Mesure expérimenale du module de Young

[invite2b8efa9a]

Bonjour,

Je me demandais comment l'on estime expérimentalement le module de Young et le coefficient de poisson dans le cas de matériaux moux comme de la boue ou du sable.

Je me doute que la boue n'est pas le matériau élastique, homogène isotrope par excellence mais il me semblait qu'il était possible d'estimer la valeur de ses paramètres élastiques à partir de mesure de la vitesse des ondes de compression et de cisaillement :



On a bien un système à deux équations/deux inconnues mais pas vraiment linéaire...

Comme quoi j'allais posé la question sans me l'être vraiment posée : On peut résoudre le système avec \nu <0.5 :


Si vous voyez une erreur de calcul ou conceptuelle ou si vous avez des documents de référence, je serai très intéressé....
Merci d'avance,
Rémi
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[mc222]

salut, je pense que dans le cas de la boue, il faut considérer le matériaux comme liquide et donc ce ne sera pas le module d'élasticité mais la comressibilité X, que tu calculerais.

[invite6dffde4c]

Bonjour.
J'ai un doute sur la formule de la vitesse pour les ondes longitudinales. Pour moi, il manque un terme (1-ν) dans le numérateur de la racine. Il vient de la relation entre le module de compressibilité volumique et le module de Young.

Pour la seconde formule je suis d'accord.

Pour ce qui est de la mesure elle-même, je ne vois pas comment créer et mesurer les ondes transversales dans du sable. Il faut trouver un montage astucieux.

Vous êtes intéressé pour quelle gamme de fréquences? C'est de la pure curiosité.
Au revoir.

[invite2b8efa9a]

Désolé pour les réponses tardives...

Oui effectivement je me suis trompé dans les calculs :


J'espère que cette fois ci, il n'y a pas d'erreur de calcul...

Je m'excuse mais il ne m'est pas possible de considérer la boue comme un fluide puisque je dois considérer les ondes de cisaillement...

Normalement, je suis sensé travailler avec des basses fréquences (5-70hz)... mais il me semble que le dispositif qui échappe à ma mémoire utilisait des hautes fréquences car il y a besoin d'une distance moins importante pour séparer les ondes... Si je me souviens bien, dans l'article, il utilisait un émetteur hautes fréquences qui sert à détecter les microfissure dans les métaux.
Vous pensez que "s'il était possible" d'effectuer ce test, on aurait de large différence de résultats entre les hautes et les basses fréquences.

Si je devais faire l'expérimentation, je me placerais sur une plage à 1000 mètres de mon géophone et je mettrais un grand coup de masse sur une plaque en métal placée sur le sol en espérant que mon signal n'est pas complètement caché par le bruit de la mer car je n'ai pas de désert à proximité ... J'espère aussi qu'il me sera possible de séparer les arrivées mais se n'est quand même pas gagné...
Vous avez quelques idées à proposer pour : émettre un signal fort en hautes dréquences ou atténuer les basses fréquences ???

Connaissez vous d'autres méthodes pour mesurer le module de Young de ce genre de matériaux ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite2b8efa9a]

Oups... dans les formules de Vp et Vs, il manque la racine carrée...

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Quand il s'agit de matériaux "décents" (et j'inclus la boue dans les matériaux décents) on peut utiliser un transducteur qui génère des ondes de cisaillement. Le transducteur est en général un cristal piézoélectrique. Mais suivant la coupe du cristal on peut lui faire créer une onde de compression ou de cisaillement. Mais je n'ai pas la plus petite idée si ça existe dans le commerce.
Par contre, le sable, je le classe dans les matériaux pas sérieux. Avoir un couplage latéral semble plutôt difficile. De plus, comme les ondes de cisaillement s'atténuent très vite, il n'est pas sûr que les captiez si vous vous placez trop loin.

Il y a des moteurs linéaires, utilisées dans les grands haut-parleurs pour "public address" (ceux que l'on place sur de poteaux dans des grandes réunions publiques). Ils sont aussi utilisés pour tester des appareils aux vibrations (les satellites, par exemple). Ils ont un axe qui se déplace linéairement et qui est actionné par des amplis audio standard. J'en ai utilisé un il y a bien longtemps. Ça pourrait être une solution pour exciter latéralement une plaque enfoncée dans du sable. Mais il faudrait fixer le moteur sur une énorme masse isolée du sol du point de vue des oscillations.

Je ne pense pas que vous soyez le premier à essayer de mesurer la vitesse du son dans du sable. Avez-vous cherché dans la littérature?

Je pense que la fréquence doit jouer beaucoup pour l'atténuation, mais pas pour la vitesse. Mais c'est uniquement mon sentiment personnel et non une certitude scientifique.

