Petit problème de thermodynamique, simple, en apparence......

[invitedcfd91f5]

Bonjour tout le monde,
Voila maintenant plusieurs heures que je travail sur un problème de thermodynamique qui, je suis sûr est tres simple mais je ne me m'en sort pas.

Il s'agit en fait d'un piston qui compresse de l'air. Mes données de bases sont les pressions de l'air de départ (P1 = 1Bar) et d'arriver (P2 = 300Bars). Je connais également la température T1 = 295K et le volume V1 = 150 cm³.

La question est : quelle est la température de l'air une fois celui-ci compressé à 300 Bars?

J'ai commencer mon étude en simplifiant les calculs et en appliquant l'équation des gazs parfaits : (P1.V1)/T1 = (P2.V2)/T2 avec nR = cste. Le problème c'est que je n'ai qu'une équation pour deux inconnues (V2 et T2).

Merci d'avance pour vos réponses
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[invitefa8436e7]

Bonjour, n'as-tu pas oublié une hypothèse, par exemple sur le type de réaction (isentropique, isotherme, isochore...) ?

[invitedcfd91f5]

La seule hypothèse que j'ai ai que la transformation est adiabatique. Il y a bien variation de température de pression et de volume.

[invitefa8436e7]

La réaction est quasi-statique ? réversible ? Est-ce que la compression est effectuée lentement ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitedcfd91f5]

La transformation est bien réversible mais pas quasi-statique. Le piston passe de la position 1 à 2 en 0.5 sec (si ça peut aider).

[invitefa8436e7]

La transformation étant adiabatique réversible, on peut appliquer la loi de Laplace qui dit que où est le coefficient de Laplace. Et voilà la deuxième relation ! Pense à bien écrire toutes les hypothèses quand tu proposes un problème.

[invitedcfd91f5]

Merci funwarrior,
Je pense que j'y suis presque. Il y juste un petit détail qui me tracasse.
Dans un premier temps je calcule V2. Donc d'après la formule, V2 = V1(P1/P2)^(1/1,4) = 2.6cm³.
Jusque là rien de choquant. Le problème vient de la suite, on a (P1.V1)/T1 = (P2.V2)/T2, ce qui nous donne T2 = (P2.V2.T1)/(P1.V1).
L'application numérique me donne une température de 1500K, ce qui me semble un peu excessif pour une telle transformation. Me suis-je trompé quelque part ?

[invitefa8436e7]

Ca ne me parait pas excessif a priori, 300 bars c'est une très haute pression il me semble.

[invitedcfd91f5]

OK, je vais partir là dessus alors.
Merci beaucoup pour ce coup de pousse en tout cas

[invitec336fcef]

Bonjour tout le monde,
Voila maintenant plusieurs heures que je travail sur un problème de thermodynamique qui, je suis sûr est tres simple mais je ne me m'en sort pas.

Il s'agit en fait d'un piston qui compresse de l'air. Mes données de bases sont les pressions de l'air de départ (P1 = 1Bar) et d'arriver (P2 = 300Bars). Je connais également la température T1 = 295K et le volume V1 = 150 cm³.

La question est : quelle est la température de l'air une fois celui-ci compressé à 300 Bars?

J'ai commencer mon étude en simplifiant les calculs et en appliquant l'équation des gazs parfaits : (P1.V1)/T1 = (P2.V2)/T2 avec nR = cste. Le problème c'est que je n'ai qu'une équation pour deux inconnues (V2 et T2).

Merci d'avance pour vos réponses

Il y a quand même plus simple : utiliser une seule équation, l'équation d'adiabaticité (...) avec les variables en P et T. Vous avez P1, P2 et T1, vous pourrez calculer T2. Cordialement.

[invitefa8436e7]

C'est quoi l'équation d'adiabaticité ?!

[invitec336fcef]

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et aussi




Je me suis mal exprimé. Je voulais dire une équation d'état dans une transformation adiabatique.