont les ondes de Rayleigh et de Love) (ces ondes sont des "combinaisons" des ondes de volume, une interaction entre les ondes S et P au niveau des surfaces)

La vitesse des ondes est liée au mode de déplacement de l'onde (Rayleigh, Love, S ou P) ainsi qu'aux propriété mécanique du milieu dans lequel ces ondes ce déplacent. Intuitivement, cela se comprend bien : une onde mécanique est une déformation qui se propage. En modélisant les liaisons entre les atomes de la matière par des ressorts, on peut calculer la célérité des ondes. Évidemment, la raideur des ressort dépendra des atomes (et donc du milieu) de propagation choisi. Or, les propriétés mécaniques d'un milieu sont liées à la température. La dilatation thermique en est un exemple (même si dans le détail, c'est un peu plus complexe). Donc, à priori, la vitesse des ondes mécaniques dépend non seulement du milieu, mais aussi de sa température.

Le fait que la vitesse dépende aussi du type d'onde explique notamment qu'on a tendance à dire que dans un tremblement de terre, on est d'abord secoué de haut en bas (arrivée de l'onde P) puis de gauche à droite (arrivée de l'onde S) puis dans tous les sens (arrivée des ondes de Rayleigh et Love)

En se qui concerne l'amplitude, il y a la une notion d'atténuation des ondes. L'atténuation (notée alpha) a plusieurs origines. D'une part il y a l'atténuation dite intrinsèque (ce que le milieu absorbe directement : il chauffe pour compensé). Il y a aussi, et surtout dans les roches, l'atténuation de multidiffusion.

J'explique.

Lorsque qu'une onde mécanique rencontre un obstacle (pour une onde méca, un obstacle est un mileu d'impédance acoustique différente de milieu duquelle elle vient), une partie de l'onde passe, l'autre est réfléchie et une autre partie est absorbée (un peu comme la lumière à travers un dioptre).

Dans les roches, toutes les impureté, toutes les porosités jouent le role d'"obstacle". Les ondes méca se trouvent donc plus ou moins coincées à faire des rebond de partout, et à perdre de l'énergie. Cela se traduit par l'apparition d'un signal rétrodiffusé (l'impulsion n'est plus une impulsion...) et la perte conséquente d'amplitude. Evidemment, chaque roche est différente, et l'atténuation est donc quasi impossible à calculer.

L'atténuation intrinsèque est quant à elle, comme la vitesse, dépendant des pptés méca du milieu. Elle est donc soumise aux même règles.

J'espère répondre à vos questions.

A bientot

[invite251213]

Et bien , merci à tous pour vos réponses , mais il reste malgrès tout des choses qui restent floues pour moi :

Bonjour,
La dilatation thermique en est un exemple (même si dans le détail, c'est un peu plus complexe). Donc, à priori, la vitesse des ondes mécaniques dépend non seulement du milieu, mais aussi de sa température.

Donc , j'en déduis que dans un milieu chaud (et donc peu dense) , les atomes sont en moyenne plus éloignés , et donc que le libre parcourt moyen augmente . Le temps de libre parcourt moyen fait donc de même: cela induit une baisse de la vitesse de l'onde , c'est ca ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1f022528]

Re,

Inutile de faire appelle à la notion de lpm dans ce cas.

La température modifie les propriétés mécaniques (je pense au module d'élasticité), et comme la vitesse des ondes est liée à ce module, la vitesse s'en trouve donc aussi modifiée : Pour comprendre physiquement
Plus l’agitation des atomes est grande plus la transmission de mouvements entre eux est favorisé.

Mais il ne faut pas oublié que la dilatation thermique elle a tendance à éloigner les atomes et donc à jouer l'effet inverse : C'est l'effet de la densité. (La dilatation n'est pas assez grande pour prendre le dessus sur l'agitation toutefois.)

Attention : ceci n’est valable que si le corps ne change pas d’état.