Curiosité: quelle est l'utilité du module de Young de ces matériaux?

Au revoir.

PS: Faut-il encore que votre géophone capte les ondes transversales.

[invite1f022528]

Bonjour,

Simple remarque...
Le sable n'est pas un matérieux linéaire. Il s'agit même de ce qu'on appelle un matériaux au comportement mécanique non linéaire hystérétiques. Le comportement non linéaire apparait dans ce type de matérfoiaux certainement à cause de la forte présence d'hétérogénéité, de fissures (macro ou micro). C'est, je pense à cela que vous faisiez référence pour la détection de microfissure dans les métaux (méthodes NWMS, NRUS et Retournement temporel).

Dans la mesures ou le comportement du matériau est non linéiare, la loi de Hooke ( qui est la loi linéiare) ne s'applique plus, et le module d'Young n'a plus de sens physique.

Vous pouvez toujours tentez d'atteindre les paramètres mécaniques mais sur de faible amplitudes (les transducteurs sont de faibles amplitudes), loins des fréquences de résonance, et sur des echantillon assez grand grand pour être considérés comme "homogénéisables".

Mais sachez qu'il sera de toute façon toujours quasi impossible, dans du sable, d'isoler l'onde S même en utilisant un émetteurs d'ondes tranvers : A chaque hétérogénéité rencontrée, il va y avoir diffusion, et génération d'une onde P, en ajoutant à cela la quantité des hétérogéneité, vous arrivez à un beau bordel...

La mesure ne peut pas être robuste en non destructif. Il faut la faire plus ou moins au feeling.

A bientot

[invite2b8efa9a]

Merci pour la réponse...

Je vais regarder de plus près les méthodes NWMS...

Il ne s'agit pas d'avoir des valeurs précises mais plutôt un moyen d'approximer la valeur du module de young et de Poisson.

J'effectue une simulation élément fini du comportement d'un objet sensé représenter un géophone enfoui dans un sédiment au passage d'ondes de faible amplitude. Bien sûr, j'ai tout simplifié et considère mon problème comme élastique. Je suis conscient que c'est une approximation grossière mais j'espère tout de même en tirer quelques résultats permettant d'expliquer basiquement comment les géophones transforment les mesures de la vitesse du sol en fonction des paramètres des sédiments.

[invite2b8efa9a]

Merci encore pour toutes ces remarques...

Je m'en vais potasser tout ce que vous m'avez mis sous la dent...
Bonne journée à tous

P.S: Mes géophones mesurent les ondes transversales

[invite2b8efa9a]

je me répète car je n'ai pas eu le temps de modifier mon précédent message...

Dans les données des pétroliers, il est parfois possible de visualiser très nettement les premières arrivées S et P... Bien sûr, cela ne définira pas les paramètres mécaniques locaux entourant les géophones de façon précis (surtout vu les longueurs d'ondes utilisées)... Mais peut être cela fournira des estimations des paramètres élastiques pour la première couche géologique suffisamment proches pour définir basiquement comment se comporte mes géophones et pourquoi certaines fréquences (loin des fréquences de résonance) sont dopées... ???...

Je m'en vais potasser tout de même ce que vous m'avez passé (j'en ai pour un certain temps)... Je crois malheureusement que je ne pourrais pas faire les expérimentations proposées...
À bientôt

[invite2b8efa9a]

Ah oui... J'ai oublié de dire que je m'étais encore planté dans les calcul... et la j'ai vérifié donc oubliez mes calculs faux d'avant... Si un administrateur voulait bien effacer les calculs précédents, cela m'éviterait d'avoir l'air ridicule et éviterait à d'autres de les prendre pour vrais ... A vous de voir...


La résolution de ce système mène à :

[invite22fe4528]

bonjour a vous !
Pour mon projet de licence, il me faudrait le module de young du sable
en effet je doit concevoir une machine d'érosion par projection de sable , je dois donc savoir la limite élastique d'un grain sable .

merci de me renseigner!

[invite6dffde4c]

bonjour a vous !
Pour mon projet de licence, il me faudrait le module de young du sable
en effet je doit concevoir une machine d'érosion par projection de sable , je dois donc savoir la limite élastique d'un grain sable .

merci de me renseigner!

Bonjour et bienvenu au forum.
Un grain de sable ce n'est pas du sable, de même qu'un soldat n'est pas une armée.

Un grain de sable est un petit solide. Ce qu'il vous faut n'est pas ne module de Young du sable ni même du grain de sable. Mais, à la rigueur, la limite élastique de la silice.
Mais je ne pense pas que pour l'érosion par projection de sable ce soit la grandeur la plus intéressante. Je pense que la dureté est la plus importante. Mais je ne suis pas expert en la matière.
Au revoir.