[LPFR]

...
Donc , j'en déduis que dans un milieu chaud (et donc peu dense) , les atomes sont en moyenne plus éloignés , et donc que le libre parcourt moyen augmente . Le temps de libre parcourt moyen fait donc de même: cela induit une baisse de la vitesse de l'onde , c'est ca ?

Re.
On ne peut pas parler de "libre parcours moyen" dans un solide. Les atomes restent à leur place (avec leur agitation thermique).
La vitesse des ondes ne dépend que des propriétés élastiques et de la densité. Et les deux dépendent de la température.
A+

[invite1f022528]

Re,

Juste pour compléter la remarque de LPFR, si vous voulez parler de libre parcours moyen, il faut en effet plutot parler de libre parcours moyen des phonons (quantum de vibration du réseau). Mais dans le cas présent, il est inutile de parler de lpm à moins de vouloir complexifier le problème

A bientot

[invite251213]

Ok , donc on oublie cette histoire de libre parcourt moyen (dans le cas d'un solide ca n'existe pas , merci de m'avoir corrigé).

Néanmoins , je vais paraitre exigent , mais j'aimerais savoir quelle le/les phénomènes microscopiques qui font que une onde va aller plus ou moins vite dans un matériau , et pas juste savoir que cela dépend des propriétés élastiques et de la densité du matériau
On a parlé de phonons plus haut , j'ai l'impression qu'on s'approche .

Désolé si ca vous parait un peu bizarre , mais voilà , j'aime comprendre l'origine des faits macroscopique à partir de phénomènes microscopiques mettant en jeu des atomes et particules , j'ai l'impression de mieux comprendre quand c'est comme ca , comme si la vision des phénoménes microscopiques donnait une vision complémentaire des phénoménes.

[LPFR]

Désolé si ca vous parait un peu bizarre , mais voilà , j'aime comprendre l'origine des faits macroscopique à partir de phénomènes microscopiques mettant en jeu des atomes et particules , j'ai l'impression de mieux comprendre quand c'est comme ca , comme si la vision des phénoménes microscopiques donnait une vision complémentaire des phénoménes.

Re.
Bon, pourquoi pas?
Mais dans ce cas, au lieu de vouloir comprendre directement les ondes à l'échelle microscopique, commencez plutôt par comprendre l'élasticité (ses différents aspects) sous l'angle microscopique.
A+

[invite1f022528]

Re,

Plusieurs cas de figure. Dans le cas dit linéaire, loi de comportement est :

S=E d

S = sigma : contrainte
E = module d'élasticité (module d'Young dans ce cas)
d = déformation

Cette loi associé à la loi de propagation des ondes permet d'aboutir au résultat suivant :

v²= E/rho

rho = densité
v = célérité des ondes

(en fait, cet équation considère uniquement les ondes longi, il existe un relation qui lie vlongi vtranvers E et rho, mais là j'ai pas le courage, désolé...)

Dans ce cas linéaire (non réel mais un bon modèle pour des cristaux de faibles amplitudes d'ondes). La célérité ne dépend QUE du module et de la densité (ces deux paramètres pouvant évidemment varier avec d'autres... ce n'est pas le but ici...)

Physiquement parlant, cela revien à remplacer tous les atomes par des petites masses et toutes les liaisons par des ressorts de raideur E. Si tu bouge une des petite masse, cela va déformer des ressorts, et quand tu lachera, tu verra la déformation se propager.

Je précise que le cas des roches et des ondes sismiques est autrement plus complexe, rapport au caractère non linéaire du comportement mécanique des roches et aux amplitudes importantes des ondes sismiques.

[invite1f022528]

Re,

Je confirme au passage qu'il s'agit surtout de comprendre l'élasticité et son lien à la propagation des ondes mécaniques.

Dans le cadre du modèle linéaire (loi de Hooke et compagnie...) tu peux te référer à n'importe quel livre traitant le sujet (physique du solide,...).

Pas la peine de rentrer dans le cas des roches, milieu granulaire ou fortement hétérogène (type béton), c'est très différents. Contente toi de rester sur des cristaux pour le moment

A bientot